河北省武邑20xx屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 ? ? ? ? ?， 所以 2 222b b? ?， 2bb??， 1bc?? ， 2a? ，?????? 3分 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 12x y???????? 4分 (Ⅱ )由題意設(shè) ? ?11,Ax y ， ? ?22,Bx y ，直線 AB 方程為： y x n?? ? . 聯(lián)立2 2 12y x nx y?? ???? ????消 y 整理可得： 223 4 2 2 0x nx n? ? ? ?，?????? 5分 由 ? ? ? ?2 224 12 2 2 24 8 0n n n? ? ? ? ? ? ? ?，解得 33n? ? ? ?????? 6分 1243nxx??， 212 223nxx ??， 設(shè)直線 AB 之中點(diǎn)為 ? ?00,Px y ，則 120 223xx nx ???，?????? 7分 由點(diǎn) P 在直線 AB 上得：0 233nnyn?? ? ?， 又點(diǎn) P 在直線 l 上， 233nnm??，所以 33,3 3 3nm ??? ? ? ??????? ①?????? 9分 又 ? ?11,3QA x y??， ? ?22,3QB x y??， ? ? ? ?1 1 2 23 2 3 2, 3 , 333Q A Q B x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 2 1 2 323 3 2 3 9 6 3 3 3 1 1 02x x y y n n m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得： 13m? 或 1m?? ??②?????? 11分 綜合①②， m 的值為 13 .?????? 12 分 22. 解： (Ⅰ ) ? ? 213 ln42f x x x x? ? ?， 0x? ， 則 ? ? ? ? ? ?239。OO 為 x ， y ， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系， 1 232EF FB AC? ? ?， AB BC? ， ? ? 239。O 的直徑， FB 是圓臺的一條母線． (Ⅰ )已知 G ， H 分別為 EC ， FB 的中點(diǎn)， 求證： //GH 平面 ABC ； (Ⅱ )已知 1 232EF FB AC? ? ?， AB BC? ， 求二面角 F BC A??的余弦值 20.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ? 21 ln2f x x a x??． (Ⅰ )若函數(shù) ??fx的圖像在 ??? ?1, 1f 處的切線不過第四象限且不過原點(diǎn)，求 a 的取值范圍； (Ⅱ )設(shè) ? ? ? ? 2g x f x x??，若 ? ?gx在 ? ?1,e 上不單調(diào)且僅在 xe? 處取得最大值，求 a 的取值范圍． 21.(本小題滿分 12 分 )已知橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的離心率 22e?,以上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)為直徑墻點(diǎn)的圓與直線 20xy? ? ? 相切． (Ⅰ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ )對于直線 :l y x m?? 和點(diǎn) ? ?0,3Q ,是否橢圓 C 上存在不同的兩點(diǎn) A 與 B 關(guān)于直線 l 對稱 ,且 3 32QA QB??,若存在實(shí)數(shù) m 的值 ,若不存在 ,說明理由． 22.（本小題滿分 12 分） ? ? ? ?2
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