【正文】 三、解答題：（本大題 2個(gè)小題，每小題 8分，共 16分）解答時(shí)每小題必須 給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 19．（ ）如圖， AB∥ CD， △ EFG的頂點(diǎn) F， G分別落在直線 AB， CD上， GE交 AB于點(diǎn) H，GE平分 ∠ FGD．若 ∠ EFG=90176。 ，再根據(jù) ∠ FHG是 △ EFH的外角，即可得出 ∠ EFB=55176。 ， ∠ E=35176。 ﹣ 35176。 【分析】 （ 1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即 可得到結(jié)果． 【解答】 解 ：（ 1） 原式 =x2+4xy+4y2﹣ x2+y2=4xy+5y2； 23 （ 2）原式 = ? = ? = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（ ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l1： y= x與直線 l2交點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 2，將直線 l1沿 y 軸向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線 l3，直線 l3與 y 軸交于點(diǎn) B，與直線 l2交于點(diǎn) C，點(diǎn) C的縱坐標(biāo)為﹣ 2．直線 l2與 y軸交于點(diǎn) D． （ 1）求直線 l2的解析式； （ 2）求 △ BDC的面積． 【分析】 （ 1）把 x=2代入 y= x，得 y=1，求出 A（ 2， 1）．根據(jù)平移規(guī)律得出直線 l3的解析式為 y= x﹣ 4，求出 B（ 0，﹣ 4）、 C（ 4，﹣ 2）．設(shè)直線 l2的解析式為 y=kx+b，將 A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線 l2的解析式； （ 2）根據(jù)直線 l2 的解析式求出 D（ 0， 4），得出 BD=8，再利用三角形的面積公式即可求出△ BDC的面積． 【解答】 解：（ 1）把 x=2代入 y= x，得 y=1， ∴ A的坐標(biāo)為（ 2， 1）． ∵ 將直線 l1沿 y軸向下平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線 l3， ∴ 直線 l3的解析式為 y= x﹣ 4， ∴ x=0時(shí)， y=﹣ 4， ∴ B（ 0，﹣ 4）． 將 y=﹣ 2代入 y= x﹣ 4，得 x=4， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 4，﹣ 2）． 設(shè)直線 l2的解析式為 y=kx+b， ∵ 直線 l2過(guò) A（ 2， 1）、 C（ 4，﹣ 2）， 24 ∴ ，解得 ， ∴ 直線 l2的解析式為 y=﹣ x+4； （ 2） ∵ y=﹣ x+4， ∴ x=0時(shí)， y=4， ∴ D（ 0， 4）． ∵ B（ 0，﹣ 4）， ∴ BD=8， ∴△ BDC的面積 = 8 4=16． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求直線的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確求出求出直線 l2的 解析式是解題的關(guān)鍵． 23．（ 分）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項(xiàng)資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．該縣政府計(jì)劃： 2018年前 5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì) 50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的 4倍． （ 1）按計(jì)劃， 2018年前 5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池？ （ 2）到 2018年 5月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金 78 萬(wàn)元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值．據(jù)核算，前 5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為 1： 2．為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度 ，政府計(jì)劃加大投入，今年后 7 個(gè)月，在前 5 個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入 10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．經(jīng)測(cè)算：從今年 6月起，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在 2018年前 5 個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加 a%， 5a%，新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在 2018年前 5 個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加 5a%， 8a%，求 a的值． 【分析】 （ 1）設(shè) 2018年前 5個(gè)月要修建 x個(gè)沼氣池，則 2018年前 5個(gè)月要修建（ 50﹣ x）個(gè)垃圾集中處理點(diǎn)，根據(jù)沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的 4倍，即可得出關(guān)于 x的一元一次不等式 ，解之取其最小值即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)單價(jià) =總價(jià) 247。 ， BC=12 ，可得等腰 Rt△ BCF 中， BF=sin45176。 ， ∴△ AGE是等腰直角三角形，即 ∠ AGE=90176。= ∠ BCF， ∴∠ APB=∠ HCE=135176。 ， 31 ∵∠ ACO=60176。 ， B2C=B2C1， ∴∠ B2CC1=∠ B2C1C=75176。 ， ∴ O2M= AO2= ； ④ 如圖 7， AN=MN， 過(guò) C1作 C1E⊥ AC于 E， ∴∠ NMA=∠ NAM=30176。 ， ∴ 四邊形 C1EO2B2是矩形 ， ∴ EO2=C1B2=2 ， ， 32 ∴ EM= ， ∴ O2M=EO2+EM=2 + ， 綜上所述， O2M的長(zhǎng)是 或 或 2 + 或 2 ． 33 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對(duì)稱變換、勾股定理、等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建軸對(duì)稱 解決最 值問(wèn)題，對(duì)于第 3問(wèn)等腰三角形的判定要注意利用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中考?jí)狠S題． 。= ∠ O3MA， ∴ C1B2∥ AC， ∴∠ C1B2O2=∠ AO2B2=90176。= ∠ B2CC1， ∠ B2O2M=∠ C1EC=90176。 ， ∴ B2C∥ AB， ∴ B2（﹣ 2 ， ）， ① 如圖 4， AN=MN， ∴∠ MAN=∠ AMN=30176。 ，得 AE=2EF= ，計(jì)算 PE+ EC，利用配方法可得當(dāng) PE+ EC 的值最大時(shí)， x=﹣ 2 ，此時(shí) P（﹣ 2 ， ），確定要使四邊形PO1B1C周長(zhǎng)的最小，即 PO1+B1C的值最小，將點(diǎn) P向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn) P1（﹣ ， ），連接 P1B1，則 PO1=P1B1，再作點(diǎn) P1關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) P2（﹣ ，﹣ ），可得結(jié)論； （ 3）先確定對(duì)折后 O2C落在 AC上， △ AMN是以 MN為腰的等腰三角形存在四種情況： ① 如圖 4， AN=MN，證明 △ C1EC≌△ B2O2M，可計(jì)算 O2M的長(zhǎng)； ② 如圖 5， AM=MN，此時(shí) M與 C重合， O2M=O2C= ； ③ 如圖 6， AM=MN， N和 H、 C1重合，可得結(jié)論； ④ 如圖 7， AN=MN，過(guò) C1作 C1E⊥ AC 于 E 證明四邊形 C1EO2B2是矩形，根據(jù) O2M=EO2+EM可得結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）如圖 1，過(guò)點(diǎn) D作 DK⊥ y軸于 K， 當(dāng) x=0時(shí)， y= ， ∴ C（ 0， ）， y=﹣ x2﹣ x+ =﹣ （ x+ ） 2+ ， ∴ D（﹣ ， ）， ∴ DK= ， CK= ﹣ = ， ∴ CD= = = ；（ 4分） （ 2）在 y=﹣ x2﹣ x+ 中，令 y=0，則﹣ x2﹣ x+ =0， 解得： x1=﹣ 3 ， x2= ， ∴ A（﹣ 3 ， 0）， B（ ， 0） ， ∵ C（ 0， ）， 易得直線 AC的解析式為： y= ， 設(shè) E（ x， ）， P（ x，﹣ x2﹣ x+ ）， ∴ PF=﹣ x2﹣ x+ ， EF= ， Rt△ ACO中， AO=3 ， OC= ， 30 ∴ AC=2 ， ∴∠ CAO=30176。 ， ∴∠ APE=∠ PAG=∠ AGE=90176。 ， BC=12 ， 26 ∴ 等腰 Rt△ BCF中， BF=sin45176。 [40+（ 50﹣ 40） 2]=（萬(wàn)元）， 修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為 2=（萬(wàn)元）． 根據(jù)題意得： （ 1+a%） 40 （ 1+5a%） + （ 1+5a%） 10 （ 1+8a%） =78 （ 1+10a%）， 設(shè) y=a%，整理得： 50y2﹣ 5y=0， 解得： y1=0（不合題意，舍去）， y2=， ∴ a的值為 10． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的 4倍，列出關(guān)于 x的一元一次不等式；（ 2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一 元二次方程． 24．（ ）如圖，在 ?ABCD 中， ∠ ACB=45176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的． 20．（ ）某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛； B．軍事競(jìng)技； C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游； D．植物識(shí)別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(jí)（ 3）班班主任劉老師對(duì)全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題： （ 1）八年級(jí)（ 3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是 40人 ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加 “ 植物識(shí)別 ” 的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中 1名男生和 1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率． 【分析】 （ 1）利用 A項(xiàng)目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出 C項(xiàng)目的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）畫樹狀圖展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中 1名男生和 1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解． 【解答】 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 12247。 ， ∵ GE平分 ∠ FGD， AB∥ CD， ∴∠ FHG=∠ HGD=∠