混沌電子學(xué)講座ppt-powerpoint演示文稿(文件)
【正文】 ? 切分岔通向混沌的道路（陣發(fā)混沌道路）? N＋ 1周期增加通向混沌的道路 混沌電子學(xué)的概念 (1) —— 歷史（ 1）? 混沌電子學(xué)形成? 80年代初，電子學(xué)界開始關(guān)注非線性電路系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為? 出現(xiàn)了模擬各種物理系統(tǒng)的非線性電路? Chua電路歷史（ 1）? 1983年前 Leon O. Chua（蔡紹棠）給出了 Chua電路的原型? 1983年 T. Matsymoto給出了 Chua電路的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果，并 命名為 Chua電路? 1984年 G. Q. Zhong和 F. Ayrom給出了第一個(gè)混沌實(shí)驗(yàn)結(jié)果? 1984年 繼 Zhong和 Ayrom后， T. Matsymoto，給出了第二個(gè) Chua電路的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該實(shí)驗(yàn)電路由 Tokynaga設(shè)計(jì)? 1985年 M. Komuro和 T. Matsymoto研究組的學(xué)生給出了 chua電 路的分岔圖（圖 17， 20， 22由藝術(shù)家畫出）? Chua混沌電路已經(jīng)成形，但是沒有得到理論的證明 混沌電子學(xué)的概念 (1) —— 歷史（ 2）? Chua電路歷史（ 2）? 1986年 M. Komuro等人給出了 Chua電路滿足 Shilnikov定理的證明，但該證明沒有給出 Chua電路的雙螺旋吸引子就是混沌吸引子的結(jié)論? 1990年 L. O. Chua和 G. N. Lin給出了 Chua電路在連續(xù)的奇對(duì)稱線性矢量場(chǎng)中的 C*類電路（動(dòng)力學(xué)等效電路）? 1993年 V. N. Belykh和 L. O. Chua在 2維幾何圖形上給出了雙螺旋吸引子就是混沌吸引子的證據(jù)? 歷經(jīng) 10年， Chua電路以其最簡(jiǎn)的形式，從實(shí)驗(yàn)和理論上，得到了確認(rèn)和普遍的認(rèn)可? 在最近的 10年中， Chua電路被廣泛地使用在各種混沌應(yīng)用中 混沌電子學(xué)的概念 (2) —— 穩(wěn)定和不穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)（ 1）? 不動(dòng)點(diǎn)定義 ? 離散系統(tǒng)： 拋物線軌道點(diǎn)不變，即 xi＝ x*? 連續(xù)系統(tǒng)： 對(duì)自治系統(tǒng) dx/dt＝ f(x)，令 f(x*)＝ 0，即 dx/dt不變 化，則 x*是不動(dòng)點(diǎn)? 不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性判斷方法? Lyapunov第一近似方程 將 f(x) 泰勒展開，略去高次項(xiàng)，得到線性方程 dx/dt＝ Ax 其中， A＝ Dx f(x0)為在 x＝ x0 處 Jacobi矩陣的值? 不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性判斷方法 可以根據(jù) Dx f(x0) 本征值實(shí)部和虛部的不同情況，來(lái)判斷不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性 混沌電子學(xué)的概念 (2) —— 穩(wěn)定和不穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)（ 2）? 二維動(dòng)力系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性（ 1）?二維系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)近似方程 最后一行為二維系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的特征根方程?結(jié)點(diǎn) 特征根為實(shí)數(shù)且同號(hào)? 穩(wěn)定結(jié)點(diǎn) 同號(hào)為負(fù) ,收斂 （匯結(jié)點(diǎn)）? 不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn) 同號(hào)為正 ,發(fā)散 (源結(jié)點(diǎn) )注：圖中的直線時(shí)特征根＝ 0的情況 混沌電子學(xué)的概念 (2) —— 穩(wěn)定和不穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)（ 3）? 二維動(dòng)力系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性（ 2）? 鞍點(diǎn) 特征根異號(hào)鞍點(diǎn)粗略地講是不穩(wěn)定的? 焦點(diǎn) 特征根為共軛復(fù)數(shù)? 穩(wěn)定焦點(diǎn) 實(shí)部為負(fù) ,收斂 （漸進(jìn)）穩(wěn)定? 不穩(wěn)定焦點(diǎn) 實(shí)部為正 ,發(fā)散 不穩(wěn)定– 中心點(diǎn) 特征根為虛數(shù)， 即實(shí)部為 0軌道以不動(dòng)點(diǎn)為中心的封閉曲線族，動(dòng)力系統(tǒng)作周期運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定 混沌電子學(xué)的概念 (2) —— 穩(wěn)定和不穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)（ 4）不動(dòng)點(diǎn)類型特征根實(shí)部特征根虛部穩(wěn)定性 軌道匯結(jié)點(diǎn) 同號(hào)負(fù)無(wú) 穩(wěn)定 軌道向不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)源結(jié)點(diǎn) 同號(hào)正無(wú) 不穩(wěn)定 軌道由不動(dòng)點(diǎn)向外運(yùn)動(dòng)鞍點(diǎn) 異號(hào) 無(wú) 不穩(wěn)定 向不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道穩(wěn)定焦點(diǎn) 1 負(fù) 有 (共軛 ) 穩(wěn)定焦點(diǎn) 2 正 有 (共軛 ) 不穩(wěn)定中心點(diǎn) 0 有 (共軛 ) 穩(wěn)定 周期軌道? 在 Lyapunov第一近似條件下得到以上結(jié)論? 除鞍點(diǎn)外，特征根實(shí)部為表征軌道運(yùn)動(dòng)方向的數(shù)；為負(fù)時(shí)收斂，穩(wěn)定；為正，則發(fā)散，不穩(wěn)定；為 0時(shí)，軌道作周期運(yùn)動(dòng)? 特征根為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，軌道為螺旋線；為實(shí)數(shù)時(shí)，兩者相等為直線，兩者不等，為拋物線（同為負(fù)），或雙曲線（同為正） 混沌電子學(xué)的概念 (3) —— Chua 電路原理（ 1）? Lorenz奇怪吸引子分析? 上下兩個(gè)軌道為螺旋線 兩個(gè)焦點(diǎn)? 上下部分對(duì)稱，且向?qū)?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1