湖北省沙市中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一5月月考數(shù)學(xué)（理）試題(文件)
【正文】 ??na 中， 21?a ，且 2a ， 4a ， 8a 成等比數(shù)列 . （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式 na ； （Ⅱ）設(shè) nannnb 2)1(5 ???? ?，若數(shù)列 ??nb 為遞增數(shù)列，求實數(shù) ? 的取值范圍 . 22.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ?12)2(lo g)( 2 ???? axaxf ， Ra? . （Ⅰ）若存在 ? ?100 ，?x ，使 )1(lo g2)( 020 ?? xxf 成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （Ⅱ）若關(guān)于 x 的方程 0)1(log)(2 ??? axxf有唯一解，求實數(shù) a 的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué)答案 1. B 2. B 4. A 5. C 6. D 7. B 8. C 9. C 10. D 11. D 12. A 13. 0 14. )13(15 ? 16. 3 ：（Ⅰ）∵ ba? ∴ 021231 ???? m ……………………………………………………… 2分 ∴ 3?m …………………………………………………………………… 3分 （Ⅱ）由題意， 0][])1([ ????? bxaybxa 0)1( 22 ??? bxxay ∴ 0)1(4 ??? xxy ∴ y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 )1(41 ?? xxy …………………………………… 6分 21)( ?xf ? 21)1(41 ??xx 即 022 ???xx ∴ 21 ??? xx 或 ……………………………………………………………… 9分 ∴ 21)( ?xf 的解集為 ? ?21| ??? xxx 或 …………………………………… 10分 ：（Ⅰ）當(dāng) 2?n 時， )1(223 ?? nn Sa )2(223 11 ?? ?? nn Sa （ 1） （ 2）得： nnn aaa 233 1 ?? ? ∴ )2(3 1 ?? ? naa nn …………………………………………………… 3分 當(dāng) 1?n 時， 223 11 ?? Sa ∴ 21?a ………………………………………………………………………… 4分 ∴數(shù)列 ??na 是以 2為首項， 3為公比的等比數(shù) 列 . ∴ 132 ??? nna ……………………………………………………………… 6分 （Ⅱ） 132 ????? nnn nanb ………………………………………………………… 7分 ∴ )1(32363412 12 ?????????? nn nT ? )2(323)22(34323 12 nnn nnT ?????????? ?? （ 1） （ 2）得： nnn nT 3232323222 12 ??????????? ?? = nn n 3231 )31(2 ????? = 13)21( ??? nn ………………………………………… 10 分 ∴ 2 13)12( ???? nn nT…………………
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