優(yōu)化模型與matlab優(yōu)化工具箱(文件)
【正文】 f]=linprog(c,a2,b2,a1,b1,v1)z=380000f甲 (3000) 乙 (2023) 丙 (1000)A/45 B/35 C/25廣告0750 0外匯兌換假設(shè) ：每天每種貨幣最多只兌換他種貨幣一次要求 ：安排兌換方案， 按美元計(jì)算的 價(jià)值最大 。 s4=(s(4,1)+1/s(1,4))/2。s(1,4)*s4]。s(2,4)*s4]。s(3,4)*s4]。s4]。c4]。00000000。0000000013[x,f]=linprog(c,A,b,Ae,be,v1)z=c*x美元 英鎊 馬克 日元 組成接力隊(duì)的方案是否應(yīng)該調(diào)整 ？如何選拔隊(duì)員組成 4?100米混合泳接力隊(duì) ?例 甲 乙 丙 丁 戊蝶泳 1’06”8 57”2 1’18” 1’10” 1’07”4仰泳 1’15”6 1’06” 1’07”8 1’14”2 1’11”蛙泳 1’27” 1’06”4 1’24”6 1’09”6 1’23”8自由泳 58”6 53” 59”4 57”2 1’02”45名候選人的 百米成績(jī)窮舉法 ： 組成接力隊(duì)的方案共有 5!=120種 。x21x43其它變量為 0。 甲 乙 丙 丁 戊蝶泳 1’06”8 57”2 1’18” 1’10” 1’07”4仰泳 1’15”6 1’06” 1’07”8 1’14”2 1’11”蛙泳 1’27” 1’06”4 1’24”6 1’09”6 1’23”8自由泳 58”6 53” 59”4 57”2 1’02”4甲 ~蛙泳 .丁蛙泳 c43蝶泳、丙 ~==討論甲 ~蛙泳 .原方案50萬(wàn)元基金用于投資三種股票 A、 B、 C：A每股年期望收益 5元 (標(biāo)準(zhǔn)差 2元 )，目前市價(jià) 20元；B每股年期望收益 8元 (標(biāo)準(zhǔn)差 6元 )，目前市價(jià) 25元；C每股年期望收益 10元 (標(biāo)準(zhǔn)差 10元 )，目前市價(jià) 30元；股票 A、 B收益的相關(guān)系數(shù)為 5/24。分別表示投資 A、 B、 C的數(shù)量（國(guó)內(nèi)股票通常以 “一手 ”（ 100股）為最小單位出售，這里以 100股為單位，期望收益以百元為單位） 例：投資組合問(wèn)題A、 B、 C每手 (百股 )的收益分別記為 S1,S2和 S3(百元 )：ES1=5, ES2=8, ES3=10，DS1=4, DS2=36, DS3=100，r12=5/24,總收益 +002=1000 20x1+25x2+30x3 ? 5000 β從~ 步長(zhǎng)變化就可以得到很好的近似結(jié)果 例：投資組合問(wèn)題Min20x1+25x2+30x3 ? 5000 bi)在其它條件不變下使總噸公里數(shù)最小。+為工地 , 數(shù)字為用量 。 Min y。角度與距離的 “地位 ”不應(yīng)不同！有人也可能會(huì)采用其他目標(biāo)，如：飛機(jī)坐標(biāo) (， ),飛機(jī)精確定位模型誤差一般服從什么分布？正態(tài)分布！不同的量綱如何處理？無(wú)約束非線性最小二乘模型歸一化處理！角度需要進(jìn)行預(yù)處理，如利用 atan2函數(shù) ,如果兩只路燈的高度均可以在 3米到 9米之間變化呢？s=20(米 )(9,10)內(nèi)的是最小點(diǎn)， 0或 20附近的是最大點(diǎn) 例 路燈照明 問(wèn)題： P2=3千瓦路燈的高度在 3~9米變化，如何使路面上最暗點(diǎn)的照度最大 ?類(lèi)似地，用 fzero命令解方程，得到的結(jié)果是：x=， h2=， C(x, h2)=與直覺(jué)符合思考： 2只以上路燈的情形（如籃球場(chǎng)四周安裝照明燈） 則 x== C(x)的最小值點(diǎn)， xP2=3(千瓦 )h1=5,pi)例 路燈照明 道路兩側(cè)分別安裝路燈，在漆黑的夜晚，當(dāng)兩只路燈開(kāi)啟時(shí)，兩只路燈連線的路面上最暗的點(diǎn)和最亮的點(diǎn)在哪里？h2P2P1sh1?(非線性規(guī)劃誤差非均勻分布！ 以距離為約束，優(yōu)化角度誤差之和（或平方和）；或以角度為約束，優(yōu)化距離誤差 . Max y.0yxVOR2x=629, y=375 ()() 飛機(jī)x=?, y=?VOR1x=764, y=1393 ()VOR3x=1571, y=259 ()北DMEx=155, y=987飛機(jī)與監(jiān)控臺(tái)（圖中坐標(biāo)和測(cè)量距離的單位是 “公里 ”）例：飛機(jī)精確定位問(wèn)題 飛機(jī)精確定位模型不考慮誤差因素超定方程組，非線性最小二乘！量綱不符！ 決策變量： ci ， (xj,yj)~10維 (單位：噸）假設(shè)： 料場(chǎng)和工地之間有直線道路用例中數(shù)據(jù)計(jì)算，最優(yōu)解為總噸公里數(shù)為總噸公里數(shù)為 線性規(guī)劃模型決策變量： ci j??+8x2+10x368116，標(biāo)準(zhǔn)差約為 261（百元） 例：投資組合問(wèn)題.=：是一個(gè)隨機(jī)變量解得 xS=x1S1+x2S2+x3S3x1股票 B、 C收益的相關(guān)系數(shù)為 –。蝶泳、丙 ~c43,==蛙泳、戊 ~?蝶泳、丙 ~1,x32cij i=1 i=2 i=3 i=4 i=5j=1 78 70 j=2 66 71j=3 87 j=4 53 每種泳姿有且只有 1人 模型求解 最優(yōu)解： x14混合泳接力隊(duì)的選拔 10]。0]。1]。s(3,4)s(2,4)s(1,4)s(4,3)1s(2,3)s(1,3)s(4,2)s(3,2)1s(1,2)s(4,1)s(3,1)s(2,1)A=[1c2s(4,2)*s2s(3,2)*s2s2s(1,2)*s2s2=(s(2,1)+1/s(1,2))/2。 。 b2=[50005000 5000 30000 16000 6000 3000 4000 1000 800]。 0 0 2 0 0 3 0 0 10 0 0。 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0。 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0。v1=zeros(1,9)。 0 0 0 2 0 0 3 0。 12 0 0 6 0 0 8 0 0。 0 0 1 0 0 1 0 0 1]。50桶牛奶 獲利 每天：1桶
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