山東省淄博市高青縣20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期收心考試（2月月考）數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 的點到焦點距離的最大值為 3，最小值為 1． （ 1）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）若直線 l： y＝ kx＋ m與橢圓 C相交于 A， B兩點（ A， B不是左右頂點），且以 AB為直徑的圓過橢圓 C的右頂點．求證：直線 l過定點 ，并求出該定點的坐標(biāo)． 20202017 學(xué)年 下 學(xué)期 起點 考試 理科 數(shù)學(xué) 答案 1． 答案： D 解析： 由正弦定理 asinA＝ bsinB，得 sinB＝ bsinAa ＝8 3128 ＝32 ． ∴ B＝ 60176。． ∴ S△ ABC＝ 12absinC＝ 1288 3sin90176。n＝ 0．將各選項代入，知 D 選項正確． 9． 答案： A 解析： ∵ |a|＝ |b|＝ 2， ∴ (a＋ b) bax＝ 0 只有一個實根， ∴ b2a2－ 4＝ 0， ∴c2－ a2a2 ＝ 4， ∴c2a2＝ 5， ∴ e＝ 5． 13． 答案： － 2 2 解析： cosC＝ a2＋ b2－ c22ab ＝－13， ∴ C＞ 90176。＝ 3，則 a＝ 3． 又由正弦定理 asinA＝ csinC，得 sinC＝ csinAa ＝2 323 ＝ 1， ∴ C＝ 90176。 y2x2－ 2＝－ 1． ∴ y1y2＋ x1x2－ 2（ x1＋ x2）＋ 4＝ 0． ∴ 2 2 22 2 23 ( 4 ) 4 ( 3 ) 1 6 4 0 .3 4 3 4 3 4m k m m kk k k??? ? ? ?? ? ? ∴ 7m2＋ 16mk＋ 4k2＝ 0． 解得 m1＝－ 2k， m2＝－ 2k7 ，且均滿足 3＋ 4k2－ m2＞ 0． 當(dāng) m1＝－ 2k時， l的方程為 y＝ k（ x－ 2），直線過定點（ 2， 0），與已知矛盾． 當(dāng) m2＝－ 27k時， l的方程為 y＝ k（ x－ 27）， 直線過定點（ 27， 0）． ∴ 直線 l過定點，定點坐標(biāo)為（ 27， 0）． 。． (2)證明：由 11( ,1, )22AM ? ， ( 1,0,1)CE?? ， (0,2,0)AD? ，可得 0CE AM??， 0CE AD??． 因此， CE⊥ AM， CE⊥ AD． 又 AM∩AD＝ A，故 CE⊥ 平面 AMD． 而 CE?平面 CDE，所以平面 AMD⊥ 平面 CDE． (8 分 ) (3)設(shè)平面 CDE的法向量為 u＝ (x， y， z)，則 0,0.CEDE? ????????uu 于是????? － x＋ z＝ 0，－ y＋ z＝ 0. 令 z＝ 1，可得 u＝ (1， 1， 1)． 又 ∵ 由題設(shè)，平面 ACD的一個法向量為 v＝ (0， 0， 1)． ∴ cos〈 u， v〉＝ ??uvuv＝ 0＋ 0＋ 131 ＝ 33 ． ∵ 二面角 A CD E為銳角， ∴ 其余弦值為 33 ． 20． 解： （ 1）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2a2＋y2b2＝ 1（ a＞ b＞
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