【正文】 說(shuō)明線性相關(guān)性很好 58 回歸分析 : Y 與 X 回歸方程為 Y = + X 自變量 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量 X S = RSq = % RSq（調(diào)整） = % 方差分析 來(lái)源 自由度 SS MS F P 回歸 1 殘差誤差 8 合計(jì) 9 ?利用擬合的回歸方程式來(lái)推定 Y值 . Y = + 一元線性回歸分析 3. 回歸分析 回歸 方程 Minitab Menu : 統(tǒng)計(jì) ? 回歸 ? 回歸 59 一元線性回歸分析 Residual(殘差 ) 表示 實(shí)際觀測(cè)值減去回歸方程擬合值 1) 殘差的平均應(yīng)始終為 ‘ 0’ 2) 殘差應(yīng)該呈正態(tài)分布 3) 殘差要隨機(jī)分布 (不能有任何傾向性 ) 3. 回歸分析 殘差診斷 Minitab Menu : 統(tǒng)計(jì) ? 回歸 ? 回歸 60 殘差診斷，無(wú)異常！ 61 . 畫擬合線圖 Minitab Menu : 統(tǒng)計(jì) ? 回歸 ? 擬合線圖 ? 得出結(jié)論 X的大小是影響 Y的因子 ? 因 RSq = %,可以認(rèn)為做了相當(dāng)?shù)呢暙I(xiàn) (通常推薦是 RSq 的值為 65 % 以上 ) ? CI置信區(qū)間 : 平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間 ? PI預(yù)測(cè)區(qū)間 : 個(gè)別觀察值的預(yù)測(cè)區(qū)間 一元線性回歸分析 8 07 06 05 04 03 02 01 001 4 01 2 01 0 08 06 04 02 00XYS 4 . 2 6 9 8 9R S q 9 8 . 5 %R S q （ 調(diào) 整 ） 9 8 . 3 %回 歸9 5 % 置 信 區(qū) 間9 5 % 預(yù) 測(cè) 區(qū) 間擬 合 線 圖Y = 4 . 7 1 2 + 1 . 4 8 0 X62 一元線性回歸分析 新 觀測(cè)值 的 預(yù)測(cè)值 新 觀 擬 合 值 測(cè)值 擬 合 值 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 95% 置信 區(qū)間 95% 預(yù)測(cè)區(qū)間 1 (, ) (, ) 最佳化及預(yù)測(cè) Minitab Menu : 統(tǒng)計(jì) ? 回歸 ? 回歸 ? 假如我們希望 Y越接近 75越好， ? 通過(guò)回歸方程，當(dāng) Y=75時(shí)，求得 X= 63 為了解某地區(qū)投保人年收入和年投保金額的關(guān)系，針對(duì)該地區(qū)，調(diào)查了 20個(gè)投保人 . 對(duì)該地區(qū)投保人年收入和年投保金額，進(jìn)行回歸分析。 ? 每天抽檢 150個(gè)郵件，統(tǒng)計(jì)延遲發(fā)送的郵件數(shù)量，用控制圖對(duì)其進(jìn)行監(jiān)控。 年收入 年投 保金額 100000 20230 50000 20230 86000 15000 202300 30000 160000 25050 30000 6000 40000 6660 80000 5000 110000 10000 60000 20230 90000 27800 20230 2300 50000 5000 60000 4500 66500 10000 150000 20230 12023 1000 120230 18000 24000 2023 文件 : Practice 64 （ DOE） 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 65 在一定的預(yù)算條件 (費(fèi)用 , 時(shí)間 , ?) 下 ,為了得出最大情報(bào) , 計(jì)劃實(shí)驗(yàn)方法和分析方法 . ? 給輸出變量 (Y)有意影響的輸入變量 (X)是哪些 ? 有多大影響 ? ? 無(wú)意的輸入變量影響程度是多少 ? ? 測(cè)定誤差是多少 ? ? 產(chǎn)生有意影響的輸入變量在何種條件下 , 可以得到最理想的輸出呢 ? DOE的定義 ? DOE (Design of Experiments) 66 DOE的目的 ? 確認(rèn)被選定的 Vital Few Xs 之間的交互作用 ? 利用 X的 Y預(yù)測(cè) MODEL樹立 ? 