【正文】 2. 已經(jīng)開始的關(guān)鍵活動不要中斷； 3. 總時差小的非關(guān)鍵活動優(yōu)先； 4. 資源需求大的非關(guān)鍵活動優(yōu)先； 5. 已經(jīng)開始得非關(guān)鍵活動視情況是否保持連續(xù)。 1 2 3 4 3 31??????4 1??????5 12??????2 106 31??????時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 ijijij PdD ?????????1 2 3 4 3, 3 1 4, 1 2 2, 1 0 5, 1 2 6, 3 1 3 1 0 3 5 11 0 3 5 11 Dij, pij dij 時間單位：天 費(fèi)用單位：萬元 65 (1) 正常情況： T=11, ΔZ=0。 工程工期及費(fèi)用計算表 單位：萬元 74 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 反例 . 上述直觀 判斷法不一定得最優(yōu)解，網(wǎng)絡(luò)計劃如下： (1) T=15 (正常工期 ), ΔZ=0. 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 1 8, 4 4, 3 6, 3 3, 6 1 Dij, pij 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 8, 4 3, 3 6, 3 3, 6 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 (2) 活動 (3,4)加快 1天 ， P=3： T=14, ΔZ=3. 0 4 8 12 15 0 4 8 11 14 75 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 (3) 活動 (1,2)(1,3)各加快 1天， P=9: T=13, ΔZ=12. 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 8, 4 3, 3 6, 3 3, 6 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 (2) 活動 (3,4)加快 1天 ， P=3： T=14, ΔZ=3. 0 4 8 11 14 1 2 4 5 4,5 7,7 3,6 1 3 4 5 8,4 3,3 3,6 1 3 5 8,4 6,3 (3) 活動 (1,2)(1,3)各加快 1天 ， P=9 活動 (2,4)(3,4)(3,5)各加快 1天 ， P=13 (3’ ) 活動 (3,5)(4,5)各加快 1天 ， P=9 關(guān)鍵線路： 76 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 (3) 活動 (1,2)(1,3)各加快 1天， P=9: T=13, ΔZ=12. 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 8, 4 3, 3 6, 3 3, 6 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 (2) 活動 (3,4)加快 1天 ， P=3： T=14, ΔZ=3. 0 4 8 11 14 0 3 7 10 13 1 3 5 4 2 3, 5 7, 7 3, 2 1 7, 4 3, 3 6, 3 3, 6 77 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 8, 4 3, 3 6, 3 3, 6 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 (2) 活動 (3,4)加快 1天 ， P=3： T=14, ΔZ=3. 0 4 8 11 14 (3’ ) 活動 (3,5)(4,5)各加快 1天 ， P=9： T=13, ΔZ=12. 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 8, 4 3, 3 5, 3 2, 6 0 4 8 11 13 78 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 (3) 活動 (1,2)(1,3)各加快 1天， P=9: T=13, ΔZ=12. 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 或 (3’ ) 活動 (3,5)(4,5)各加快 1天 ， P=9： T=13, ΔZ=12. 1 3 5 4 2 4, 5 7, 7 3, 2 1 8, 4 3, 3 5, 3 2, 6 0 4 7 10 13 0 4 8 11 13 tij, pij 1 3 5 4 2 3, 5 7, 7 3, 2 1 7, 4 3, 3 6, 3 3, 6 79 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 若加快活動 (1, 3)(4, 5)各 1天，仍有工期為 13天，但是 △ Z=10。 85 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 的 LP模型 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 工程工期 —費(fèi)用優(yōu)化的 LP模型可表述為 )(min),(),(ijjiijDijjiij DPZtPZ ?? ???? 0, 0),( ),( ),( 0 ..1?????????????iijnijijijijjijiTtTTTTjidtjiDtjiTtTts為給定常數(shù)活動活動活動86 網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)用 網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)用的一般程序為： 1. 確定工程內(nèi)容，做準(zhǔn)備工作 (1) 決定對哪一種產(chǎn)品、哪一種工程采用網(wǎng)絡(luò)計劃。 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 87 網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)用 3. 任務(wù)分析，列出作業(yè)清單 活動名稱內(nèi)容、工作量 (時間 )、先后關(guān)系、消耗資源 …… 4. 