【正文】 而在此之前人們對(duì)包括金融風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的許多金融問(wèn)題的認(rèn)識(shí)都是定性的 ， 直到出現(xiàn)了馬爾科維奇的證券組合理論才轉(zhuǎn)變了人們的這一看法 。 [1]Osborne, M. F. M.(1959), “ Brownian Motion in the Stock Market” , Operational Research, , MarchApril, pp145173. 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 60 CAPM迄今為止仍無(wú)可替代 ? 1960年代，夏普 [1](William F. Sharpe)(1964年 )、林特爾 [2](John Linter)(1965)以及摩斯因 [3](Jan Mossin) (1966)建立并完善了資本資產(chǎn)定價(jià)模型 CAPM，向人們揭示了證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)取決于其與證券市場(chǎng)最佳資產(chǎn)組合 —— 市場(chǎng)組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)系數(shù)。 ? [1]Samuelson, Paul A.(1965), “ Rational Theory of Warrant Pricing” , Industrial Management Review, Aug., pp1331. ? [2]Chen, Andrew H. Y.(1970), “ A Model of Warrant Pricing in a Dynamic Market” , Journal of Finance, , Dec, pp10411060. ? [3]Shelton, John P.(1967), “ The Relation of the Price of a Warrant to the Price of Its Associated Stock” , Financial Analysts Journal, Vol. 23, No. 4. 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 63 第四節(jié) 金融工程學(xué)的開(kāi)拓者 ?一 、 火箭科學(xué)向金融科學(xué)轉(zhuǎn)移的先鋒：布萊克 ?二 、 布萊克的合作者：斯科爾斯 ?三 、 期權(quán)理論的 “ 淘金者 ” ：默頓 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 64 一、火箭科學(xué)向金融科學(xué)轉(zhuǎn)移的先鋒：布萊克 ? 無(wú)論金融工程學(xué)的定義幾十年后會(huì)是什么樣 ， 定價(jià)理論肯定仍然是金融工程學(xué)的主要內(nèi)容之一 。 布萊克 1959年哈佛大學(xué)文學(xué)學(xué)位 ， 1964年哈佛大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位 。 但他偏偏卻與諾貝爾獎(jiǎng)無(wú)緣 ， 這可能已算做是一件金融界的“ 公恨 ” 了 。 因?yàn)榕抨?duì)等待諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)的學(xué)者實(shí)在是太多了 ， 在這里面不乏貢獻(xiàn)卓越且成果頗豐者 。 ? 當(dāng)然 ， 由于諾貝爾獎(jiǎng)不能授予死者 ， 所以 ， 瑞典皇家科學(xué)院的諾貝爾評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)這次只是在公告中特意提到了布萊克而已 。布萊克合作研究 ， 提出并發(fā)展了關(guān)于期權(quán)評(píng)估的第一個(gè)公式 。 而布萊克 — 斯科爾斯的期權(quán)定價(jià)公式是在 1971年就做出來(lái)了 ， 只是由于出版社的原因才于 1973年發(fā)表 。大批從冷戰(zhàn)時(shí)服務(wù)的軍事部門退出的物理學(xué)家 、 數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)工程師得以涌到華爾街來(lái)從事金融工程的研究工作 ， 所以 ， 有人把布萊克稱為 “ 火箭科學(xué)向金融科學(xué)轉(zhuǎn)移的先鋒 ” 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 70 二、布萊克的合作者 —— 斯科爾斯 ? 1941年 ， 邁倫 ? 1970年代是美國(guó)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)極為不妙的年代 ， 石油危機(jī) 、 越戰(zhàn) 、 高失業(yè)率與高通貨膨脹率并存 、 布雷頓森林體系崩潰 、 許多銀行倒閉 。 ? 當(dāng)時(shí)布萊克還在一家投資咨詢顧問(wèn)公司工作 ，而斯科爾斯則在麻省理工學(xué)院任教 。 在這種簡(jiǎn)化之下 ， 他們終于發(fā)現(xiàn)了期權(quán)價(jià)格所應(yīng)服從的一種拋物線型的偏微分方程 ， 而這種方程在數(shù)學(xué)理論上又早已被證明恰好是可解的了 。 但是 ， 隨著現(xiàn)代金融理論和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)理論與實(shí)證的發(fā)展 ，現(xiàn)在大家已經(jīng)意識(shí)到了這一假定仍然存在著的問(wèn)題 ， 并進(jìn)一步地提出了股票價(jià)格可能服從的是一種帶有厚尾特征的分布 。 ? 這太學(xué)術(shù)了 ， 當(dāng)今學(xué)者的 “ 厚尾現(xiàn)象 ” 是一個(gè)更通俗的例子 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 75 三、期權(quán)理論的“淘金者” —— 默頓 ? 