arma模型的概念和構造(文件)
【正文】 ARMA模型的識別 2. MA、 AR、 ARMA過程自相關函數及偏自相關函數的特點 ? ⑴ MA(q)過程的自相關函數 1≤j≤q ? jq時， ACF(j)=0，此現(xiàn)象為截尾，是 MA(q)過程的一個特征 ? 如下圖 ： 2 2 2j 1 j+ 1 2 j+ 2 q q j 1 2 q1 j=0A C F ( j ) ( ... ) ( 1 ... )0 jq? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ????18 ARMA模型的識別 ? MA（2）過程 t t 1 t 2 ty =0 .5u 0 .3u u???19 ARMA模型的識別 ⑵ AR(p)過程的偏自相關函數 ? 時，偏自相關函數的取值不為 0 ? 時，偏自相關函數的取值為 0 ? AR(p)過程的偏自相關函數 p階截尾 ? 如下圖： jp?jq20 ARMA模型的識別 t t 1 ty =0 .5y u?21 ARMA模型的識別 t t 1 ty =y u?22 ARMA模型的識別 ⑶ AR(p)過程的自相關函數以及 MA(q)過程的偏自相關函數 ? 平穩(wěn)的 AR(P)過程可以轉化為一個 MA(∞）過程，則AR(P)過程的自相關函數是拖尾的 ? 一個可逆的 MA(q)過程可轉化為一個 AR(∞）過程，因此其偏自相關函數是拖尾的。 3. LB統(tǒng)計量的特點 m2 kk= 1?Q =n ??2 (m)?m2 kk= 1?L B =n ( n+ 2) ( ( n k ) )??2 (m)?29 ARMA模型的診斷 四 . 信息準則 (information criteria) ? Akaike 信息準則 ? Schwarz 信息準則 ? HannanQuinn 信息準則 ? 其中 為殘差平方， 是所有估計參數的個數， T為樣本容量 。 26 （二） ARMA模型的估計 ARMA模型的估計方法： ? 矩估計 ? 極大似然估計 ? 非線性估計 ? 最小二乘估計 27 （三） ARMA模型的診斷 一 . 診斷的含義 二 . 診斷的方法 三 .
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