6探究極限思想的辯證思考與理解(文件)
【正文】 xn 對(duì)應(yīng)數(shù)列中的每一項(xiàng)，這些不同的數(shù)值 xn 既有相對(duì)靜止性，又有絕對(duì)的運(yùn)動(dòng)性。 近似與精確是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化是理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要方法 [2]。因此近似與精確既是對(duì)立又是統(tǒng)一的。量變和質(zhì)變既有區(qū)別又有聯(lián)系，兩者之間有著辯證關(guān)系。 。 2極限思想與辨證哲學(xué)的研究意義。通過(guò)上述分析，極限思想貫穿唯物辨證哲學(xué)的范疇，它揭示了變與不變、過(guò)程與結(jié)果、有限與無(wú)限、近似與精確、量變與質(zhì)變的對(duì)立統(tǒng)一 [4]。 [2]吳振英、陳湛本：《論極限的思想方法》 [j]；《廣州大學(xué) 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 學(xué)報(bào)》 2024（ 10）： 410－ 412。 。 [4]白淑珍：《對(duì)極限思想的辨證理解》 [j]；《中國(guó)校外教育》2024（ 02）： 39－ 40。數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù) 學(xué)能力的重要方法和手段 [5]。所以，在微積分的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不容忽視唯物辯證法普遍 聯(lián)系思想的滲透。單位圓和它的內(nèi)接正多邊形分別是兩個(gè)事物的對(duì)立面，內(nèi)接正多邊形是事物對(duì)自身的肯定，其中也包含著否定，這種內(nèi)在的否定因素是通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的改變而體現(xiàn)的。對(duì)任何一個(gè)單位圓的內(nèi)接正多邊形，事物的質(zhì)是圓的內(nèi)接多邊形，量是內(nèi)接多邊形的邊數(shù)，當(dāng)邊數(shù)無(wú)限增加，得到的仍是圓
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