人教版必修一13《運(yùn)動(dòng)快慢的描述──速度》6(文件)
【正文】 t 甲乙 ＋ t 乙丙 ，而 t 甲乙 ＝Lv1， t 乙丙 ＝Lv2，所以 v ＝2 LLv1＋Lv2＝2 v1v2v1＋ v2＝2 20 3020 ＋ 30m/ s ＝ 2 4 m/ s . 規(guī)律總結(jié)： 平均速度只能粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，計(jì)算平均速度的方法為： ( 1 ) 選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體為研究對(duì)象 ( 2 ) 選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程為研究過程，并確定相應(yīng)的 Δx及 Δt . ( 3 ) 由 v ＝ΔxΔt求出平均速度，平均速度方向與位移方向相同．若為勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；若 Δt 非常小，可近似認(rèn)為 v 等于 這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度． ? 變式訓(xùn)練 2 某質(zhì)點(diǎn)由 A出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前 5s向東行了 30m經(jīng)過 B點(diǎn)，又行了 5s前進(jìn)了 60m到達(dá) C點(diǎn)，在 C點(diǎn)停了 4s后又向西行，經(jīng)歷了 6s運(yùn)動(dòng) 120m到達(dá) A點(diǎn)西側(cè)的 D點(diǎn)，如圖所示，求： ? (1)每段時(shí)間內(nèi)的平均速度； ? (2)全過程的平均速度． ? 答案： 見解析 ? 分析： 此題主要考查平均速度的計(jì)算．注意位移與發(fā)生該段位移所用時(shí)間的對(duì)應(yīng)性．另外位移、速度都是矢量，有方向，首先要選取一個(gè)正方向，注意正負(fù)號(hào)的意義． 解析： 取 A 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為正方向建立坐標(biāo)軸． ( 1 ) 前 5s 內(nèi)的平均速度： v ＝Δx1Δt1＝30m5s＝ 6 m/s ，方向向東． 第二個(gè) 5s 內(nèi)的平均速度： v ＝Δx2Δt2＝60m5s＝ 1 2 m/s ，方向向東． 質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)的 4s 內(nèi)平均速度： v3＝Δx3Δt3＝ 0 質(zhì)點(diǎn)最后 6s 內(nèi)的平均速度： v4＝Δx4Δt4＝－1 2 0 m6s＝－ 2 0 m / s ，方向向西． ( 2 ) 全程 的平均速度為 v ＝Δx1＋ Δx2＋ Δx3＋ Δx4Δt1＋ Δt2＋ Δt3＋ Δt4 ＝30 ＋ 60 ＋ 0 － 1 2 05 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6m/ s ＝－ 1 . 5 m/ s ，負(fù)號(hào)表示方向向西． ? 例 3物體以 3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)了 4s，停頓2s后又在 3s內(nèi)沿直線勻速返回原處．某同學(xué)計(jì)算得到物體在前 4s的位移 x＝ 3m/s 4s＝ 12m，由此得到后 3s的速度 v＝ 12m/3s＝4m/s，根據(jù)直線的斜率就是速度的大小，畫出 x－ t圖象，如圖所示．你認(rèn)為該同學(xué)的解答是在哪兒出了問題？試畫出物體正確的 x－ t圖象． ? 答案： 見解析 ? 分析： 解題過程中應(yīng)注意速度的方向與對(duì)應(yīng)圖象傾斜性的內(nèi)在一致，直線運(yùn)動(dòng)只有兩個(gè)方向，選擇其中一個(gè)方向?yàn)檎?，則另一個(gè)方向即為負(fù)，對(duì)應(yīng)圖象的斜率就有不同的符號(hào)，即圖象的傾斜性不同．而速度正方向的選擇是任意的，并不影響分析結(jié)果，但一旦選定即要以此為依據(jù)給定各階段運(yùn)動(dòng)的速度符號(hào)．本題正確的方法如下： ? 解析： 由題意可知， 9s末時(shí)物體返回到原處，而圖中所示 9s末的位移是 在后 3s的速度方向與前 4s的速度方向相反，以出發(fā)點(diǎn)為起點(diǎn)，從第 6s開始返回原處，返回的速度為 4m/s，因此直線的斜率為負(fù)，即向下傾斜． ? (法一 )選定物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?，則0～ 4s內(nèi) v1＝ 3m/s； 4～ 6s內(nèi)， v2＝ 0； 6～ 9s內(nèi)， v3＝－ 4m/ x－ t圖象知下圖所示： ? (法二 )選定物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樨?fù)，則0～ 4s內(nèi)， v1＝－ 3m/s
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