淄博七中（選修2-1）《不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法》（復(fù)習(xí)）(文件)
【正文】 )2－ 4k(k+8) =32k2－ 32Ｋ＜ 0 ∴ 0 ＜ k ＜ 1 分析： 令 u= kx2 6kx+k+8, 對任意的 x， u= kx26kx+k+8的值恒大于 0 函數(shù) u= kx26kx+k+8的圖象恒在 x軸的上方 函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?R ∴ k ≥ 0 當(dāng) k=0時， f(x)=lg8 滿足條件 . 當(dāng) k 0時， ∴ 只要△ ＜ 0 ∴ f(x)的定義域?yàn)?R時， k的取值范圍為 0 ≤ k ＜ 1 例 4. 函數(shù) f(x)= lg(kx2 － 6kx+k+8） 的定義域?yàn)?R , 求 k的取值范圍 問題：函數(shù) f(x)= lg(kx2 － 6kx+k+8） 的值域 為 R , 求 k的取值范圍。 求函數(shù) y= x2+2ax－ 3 ， x ∈ [0,2]的最值。 若 A=｛ x│－ 1≤x≤1｝， B={x | x2 + (a+1)x +a≤0｝，若 A∩B=B，求 a的取值范圍。 例 2 . 已知一元二次不等式 a x2 ＋ bx+60 的解集為 {x │－ 2 ＜ x＜ 3}, 求 a－ b的值 . 4a－ 2b+6＝ 0 9a＋ 3b+6＝ 0 另解： 由條件可知 ： 方程 a x2 ＋ bx+6＝ 0的根－ 3 ， 代入方程可得： 則 a－ b＝－ 2 a＝－ 1 b＝ 1 解方程組得： 例 已知集合 A={x│ x2 － (a+1)x+a≤0 } , B={x│1≤x≤3}，若 A∩B=A , 求實(shí)數(shù) a取值范圍。 x2－ 2 x
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