淄博七中選修2-1不等式的基本性質和一元二次不等式的解法復習-文庫吧在線文庫
【正文】 們可以通過對二次函數的研究，來討論方程的解，根據方程的解進一步來解一元二次不等式。 解一元二次不等式的方法步驟是： （ 3）根據圖象寫出解集 步驟： （ 1）化成標準形式 (a0)： ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c0 （ 2）求 ⊿ ，解方程，畫圖象； 方法：數形結合 二、 二次不等式的簡單應用 解法 1： (換元法） 設 │x│ =t,則 t ≥ 0原不等式可化為 t2 － 2t－ 15≥0 由例 1 可知解為 t≥5或 t≤－ 3 ∵ t ≥ 0 ∴ 不等式的解集為 {t│t≥5 } ∴ │x│≥5 ∴ 原不等式的解為 {x│x≥5或 x≤－ 5 }。 ∴ a ＝ 1 例 4. 函數 f(x)= lg(kx2 － 6kx+k+8） 的定義域為 R , 求 k的取值范圍 解： ∵ f(x)= lg(kx2 － 6kx+k+8） 的定義域為 R , U X 0 即△ =(6k)2－ 4k(k+8) =32k2－ 32Ｋ＜ 0 ∴ 0 ＜ k ＜ 1 分析： 令 u= kx2 6kx+k+8, 對任意的 x， u= kx26kx+k+8的值恒大于 0 函數 u= kx26kx+k+8的圖象恒在 x軸的上方 函數 f(x) 的定義域為 R ∴ k ≥ 0 當 k=0時， f(x)=lg8 滿足條件 . 當 k 0時， ∴ 只要△ ＜ 0 ∴ f(x)的定義域為 R時
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