市場預測與決策09(文件)
【正文】 a反映了歷史各期數(shù)據(jù)對預測值影響作用大小。 a值越大，預測模型靈敏度越高，越能跟上實際值的變化。20230204一次指數(shù)平滑法? a的選擇? 若時間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動較大， a宜取較大值（如 ），以加大近期數(shù)據(jù)比重，提高修正誤差的幅度，使預測模型能迅速跟上實際值的變化?，F(xiàn)用一次指數(shù)平滑法進行銷售預測。由于 n=830，因此? 3. 分別計算各期的一次指數(shù)平滑值和預測值，如上表所示。該地區(qū)第 9年 A商品銷售量預測值為：20230204一次指數(shù)平滑法? 一次指數(shù)平滑法適用條件與一次移動算術平均法相同 ，僅適用于各期數(shù)據(jù)大體呈水平趨勢變動的時間序列預測，并且僅能向下作一期預測。20230204二次指數(shù)平滑預測法St(1)=αYt + (1–α)St1(1)St(2)=αSt(1) + (1–α)St1(2)TbaF ttTt +=+ 向未來預測的期數(shù)模型參數(shù)模型參數(shù) at = 2St(1) – St(2) bt = a/(1–a)(St(1) – St(2))第 t+T期預測值20230204二次指數(shù)平滑預測法? 平滑初始值 的確定? 在市場預測實踐中，20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例? 現(xiàn)有我國某種商品人均年消費量的資料，用二次指數(shù)平滑法進行預測。? 表中二次指數(shù)平滑值 St(2)的測定如下：S1(1)＝ 214（公斤）S2(1)＝ 219＋ 214＝ （公斤） ? ? ? ? ? ?St(1)＝ 256＋ 238＝ （公斤）S1(2)＝ S1(1) ＝ Y1＝ 214（公斤）S2(2)＝ ＋ 214＝ （公斤） ? ? ? ? ? ?S7(2)＝ ＋ ＝ （公斤）20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例2. 計算 a、 b值? at 、 bt 值的測算如下：? bt 值的測算為：? 取 α＝ ， α＝ ，計算各值 ,計算過程同上 (見下表 )a2＝ 2S2(1)－ S2(2) ＝ 2－ ＝ ? ? ? ? ? ?a7＝ 2－ ＝ b2＝ (S2(1)－ S2(2))/()＝ (－ )/＝ ? ? ? ? ? ?b7＝ (－ )/＝ 20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例3. 測算并比較預測誤差? 分別采用三個不同的 α值測算二次指數(shù)平滑預測值和預測誤差。? 最后，二次指數(shù)平滑法與一次指數(shù)平滑法一樣，也具有貯存數(shù)據(jù)少的優(yōu)點，給預測者帶來很大方便。由此建立二次指數(shù)平滑預測模型為：α＝ 時， 平均絕對誤差 MAE＝ ＝ （公斤）α＝ 時， MAE＝ ＝ （公斤）α＝ 時， MAE＝ 33/5＝ （公斤）Ft+T＝ ＋ 20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例? 利用此模型對今后三年該商品的人均年消費量進行預測，其預測值為：F7+1＝ ＋ 1＝ （公斤）F7+2＝ ＋ 2＝ （公斤）F7+1＝ ＋ 3＝ （公斤）20230204二次指數(shù)平滑預測法的特點? 首先，二次指數(shù)平滑法，可以完成一次指數(shù)平滑法不能解決的帶趨勢變動的市場現(xiàn)象的預測。20230204二次指數(shù)平滑預測法應用實例1. 計算一、二次指數(shù)平滑值? 取 α＝ ，在上表中， St(1)的計算采用一次指數(shù)平滑值公式。20230204二次指數(shù)平滑法? 對市場現(xiàn)象實際觀察值測算兩次平滑值，在此基礎上建立預測模型，對市場現(xiàn)象進行預測的方法? 二次指數(shù)平滑法解決了一次指數(shù)平滑法不能解決的兩個問題：– 一是解決了一次指數(shù)平滑不能用于有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象的預測。 計算結果表明， a=，所以選取 a=。分別選取 a=、 、 算。? 實際應用中，往往同時選用若干個不同的 a值進行試驗，最終選擇誤差較小的 a值用于預測。 a值決定修正預測誤差的幅度。20230204一次指數(shù)平滑法? a的選擇? 因此，第 t+1期的預測值等于第 t期的 實際值與預測值的加權平均數(shù) 。 ? 簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的所有數(shù)據(jù)全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權移動平均法中給予近期資料更大的權重；而指數(shù)平滑法兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權重。加權移動平均預測值時間序列中第 t期
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