廣東省惠州市惠城區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題新人教版(文件)
【正文】 的大小 . 21． 如圖，已知在四邊形 ABCD中， AE⊥ BD于 E， CF⊥ BD于 F， AE=CF， BF=DE. 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形． 22． 在開展“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí) 300名學(xué) 生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí) 50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 3 13 16 17 1 ⑴ 求這 50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)： ⑵ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí) 300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于 2冊(cè)的人數(shù) 五 ． 解答題（ 本題 3小題，每題 9分，共 27分 ） 23． 如圖， 點(diǎn) A（ 1， 0）， 點(diǎn) B在 y軸正半軸上，直線 AB 與 直線 l： y=3 62x? 相 交于點(diǎn) C， 直線 l 與 x 軸交于 點(diǎn) D，AB= 10 . ⑴ 求 點(diǎn) D坐標(biāo) ； ⑵ 求直線 AB的函數(shù)解析式； 4 ⑶ 求 △ ADC的面積 . 24． 如 圖，在 △ ABC 中， AB=AC， AD是 △ ABC 的角平分 線，點(diǎn) O為 AB 的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) A 作直線AE交 DO并延長(zhǎng)到點(diǎn) E，使∠ EAB＝∠ C， 連接 BE． ⑴ 求證： BC∥ AE ⑵ 求證：四邊形 AEBD是矩形； ⑶ 當(dāng) △ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AEBD是正方形，并說(shuō)明理由． 25．如圖，在 四邊 形 ABCD中， AB∥ CD， ∠ BCD=90176。 （ 3） 當(dāng) △ ABC滿足∠ BAC=90176。 ： （ 1）作 AM⊥ CD于 M，則由題意四邊形 ABCM是矩形， 在 Rt△ ADM中， ∵ DM2=AD2﹣ AM2， AD=10， AM=BC=8， ∴ AM= =6， ∴ CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16． 2分 （ 2）當(dāng)四邊形 PBQD是平行四邊形時(shí)，點(diǎn) P在 AB上，點(diǎn) Q在 DC上， 如圖 2中，由題意： BP=AB﹣ AP=10﹣ 2t． DQ=3t， 當(dāng) BP=DQ時(shí)，四邊形 PBQD是平行四邊形， ∴ 10﹣ 2t=3t， ∴ t=2， 5分 （ 3）不存在．理由如下： 作 AM⊥ CD于 M，連接 PQ．由題意 AP=2t． DQ=3t， 由（ 1）可知 DM=6，∴ MQ=3t﹣ 6， 若 2t=3t﹣ 6， 解得 t=6， 7分 ∵ AB=10， ∴ t≤ =5， 而 t=6＞ 5，故 t=6不符合題意， t不存在． 9分 。 理由如下： ∵ AD是 △ ABC的角
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