有人開(kāi)玩笑說(shuō)：什么人才是經(jīng)濟(jì)學(xué)大師 ， 經(jīng)濟(jì)學(xué)大師是那些跟在他們身后給他們擦擦屁股都能獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的人 。瓦爾拉斯 、 凱恩斯這樣的一些大牌經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是當(dāng)之無(wú)愧的經(jīng)濟(jì)學(xué)大師 。 這些假定包括： 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 76 瞧瞧！怎么這么多假定？ ? 證券市場(chǎng)是連續(xù) 、 有效的； ? 期權(quán)是歐洲式的 ， 到期方能行使； ? 不考慮交易費(fèi)用； ? 不考慮稅賦； ? 不考慮分紅派息期間的情況； ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的； ? 股價(jià)是隨機(jī)波動(dòng)的 ， 并遵從對(duì)數(shù)分布； ? 對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)上的賣空無(wú)限制 。 ? 1976年，默頓 [2]與考克斯和羅斯 [3]等人又分別在股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和泊松 (Poission)分布的假定下獨(dú)立開(kāi)展了對(duì)擴(kuò)散跳空模型的研究。 ? 1979年，考克斯 ()和羅斯 (. Ross)、魯賓斯坦 (Mark Rubinstein)等人在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利、非價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)等不同假定下，對(duì)布萊克 ─斯科爾斯模型進(jìn)行了補(bǔ)充和推廣 [2]。 ? 1977年 ， 倫德?tīng)柭?(R. Rendleman)和巴特爾(R. Barter)首次提出用二階段方法為不連續(xù)的期權(quán)進(jìn)行定價(jià)的思想 [2]。 他還在另一篇論文中初步闡述了買方期權(quán)與賣方期權(quán)之間的可能關(guān)系 [2]。 ? 但無(wú)可置疑的是 ， 跟在他們身后給他們擦屁股的人大有人在 。斯密 (Adam Smith)、 大衛(wèi) 那么 ， 厚尾性質(zhì)是說(shuō)：正態(tài)分布的頭部越高 ， 兩腳也越高 。 可見(jiàn) ， 現(xiàn)代金融理論與金融工程學(xué)的發(fā)展仍然具有相當(dāng)大的潛力和空間 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 73 布萊克 同時(shí) ， 斯科爾斯所具有的把經(jīng)濟(jì)問(wèn)題簡(jiǎn)化的本領(lǐng)正好與布萊克卓越的數(shù)學(xué)功力相得益彰 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 71 學(xué)術(shù)研究也需要強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合 ? 雖然在 100年前就已經(jīng)出現(xiàn)了期權(quán)交易的雛形 ， 但是標(biāo)準(zhǔn)合約的集中場(chǎng)地交易還尚未開(kāi)始 。 1969年 ，在拿到了芝加哥大學(xué)的財(cái)務(wù)學(xué)博士學(xué)位之后 ， 他來(lái)到麻省理工學(xué)院任教 。 ? 而對(duì)于諸如建筑物和機(jī)器設(shè)備上的實(shí)物投資 ， 由于也可提供增加未來(lái)收入的機(jī)會(huì)而被認(rèn)為可用期權(quán)的概念來(lái)進(jìn)一步研究 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 68 什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)大師 ? 因此 ， 布萊克 — 斯科爾斯的期權(quán)定價(jià)公式對(duì)規(guī)范期權(quán)市場(chǎng)以及為投資者進(jìn)行投資決策都起到了巨大的作用 ，并開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域 —— 金融工程 。 由此它還創(chuàng)造出新的金融衍生工具 ，并促進(jìn)了社會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的更有效的管理 ” 。默頓 、 邁倫 ? 而布萊克和斯科爾斯的的確確在提出期權(quán)定價(jià)公式之前和之后 ， 都缺少能得到公認(rèn)的其它成果 。 ? 轉(zhuǎn)過(guò)年來(lái) ， 瑞典皇家科學(xué)院果然從善如流 ， 把諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了布萊克 —— 斯科爾斯理論的發(fā)明者斯科爾斯 ， 但卻把在這一領(lǐng)域里跟隨在布萊克和斯科爾斯之后也作出很多貢獻(xiàn)的默頓放在了首位 。1971年至 1975年芝加哥大學(xué)的金融學(xué)教授 ， 1975年后的麻省理工學(xué)院金融學(xué)教授 。 ? 費(fèi)希爾 [1]Fama, Engene(1965), “ The Behavior of Stock Prices” , Journal of Business, Jan., Vol. 37(1), pp34105. ? [2]Samuelson, Paul A.(1965), “ Rational Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly” , Industrial Management Review, Spring, Vol. 6(2), pp4149. 