新人教版九年下《272相似三角形-性質》word教學設計(文件)
【正文】 ＝ ∠B 1A1D1即可。 生： ∵ΔABC∽ΔA 1B1C1， ∴∠BAC ＝ ∠B 1A1C1 又 ∵AD 是 ∠BAC 的角平分線， A1D1是 ∠B 1A1C1的角平分線 ∴∠BAD ＝ ∠BAC ， ∠B 1A1D1＝ ∠B 1A1C1 ∴∠BAD ＝ ∠B 1A1D1 ∴ΔABD∽ΔA 1B1D1(AA) ∴ ＝ ＝ k 師： 沒有寫清楚的同學請自己改正，這個問題解決了，對應中線的比呢？ 如圖所示，如果 ΔABC∽ΔA 1B1C1， AD是 BC邊上的中線， A1D1是 B1C1邊上的中線，且 ＝ k，試說明： ＝ ＝ k。 師： 是的，要細心一點，請大家寫出證明過程。因為前面幾位 同學的步驟實在是太繁，我不想提出來，是希望激出某類 “ 偷懶 ” 的行為，現(xiàn)在成功了。 生： 簡單，只需要改動前面證明過程中比例式的左半部分就可以了。 ) 師： 好的，除了相似三角形外，更一般的 ?? 生： 相似形的一切對應線段的比等于相似比。 師： 還有我們是站在一個系統(tǒng)的高度認識問題的。 師： 如何證明呢？ 如圖所示，如果 ΔABC∽ΔA 1B1C1， AD是 BC邊上的高， A1D1是 B1C1邊上的高，且 ＝ k，請大家證： ＝ k2 師： 請大家思考幾分鐘。我們還可以這樣來理解，三角形的面積等于底與相應的高的積的一半，兩個三角形的底邊擴大與縮小相同的倍數(shù)，其高也相應的擴大與縮小相同的倍數(shù)，其乘積將擴大與縮小相同的倍數(shù)的平方。 (生： 5∶4) 師： 如何來的呢？ 生： 已知面積比求相似比，把面積比開方就可以了。 師： 大家再想想，最好能說出為什么？ 生： 長、寬、高都擴大與縮小 k(相似比 )倍，其體積將三者乘起來，當然該擴大與縮小相似比的 k3倍了。 生感嘆： 體積要擴大 125倍。 誰來把今天的探索的總結一下 (下課鈴聲已經(jīng)打響了 ) 生： 相似三角形對應角的比為 1； (師插話：即放不大 ) 相似三角形一切對應線段的比等于相似比； 相似三角形面積的比等于相似比的平方； 相似體的體積的比等于相似比的立方。 師： 正確。來看最簡單的正方體： 有 ＝ ＝ k3。 (生： 2∶ ) 師： 我們四川的大文學家蘇軾，現(xiàn)打算在樂山的新廣場，按 1∶5 的相似比，用大理石為其塑造一座雕像，如果蘇軾的體積為 3，則需要多少立方米的大理石？ 生： 這是體積比。 口答： 兩個相似三角形的相似比為 2∶3 ，則面積比為 __________。 ＝ k 師： 如果
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