上海教育版高中數(shù)學(xué)二上92《矩陣的運算》之一(文件)
【正文】 ?? TT XXXXE 44 ??? .E?注意： 21nTiiX X x?? ?是一階方陣，也就是一個數(shù)， TXX而 是 階方陣。 。 思考題解答 證明 TAAC ??設(shè)? ?TTT AAC ??則 AA T ?? ,C? 所以 C為對稱矩陣 . ,TAAB ??設(shè) ? ?TTT AAB ??則 AT? ,B?? 所以 B為反對稱矩陣 . 22TT AAAAA ???? 證畢 思考題解答 矩陣與行列式有本質(zhì)的區(qū)別，行列式行列數(shù)必相 同。 ???????????A 5443?11111 6說明 對稱陣的元素以主對角線為對稱軸對應(yīng)相 等 . .稱為反對稱的則矩陣如果 AAA T ??例 9 設(shè)列矩陣 滿足 ? ?TnxxxX , 21 ?? ,1?XX TE 為 n 階單位陣。 的第 則 行 ij第 AB j列的元素都是 的第 行第 列元素 , i j1 1 2 2j i j i js sia b a b a b? ? ? TTBA， 的第 行第 它是 列的 第 jTB i TA元素是 行的元素與 第 行的 元素的對 轉(zhuǎn)置矩陣的運算性質(zhì) ? ? ? ? 。825241???????????TA例如 11 12 121 22 212nnm m m na a aa a aAa a a???????????11 21 112 22 212nnTn n m na a aa a aAa a a???????????,? ? ? ? 。CABAACB ???? ? ? ? ? ? ? ?kBABkAABk ??3 （其中 為數(shù)） 。1 )5( AA ??3132121111 xaxaxay ???3232221212 xaxaxay ???二、矩陣與矩陣相乘 與 ???????????232131322212122121111tbtbxtbtbxtbtbx?????????232221131211aaaaaaA???????????323122211211bbbbbbB232132212121113113211211111)()(tbababatbababay????
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