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 62 薩繆爾森也涉獵其中 ? 此外 ， 1960年代還有一些學(xué)者對(duì)認(rèn)股權(quán)證 (warrant)的定價(jià)進(jìn)行過(guò)研究 ， 如薩繆爾森 [1]、 陳 [2](音譯 )(Chen)和約翰 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 59 隨機(jī)分析和不確定性被引入金融理論久矣 ? 1958年 ， 莫迪利亞尼和米勒共同創(chuàng)建了關(guān)于公司資本成本的雙 M定理 ， 告訴了大家在一個(gè)完全的市場(chǎng)中融資方式是與公司價(jià)值無(wú)關(guān)的 。 ? [1]Jackwerth, Carsten and Mark Rubinstein(1996), “ Recovering Probability Distribution from Option Price” , Journal of Finance,Vol. II, No. 5. 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 58 馮 薩繆爾森 (Paul Anthony Samuelson)進(jìn)一步地改進(jìn)了 。巴歇里早在 1900年就已經(jīng)給出過(guò)一種簡(jiǎn)單的期權(quán)定價(jià)公式了 。 ? [1]見(jiàn)李昌震： 《 關(guān)于市場(chǎng)有效性假設(shè) 》 ，載于 《 現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿專題第二集 》 ， 湯敏 、 茅于軾主編 ， 商務(wù)印書館出版 ， 1993年第一版 。摩洛道夫斯基金融專業(yè)優(yōu)異貢獻(xiàn)獎(jiǎng) 。 ? 1985年 ， 繼 1970年代他的著名專著 《 證券組合理論與資本市場(chǎng) 》 之后 ， 夏普又出版了又一本著名專著 《 資產(chǎn)配置工具 》 ， 直到現(xiàn)在 ， 此書原來(lái)的出版商連同他們的數(shù)據(jù)庫(kù)和優(yōu)化軟件仍然可以提供使用 。 ? 1968年 ， 夏普應(yīng)邀在斯坦福大學(xué)商業(yè)研究生院擔(dān)任一個(gè)職務(wù) ， 1973年夏普被聘為金融學(xué)教授 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 51 夏普具備了諾貝獎(jiǎng)得主的一切素質(zhì) ? 1961年之后 ， 夏普拿到了第二個(gè)博士學(xué)位之后 ， 在華盛頓大學(xué)的商學(xué)院接受了一個(gè)金融學(xué)的教職 。 ? 夏普試著采用單一指標(biāo)的方法來(lái)代替這種計(jì)算 ， 這樣就可以大大降低計(jì)算量 。 要想取得另一個(gè)博士學(xué)位 ， 現(xiàn)在只需用一篇論文 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 49 馬爾科維奇甘做無(wú)名英雄 ? 在短期地服兵役之后 ， 1956年夏普的第一份工作是在蘭德公司工作 ， 正是在這里他碰到了馬爾科維奇 。 本來(lái)計(jì)劃學(xué)醫(yī) ， 但一年之后就改變了主意 ， 選擇了企業(yè)管理專業(yè) 。 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系 周愛(ài)民（ ） 3/10/2023 48 三、馬爾科維奇的后繼者夏普 ? 在馬爾科維奇之后 ， 還有一位延續(xù)他的證券組合理論研究并將其進(jìn)行完善從而推向新的理論高峰的人物 —— 美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉 探討了究竟是什么因素決定了公司在應(yīng)計(jì)債務(wù)和分配資產(chǎn)方面的選擇 ， 完成了雙 M定理 。 ? [1]赫爾伯特 ? 事實(shí)上，早在 1981年莫迪利阿尼擔(dān)任全美金融協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)之前的 1976年，米勒就是莫迪利阿尼的前任會(huì)長(zhǎng)了。安東尼 霍普金斯大學(xué)的哲學(xué)博士時(shí) ， 索洛也已經(jīng)先后拿到了哈佛大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位 ， 并進(jìn)入麻省理工學(xué)院由薩繆爾森 [1]創(chuàng)建的經(jīng)濟(jì)系任教了 。 ? [1]羅伯特 ? 比莫迪利阿尼晚獲獎(jiǎng) 5年是公平的 ， 一方面是因?yàn)樗吘贡饶侠⒛嵝?5歲 ， 也晚出道 5年；另一方面也是因?yàn)樗麑?duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究能數(shù)得出的貢獻(xiàn)就是這個(gè)公司的資本成本定理了 ， 而莫迪利阿尼還有關(guān)于家庭儲(chǔ)蓄的生命周期理論 。庫(kù)茲涅茨 (Simon Kuzs)， 一位美籍俄國(guó)人 ， 被稱為經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)之父 ， 是1971年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主 。 1942年 ， 庫(kù)茲涅茨 [1]指出這一假定是與美國(guó)國(guó)民收入與儲(chǔ)蓄的統(tǒng)計(jì)資料相矛盾的 ， 于是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中就多出了一個(gè)悖論 。 ? 他認(rèn)為：人是有理性的 ， 人的消費(fèi)并非是為了一時(shí)一地的效用最大化 ， 而是為了一生的效用最大化 ， 因而就不能根據(jù)現(xiàn)期收入的絕對(duì)水平來(lái)決定自己的消費(fèi)支出 ， 而是要根據(jù)自己一生所能得到