河北省唐山市20xx—20xx學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(文件)
【正文】 ABCD ； （ 2）若 2, 4AB AC PA? ? ?， E 為棱 PB 上的點(diǎn)，若 //PD 平面 ACE ，求點(diǎn) P 到平面 ACE 的距離 . ,AB分別是 x 軸， y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，且 3AB? ，點(diǎn) P 滿足 2BP PA? ，點(diǎn) P 的軌跡為曲線 ? ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （ 1） 求 ? 的方程 ； （ 2） 設(shè)點(diǎn) P 在第一象限 ， 直線 AB 與 ? 的 另一個(gè)交點(diǎn)為 Q ，當(dāng) POB? 的面積最大 時(shí) ， 求 PQ . 0a? ， 函數(shù) ? ? 4ln 21f x a x x? ? ??. （ 1）若 ??fx的圖象與 x 軸相切于 ? ?1,0 ， 求 a 的值 ； （ 2） 若 ? ?y f x? 有三 個(gè) 不同的 零點(diǎn) ， 求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知點(diǎn) A 在橢圓 22: 2 4C x y??上，將射線 OA 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2?， 所得射線 OB 交直線:2ly? 于點(diǎn) B . 以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求橢圓 C 和 直線 l 的極坐標(biāo)方程 ； （ 2） 證明 ： :Rt OAB? 中，斜邊 AB 上的高 h 為定值，并求該定值 . 45：不等式選講 已知 函數(shù) ? ? 1 2 3f x x x? ? ? ?. （ 1） 求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ 2） 設(shè) ? ? ? ? ? ?g x f x f x? ? ?， 求 ??gx的最大值 . 試卷答案 一、選擇題 15: DBBAC 610: BDCBA 1 12： CA 二、填空題 13. 1? 14. 1 15. 512? ? 三、解答題 ： （ Ⅰ ） 由 3a－ 3bcosC＝ csinB及正弦定理得， 3sinA－ 3sinBcosC＝ sinCsinB， 因?yàn)?sinA＝ sin(B＋ C)＝ sinBcosC＋ sinCcosB， 所以 3sinCcosB＝ sinCsinB． 因?yàn)?sinC≠ 0， 所以 tanB＝ 3， 又因?yàn)?B為三角形的內(nèi)角， 所以 B＝ π 3 ． （ Ⅱ ） 由 a， b， c成等差數(shù)列得 a＋ c＝ 2b＝ 4， 由余弦定理得 a2＋ c2－ 2accosB＝ b2， 即 a2＋ c2－ ac＝ 4， 所以 (a＋ c)2－ 3ac＝ 4， 從而有 ac＝ 4． 故 S△ ABC＝ 1 2 acsinB＝ 3． （ 18）解：（Ⅰ）（ ⅰ ）由圖中表格可知，樣本中 每周使用移動(dòng)支付次數(shù)超過 3 次的男用戶有45人， 女用戶 30 人，在這 75 人中，按性別用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取 5 名用戶，其中男用戶有 3人，女用戶有 2人 ． … 2分 （ⅱ）記抽取的 3名男用戶 分別 A， B， C；女用戶分別記為 d， e． 再?gòu)倪@ 5名用戶隨機(jī)抽取 2名用戶，共包含 (A， B)， (A， C
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