浙江省杭州20xx屆高三5月高考模擬考試數(shù)學（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 . 19. （本小題滿分 15分）已知橢圓 )1(1222 ??? ayax ，過直線 :2lx? 上一點 P 作橢圓的切線，切點為 A ，當 P 點在 x 軸上時，切線 PA 的斜率為 ? (Ⅰ ) 求橢圓的方程； (Ⅱ ) 設 O 為坐標原點，求△ POA 面積的最小值。 P A O l 20. （本小題滿分 15分）已知數(shù)列 ??na 滿足： 11?a ，221 )1( ???? naaa nnn． ( *Nn? ) (Ⅰ ) 證明：21 )1( 11 ???? naa nn； (Ⅱ ) 求證： 13 )1(2 1 ????? ? nann n 2020年杭州學軍中學高考模擬考試 理科數(shù)學參考答案 一、選擇題（ 答案請?zhí)钊氪痤}卡中） 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A B D D B C 二、填空題（ 本大題共 7小題， 共 36分 ） 9. 25 ,3 2,27 ,212n? ,1 或 12 13.[ 5 2, 5 2]?? 14. 16[0, ]7 15. 2( ,1]2? 三、解答題（ 本大題共 5小題， 共 74分） 16． 【解析】 ： 解 (Ⅰ ) 由題意得 CBCBCBCBCB c o sc o s4s i nc o s3c o ss i n3c o sc o ss i ns i n3 ???? ? )c o s (3)s in (3 CBCB ???? …………………………………… （ 4 分） 323)t a n( ???????? CBCB 3???A …………………………………… （ 6 分） (Ⅱ ) 21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n ?????? CC CCBp …………………………… （ 10 分） ABC?? 為銳角三角形，且 3??A 33t a n26 ????? CC ?? …………………………………… （ 13 分） 221 ??? p ．??????????????（ 14 分） 17.【解答】 證明：（ 1） ∵ BC=BD， E 為 CD中點， ∴ BE⊥ CD， ∵ AB∥ CD， ∴ CD=2AB， ∴ AB∥ DE，且 AB=DE， ∴ 四邊形 ABED 是矩形， ∴ BE∥ AD， BE=AD， AB⊥ AD， ∵ AB⊥ PA，又 PA∩AD=A， ∴ AB⊥ 平面 PAD， ∴ CD⊥ PD，且 CD⊥ AD， 又 ∵ 在平面 PCD 中， EF∥ PD， ∴ CD⊥ EF， ∵ EF∩BE=E， ∴ EF?平面 BEF， BE?平面 BEF， 又 CD⊥ BE， ∴ CD⊥ 平面 BEF， ∵ CD?平面 PCD， ∴ 平面 BEF⊥ 平面 PCD． ……………………… （ 5 分） （ 2）以 A 為原點， AB 為 x 軸， AD 為 y 軸，建立空間直角坐標角系， ∵ PB=BC=B
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