20xx春上海教育版數(shù)學(xué)九下271《圓的基本性質(zhì)》4(文件)
【正文】 中點(diǎn)， C是 AB 的中點(diǎn)， CD 為拱 高． 在 Rt△OAD 中， AD＝ 12AB＝ ＝ (m)， OA＝ m， ∴OD ＝ OA2－ AD2＝ － ≈(m) ． ∴CD ＝ OC－ OD≈ － ＝ (m)． ∴ 趙州橋的拱高為 m. 點(diǎn)撥：應(yīng)用垂徑定理計(jì)算涉及到四 條線段的長： 弦長 a、圓半徑 r、弦心距 d、弓形高 們之間的關(guān)系有 r＝ h＋ d(或 r＝ h－ d)， r2＝ d2＋ (a2)2. 2．垂徑定理的推論 【例 2】 學(xué)習(xí) 了本節(jié)課以后 ，小勇逆向思維得出了一個結(jié)論： “ 弦的垂直平分線過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ” ，你認(rèn)為小勇得出的結(jié)論正確嗎？并說明理由． 分析：根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，而圓心到弦的兩端距離相等，所以圓心在弦的垂直平分線上 解：小勇得出的結(jié)論正確． 理由：如圖， CD是 AB 的垂直平分線，連接 OA、 OB.
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