繪制一般網(wǎng)絡(luò)圖 順推法、逆推法；要求邏輯關(guān)系準(zhǔn)確、符合繪圖規(guī)則； 5. 計算時間參數(shù)（完工期、關(guān)鍵路線） 6. 優(yōu)化調(diào)整 明確優(yōu)化目標(biāo)，選擇最優(yōu)方案； 7. 實施最優(yōu)計劃 有效的監(jiān)督和控制，定期或不定期的檢查執(zhí)行情況，修改網(wǎng)絡(luò)計劃。 對大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)，用 AON網(wǎng)絡(luò)表達(dá)更方便。 任一節(jié)點 (活動 )的正向時間等于其各緊前活動的正向時間與該活動時間 ti 之和的最大值 ， 即 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò)時間計算 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 ? ?, f or w a r k ik I PFT M ax FT t???93 2. 反向時間 BTj (Backward Time) 活動 j 的反向時間就是從該項活動開工到工程終點之間最長路線的時間 。 B G A D C F E H 5 15 20 30 9 3 7 17 5 9 20 39 12 66 63 46 62 66 35 57 30 20 27 17 BT FT 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò)時間計算 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 由此可得工程周期為 T=Max {FT}=Max {66, 63}=66 或 T=Max {BT}=Max {62, 66}=66 96 例 . 計算節(jié)點型網(wǎng)絡(luò)圖中各活動的時間參數(shù)，求關(guān)鍵路線。 任一節(jié)點 (活動 )的反向時間等于其各緊后活動的反向時間與該活動時間 tj 之和的最大值 ， 即 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò)時間計算 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 ? ? , ba c kw a r d.j k jk I SBT M ax BT t??? 注：正向時間和反向時間的計算具有獨(dú)立性和對稱性 。 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò) 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 92 蒙塔板諾 (Montabalno) 方法 1. 正向時間 FTi (Forward Time) 活動 i 的正向時間就是從工程開始到該項活動的最長路線的時間 。 89 模型 類型 箭線型網(wǎng)絡(luò) (2個節(jié)點表示一項活動 ) 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò) (1個節(jié)點表示一項活動 ) i j A 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò) 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 網(wǎng)絡(luò)計劃模型的構(gòu)成 枝線 活動 活動之 間的邏 輯關(guān)系 節(jié)點 活動之 間的邏 輯關(guān)系 活動 流 時間、費(fèi)用、資源等參數(shù) 時間、費(fèi)用、資源等參數(shù) 90 活動 A B C D E F G 緊前事件 A B B CD CDE AOA Network AON Network 1 2 3 4 5 6 G B C D E F A A C B D E F G 節(jié)點型網(wǎng)絡(luò) 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 例 . 某工程有 7項活動 ， 關(guān)系如下表 ， 請繪制網(wǎng)絡(luò)圖 。 2. 進(jìn)行任務(wù)分解（活動分解） 原則：不易過細(xì)，也不易過粗。 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化的線性規(guī)劃 (LP)模型 0 dij tij Dij 活動時間 活動的直接費(fèi)用 Zdij Zij ZDij 極限點 正常點 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 △ Z Dij – tij Pij = Zdij ZDij Dij dij Pij = 極限費(fèi)用 正常費(fèi)用 正常時間 極限時間 82 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 的 LP模型 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 設(shè)優(yōu)化目標(biāo)： Z —總 (直接 )費(fèi)用 tij—活動 (i, j)的延續(xù)時間； Pij —活動 (i, j)的費(fèi)用變化率； dij—活動 (i, j)的最短延續(xù)時間； Dij—活動 (i, j)的正常延續(xù)時間； ZDij—活動 (i, j)的正常費(fèi)用； Ti —事項的發(fā)生時間 ， i=1,2,… ,n。 活動 Dij dij Pij (1, 2) 3 1 3 (1, 3) 4 2 1 (2, 3) 2 0 1 (2, 4) 5 2 1 (3, 4) 6 1 3 延續(xù)時間和費(fèi)用表 73 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 續(xù)例 . 又假設(shè)工程間接費(fèi)用為每天 ， 試確定總費(fèi)用最低的計劃安排 (最低成本日程 )。 通常，活動的完成時間與 (其直接 )費(fèi)用的關(guān)系如下： 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 第一章 確定型網(wǎng)絡(luò)計劃 時間 費(fèi)用 B 極限時間和費(fèi)用點 A 正常時間和費(fèi)用點 活動延續(xù)時間與費(fèi)用關(guān)系曲線 63 假設(shè)每項活動時間 — 費(fèi)用之間呈直線變化如下： 費(fèi)用