高中數(shù)學(xué) 221 向量加法運(yùn)算及其幾何意義學(xué)案 新人教a版必修4(文件)
【正文】 BCD，則以 A為起點(diǎn)的對(duì)角線 AC→就是 a與 b的和，記作 a＋ b＝ AC→，如圖． 對(duì)于零向量與任一向量 a，我們規(guī)定： a＋ 0＝ 0＋ a＝ a. ① 根據(jù) 上 圖中的平行四邊形 ABCD驗(yàn)證向量加法的交換律： a＋ b＝ b＋ a.(注： AB→＝ a， AD→＝ b)． ② 根據(jù)下圖中的四邊形，驗(yàn)證向量加法的結(jié)合律： (a＋ b)＋ c＝ a＋ (b＋ c)． 【 探究點(diǎn) 三】 向量加法的多邊形法則 向量加法的三角形法則可以推廣為多個(gè)向量求和 的多邊形法則，即把每個(gè)向量平移，使這些向量首尾相連，則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量就是這些向量的和向量． 即： A1A2→＋ A2A3→＋ A3A4→＋ … ＋ An－ 1An＝ A1An→.或 A1A2→＋ A2A3→＋ … ＋ An－ 1An＋ AnA1→＝ __. 這是一個(gè)極其簡(jiǎn)單卻非常有用的結(jié)論 (如圖 )． 【 典型例題 】 例 1 已知向量 a， b如圖所示，試用三角形法則和 平行四邊形法則作出向量 a＋ b. 跟蹤訓(xùn)練 1 如圖，已知向量 a， b， c，利用三角形法則作出向量 a＋ b＋ c. 例 2 化簡(jiǎn)：
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