決定使 Y最佳化的 X條件 Y = f (X1, X2, X3, ? X n) 67 輸出變量 Y 輸入變量 X 用語(yǔ) 輸入因子 (因子 ) – Xs ? 稱為因子 (Factor) ? 潛在解決案或研究中的變量 ? 因子按水準(zhǔn)別分類。 Before After 統(tǒng)計(jì) ? 基本統(tǒng)計(jì)量 ? 顯示描述性統(tǒng)計(jì) 文件 : 38 標(biāo)準(zhǔn)差為 15的正態(tài)分布總體中取出 25個(gè)樣本得到了如下資料 . 總體的歷史平均值是 70, 但是調(diào)查者根據(jù)推出的樣本材料的結(jié)果認(rèn)為總體平均小于 70. 利用統(tǒng)計(jì)工具檢驗(yàn)一下 (顯著性水平 α=). 統(tǒng)計(jì) ? 基本統(tǒng)計(jì)量 ? 單樣本 Z 對(duì)單個(gè)總體平均的假設(shè)檢驗(yàn) 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 單樣本 Z: C1 mu = 70 與 70 的檢驗(yàn) 假定標(biāo)準(zhǔn)差 = 15 平均值 變量 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 95% 上限 Z P C1 25 55 69 78 47 49 52 85 73 33 71 70 89 76 55 51 53 52 71 87 38 70 67 81 73 63 文件 : C1欄 39 為了推定新顯示器的平均壽命時(shí)間 ,抽取了 9個(gè)樣本 .以小時(shí)為單位測(cè)量壽命時(shí)間的結(jié)果如下 . 根據(jù)此結(jié)果開發(fā)團(tuán)隊(duì)認(rèn)為顯示器的總體平均壽命時(shí)間大于 50,000小時(shí) . 用顯著性水平 α= 來(lái)檢驗(yàn)一下 . 統(tǒng)計(jì) ? 基本統(tǒng)計(jì)量 ? 單樣本 t 單樣本 T: 壽命時(shí)間 mu = 50000 與 50000 的檢驗(yàn) 平均值 變量 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 95% 下限 T P 壽命時(shí)間 9 52023 1500 500 51070 50000 51000 54000 52023 54000 50000 53000 52023 52023 對(duì)單個(gè)總體平均的假設(shè)檢驗(yàn) 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 文件 : C3欄 40 測(cè)量了 A公司和 B公司生產(chǎn)的同一部品的尺寸 .(假設(shè)總體方差相同 ). 兩公司的部品參數(shù)總體平均是否有差異 ,用顯著性水平 α= 來(lái)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì) ? 基本統(tǒng)計(jì)量 ? 雙樣本 t 兩個(gè)總體平均的假設(shè)檢驗(yàn) A 與 B 的雙樣本 T 平均值 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 A 12 B 10 差值 = mu (A) mu (B) 差值估計(jì) : 差值的 95% 置信區(qū)間 : (, ) 差值 = 0 (與 ≠) 的 T 檢驗(yàn) : T 值 = P 值 = 自由度 = 20 兩者都使用合并標(biāo)準(zhǔn)差 = A B 82 76 81 81 80 91 89 82 86 76 83 80 80 77 74 87 86 77 86 83 86 83 文件 : 41 現(xiàn)有的保單填寫正確率為 60%， 為此公司專門設(shè)立專職填單人員，然后隨機(jī)地抽取 100份保單 ,其中 66份保單填寫正確 . 用顯著性水平 α= ,能不能說(shuō)設(shè)立專職填寫人員之后，保單填寫正確率顯著提升了 . 統(tǒng)計(jì) ? 基本統(tǒng)計(jì)量 ? 單比率 單個(gè)總體比率的檢驗(yàn) 單比率檢驗(yàn)和置信區(qū)間 p = 與 p 的檢驗(yàn) 樣本 X N 樣本 p 95% 下限 Z 值 P 值 1 66 100 42 在美國(guó)總統(tǒng)選舉中 , 對(duì) A候選人想要推定舊金山地區(qū)和紐約地區(qū)的支持率的差異 . 在舊金山地區(qū)調(diào)查 5000名 , 在紐約地區(qū)