人教版必修一第四章《牛頓運動定律》單元3(文件)
【正文】 平滑道的最大距離 BC為 L ＝ 20. 0 m ，則人在斜坡上滑下的距離 AB 應(yīng)不超過多少？ 解析 (1) 人在斜坡上受力如右圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為 a 1 ，由牛頓第二定律得 mg sin θ F f1 = ma 1 ， F N1 mg cos θ =0 ，由摩擦力計算公式得 F f1 = μ F N1 ，聯(lián)立解得人滑下的加速度為 a 1 = g (sin θ μ cos θ )=10 ( ) m /s2= 2 m/ s2 圖 11 (2) 人在水平滑道上受力如下圖所示， 由牛頓第二定律得 F f2 = ma 2 ， F N2 mg =0 由摩擦力計算公式得 F f2 = μ F N2 ， 聯(lián)立解得人在水平滑道上運動的 加速度大小為 a 2 = μ g = 5 m /s2 設(shè)從斜坡上滑下的距離為 L AB ，對 AB 段和 BC 段分別由勻變速運動的公式得 v 2B 0=2 a 1 L AB ,0 v 2B= 2 a 2 L 聯(lián)立解得 L AB =50 m. 答案 (1)2 m/s2 (2)50 m 11 ． 如圖 12 所示 ， 質(zhì)量為 10 kg 的物體在 F ＝ 2 00 N 的水平推力作用下 ， 從粗糙 斜面的底端由靜止開始沿斜面運動 ， 斜面固定不動 ， 與水平地面的夾角 θ＝ 37176。 ，如圖 10 所示，當(dāng)載有物體的車廂以加速度 a 沿索道方向向上運動時物體對車廂的壓力為物重的 倍，物體與車廂保持相對靜止．設(shè)物體的重力為 G ，則上升過程中物體受到的車廂摩擦力的大小和方向是怎樣的？請你試著分析一下． 圖 10 答案 13 G 方向水平向右 9 ．跳傘運動員在下落的過程中，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即 F ＝ k v2，比例系數(shù) k ＝ 20 N ，球與桿之間的動摩擦因數(shù) μ ＝36，球受到豎直向上的拉力 F ＝ 20 N ，求球運動的加速度． ( g ＝ 10 m /s2) 解析 對小球受力分析 , 由于豎直 向上的拉力 F 大于小球的重力， 故小球沿桿向上運動．以沿桿向 上為 x 軸正方向，垂直于桿向上 為 y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．在 x 、 y 方向分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程，即可求出小球的加速度． 以小球為研究對象進(jìn)行受力分析，如右圖所示，建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律 ΣFx＝ max＝ F sin α － mg sin α － Ff＝ ma ΣFy＝ may＝ F c os α － mg c os α － FN＝ 0 又 Ff＝ μFN，解得 a ＝Fm(sin α － μ c os α ) － g (sin α － μ c os α ) ＝ m /s2 答案 m/s2 拓展 探 究 如圖 4 所示，自動扶梯與水平面夾角為 θ ，上面站著質(zhì)量為 m 的人，當(dāng)自動扶梯以加速度 a 加速向上運動時，求扶梯對人的彈力 FN和扶梯對人的摩擦力 Ff. 圖 4 解析 解法一 建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系，人的加速度方向正好沿 x 軸正方向，由題意可得 x 軸方向 F f cos θ + F N sin θ mg sin θ = ma y 軸方向 F N cos θ F f sin θ
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