20xx人教版高中物理必修二57《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》(文件)
【正文】 m的彎道轉(zhuǎn)彎，火車(chē)質(zhì)量為8 105 kg，軌道寬為 l＝ m，外軌比內(nèi)軌高 h＝ 14 cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車(chē)的速度應(yīng)為多大？ (α很小時(shí)，可以近似認(rèn)為 tan α＝ sin α； g取 10 m/s2) 答案 30 m/s 解析 若火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌不受擠壓，即由重力和支持力的合力提供向心力，火車(chē)轉(zhuǎn)彎平面是水平面．火車(chē)受力如圖所示，由牛頓第二定律得： mg t an α ＝ mv2r ① 由于 α 很小 ， 可以近似認(rèn)為 t an α ＝ s in α ＝hl ② 解 ①② 式 得： v ＝ 30 m /s . 二、汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題 1．分析汽車(chē)過(guò)橋這類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： (1)汽車(chē)在拱橋上的運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)． (2)向心力來(lái)源 (最高點(diǎn)和最低點(diǎn) )：汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和橋面的支持力的合力提供向心力． 2 ． 汽車(chē)駛至凹形橋面的底部時(shí) ， 加速度向上 ， 合力向上 ， 此時(shí)滿(mǎn)足 F N － mg ＝ mv2R， F N ＝ mg ＋ mv2R mg ， 車(chē)對(duì) 橋面壓力最大． 3 ． 當(dāng)車(chē)駛至凸形橋面的頂部時(shí) ， 加速度向下 ， 合力向下 ， 此時(shí)滿(mǎn)足 mg － F N ＝ mv2R， F N ＝ mg － mv2R mg ， 車(chē)對(duì)橋面的壓力最小． 【 例 2】 如圖 5－ 7－ 4所示，質(zhì)量 m＝ 104 kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為 20 m．如果橋面受到的壓力不得超過(guò) 105 N，則： (1)汽車(chē)允許的最大速度是多少？ (2)若以所求速度行駛，汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少？ (g取 10 m/s2) 圖 5－ 7－ 4 答案 (1)10 m/s (2)105 N 解析 ( 1) 汽車(chē)在凹形橋底部時(shí) ， 由牛頓第二定律得： F N － mg ＝ mv2r代入數(shù)據(jù)解得 v ＝ 10 m /s . ( 2) 汽車(chē)在凸形橋頂部時(shí) ，由牛頓第二定律得： mg － F N ′
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