六西格瑪之分析階段 s8 45 置信區(qū)間 p28(文件)
【正文】 靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。 ? α為顯著性水平； ? 1 α則稱為置信度， ?置信區(qū)間的定義 置信區(qū)間 6 ? 它表示區(qū)間估計的可靠程度或把握程度，也即所估計的區(qū)間包含總體真實的可能性。 ?置信區(qū)間的意義 置信區(qū)間 7 ? 絕大多數(shù)情況下，我們計算 95%的置信區(qū)間 (CI) ? 這可解釋為 ? 100中大約 95的 CI將包含總體參數(shù)，或者 ? 我們 95%確信總體參數(shù)在此區(qū)間內(nèi) ? 反觀以前，我們看到大約 95%的樣本平均在總體平均的 2倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi) (正態(tài)分布時 Z= 177。 稱為抽樣平均誤差 。 [ Minitab解法 ] ① 將題中的 6個數(shù)據(jù)輸入到 Minitab中的 C1列 ② 路徑：統(tǒng)計 → 基本統(tǒng)計 → 單樣本 Z? ③ 輸入相關(guān)參數(shù)（參考右圖） 置信區(qū)間 11 ④ 輸出結(jié)果： ⑤ 結(jié)論：該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間為（ , ） cm 平均 值 變 量 N 平均 值 標(biāo) 準(zhǔn)差 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 95% 置信 區(qū)間 C1 6 (, ) 當(dāng)樣本容量相當(dāng)大時，即使總體分布形式未知或總體為非正態(tài)分布，根據(jù)定理，樣本均值近似服從正態(tài)分布，因此估計總體均值的方法與上述方法相同； 大樣本情況下，當(dāng)總體方差未知而用樣本方差代替時，由于 t分布可用正態(tài)分布近似，所以對總體均值的估計也采用上述方法。 稱為抽樣極限誤差 (△ x) t a / 2,n1 x tnx tnn n? ? ? +? ?a as m s/ , / ,2 1 2 1S S ta/2,n1 s n 置信區(qū)間 15 [ 例題 3 ] 某食品廠從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取 10袋，測得每袋重量（單位：克）分別為 78 780、 79 76 80 81 770、 78 8806，要求以 95%的把握程度，估計這批食品的平均每袋重量的區(qū)間范圍及其允許誤差。 χ2 a / 2 n?1/ / s c s s c a a n n ? ? ? ? ? 1 1 2 2 1 2 2 S S 置信區(qū)間 18 123 257. .??s1 6616 11 6616 11 6616 11 6616 11 6616 127 491 6616 16 2605 221 05 2202529752. .. ...... / . /. .?? ???? ???? ???csccscs 假設(shè)我們獲得一個 16個數(shù)據(jù)點的樣本，得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 。 稱為抽樣極限誤差 (△ p) Z a / 2 s( p )置信區(qū)間 27 [ 例題 5 ] 某廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢驗，采用重復(fù)抽樣抽取樣品 200只，樣本良品率為 85%，試計算當(dāng)把握程度為 90%時良品率的區(qū)間范圍。 求出月平均的 收入的標(biāo)準(zhǔn)差的 95% 置信區(qū)間。 求總體均值的 95% 置信區(qū)間。 Sigma的 95% (a = .05
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