浙江省杭州市20xx屆高考第二次檢查數(shù)學(xué)試題含答案(文件)
【正文】 C′ ，使 AC′⊥ BD． （ Ⅰ ）證明：平面 AMC′⊥ 平面 ABD； （ Ⅱ ）求直線 C′ D與平面 ABD所成的角的正弦值． 20．（本題滿分 15分）已知函數(shù) f(x)＝2lnxxx? （ Ⅰ ）求函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù) f ′( x)； （ Ⅱ ）證明： f(x)＜ 12e+ e （ e為自然對數(shù)的底數(shù)）． 21．（本題滿分 15分）如圖，過拋物線 M： y＝ x2上一點(diǎn) A（點(diǎn) A不與原點(diǎn) O重合）作拋物線 M的切線 AB交 y軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C是拋物線 M上異于點(diǎn) A的點(diǎn)，設(shè) G為 △ ABC的重心（三條中線的交點(diǎn)），直線 CG交 y軸于點(diǎn) D． （ Ⅰ ）設(shè) A(x0， x02)（ x0≠0 ），求直線 AB的方程； （ Ⅱ ）求 |OB||OD| 的值． 22．（本題滿分 15分）已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， an＋ 1＝ an＋nca （ c＞ 0， n∈ N*）， （ Ⅰ ）證明： an＋ 1＞ an≥1 ； （ Ⅱ ）若對任意 n∈ N*，都有 證明：（ ⅰ ）對于任意 m∈ N*，當(dāng) n≥ m時， ()nmmca n m aa ??≤ （ ⅱ ）． 512n na ?≤ 2017學(xué)年第二學(xué)期杭州市高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：（共 10小題，每小題 4分，共 40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A D C A C A A 二、填空題：（共 7小題，多空題每題 6分，單空題每題 4分，共 36分） 11． 22yx?? ； 62 12． 3； 162 13． 143? ； 6 (6 13)? ? ? 14．－ 14 ； 31516 15． 32 16． 34 17． 三、解答題： (本大題共 5小題，共 74 分 )． 18．（本題滿分 14分） （ Ⅰ ）因?yàn)?sin(x＋ 74? )＝ cos(x－ 34? )， 所以 f (x)＝ 2sin(x＋ 74? )＝－ 2sin(x＋ 34? )． 所以函數(shù) f (x)的最小正周期是 2π ，最大值是 2． …………7 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?f (－ x)＝ 2sin(x－ 34?)， 所以單調(diào)遞減區(qū)間為 (54?＋ 2kπ ， 94?＋ 2kπ) （ k∈Z ）． …………14 分 19．（本題滿分 15分） （ Ⅰ ）有題意知 AM⊥ BD， 又因?yàn)? AC′
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