【正文】 ???????????2222211cuxcuttzzyycuutxx當(dāng) uC時(shí) 022?cu????????????????ttzzyyutxx 當(dāng) u＜＜ c時(shí)， L變換確實(shí)回到 G變換，故知滿足 G變換的牛頓定律，只能在低速范圍內(nèi)成立；而要想保證所有的物理規(guī)律在所有的慣性系中保持不變，只有 L變換才能完成。39。239。1 xxvcuuv???dtdyvy ?39。39。2239。 填： C__ C__ 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 46 例 3－ 2 （ 1）火箭 A和 B分別以 ＋ X方向和－ X方向飛行。 光速相對(duì)于所有慣性系中的觀測(cè)者以不變的速率傳播，其驚 人的結(jié)果是 :時(shí)間一定是相對(duì)的。但對(duì)于列車來說，由于它向右行駛，車上的中點(diǎn) C/先接到來自車頭方（即站臺(tái)上的 A點(diǎn)）的閃光，后接到來自車尾方（即站臺(tái)的 B點(diǎn)）的閃光。 那么，以前人們?yōu)槭裁磿?huì)忽視這一點(diǎn)呢？關(guān)鍵在于人們談?wù)摃r(shí)間問題時(shí)，實(shí)際上談的是脫離物質(zhì)存在的純數(shù)學(xué)的、抽象的時(shí)間（即畫在頭腦中的是時(shí)間軸），因而認(rèn)為無須定義；同時(shí)在人們頭腦中還隱含著信息傳遞的速度可以是無限大的。 根據(jù)相對(duì)論同時(shí)性，如題所述在Ｋ /系中同時(shí)發(fā)生，但不同地點(diǎn)（ｘ /坐標(biāo)不同）的兩事件（即Ａ /處的鐘和Ｂ /處的鐘有相同示數(shù)），在Ｋ系中觀測(cè)并不同時(shí)；因此，在Ｋ系中某一時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)，這兩個(gè)鐘的示數(shù)必不相同。 題中用‘看’字是不恰當(dāng)?shù)摹? （Ｄ）在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生。 u首 頁 上 頁 下 頁 退 出 60 例 3－ 一宇航員要到離地球?yàn)椋倒饽甑男乔蛉ヂ眯校绻詈絾T希望把這路程縮短為３光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是； （Ａ） cv21? ； （Ｂ） cv53? ； （Ｃ） cv54? ； （Ｄ） cv109? 解：此處本征長(zhǎng)度 L0=5光年， ? 動(dòng)尺 ? 長(zhǎng)度是 L=3光年 20 1 ????????cvll?ccvllcv5453112122022 ???????????????????????????????????首 頁 上 頁 下 頁 退 出 61 例 3－ 5 一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為 l0＝ 90ｍ，相對(duì)于地面以 v＝ （ｃ為真空中光速）的勻速度在一觀測(cè)站的上空飛過。xu u u X/ t1 x1 S t1/ S/ t2/ S/ x2 X/ t2 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 63 2211 1 ?????? cxutt2222 1 ?????? cxutt202121211 ??????????????? ttttt ?1 , ??0， 表示時(shí)間膨脹了 ， 或說運(yùn)動(dòng)著的 ? 鐘 ? 要比靜止的 ? 鐘 ? 慢些 ， 簡(jiǎn)稱 ? 動(dòng)鐘變慢 ? 。 比如說 , 地面上的兩地時(shí)差 ? t =1秒 , 那么運(yùn)動(dòng)的車廂上的原時(shí) ? t’可能是 。 注意 : 運(yùn)動(dòng)（走慢）的鐘和靜止的鐘完全是結(jié)構(gòu)一樣的鐘。 實(shí)際上到底有沒有時(shí)間延緩效應(yīng)？ 時(shí)間延緩早已被高能粒子的許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。 10ns 理論值： 運(yùn)動(dòng)鐘變慢： 184 177。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 70 鐘慢效應(yīng)或時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng) : ？“到底哪個(gè)參考系的鐘走慢了？” 反過來 , S系也相對(duì)于 S’系運(yùn)動(dòng)， S系中一個(gè)靜止的 鐘 C , 與 S’系中一系列鐘相比，它也是變慢了呀！ S’系相對(duì)于 S系運(yùn)動(dòng) , S’系的鐘變慢了， ？弟弟與哥哥的地位是完全相對(duì)的， 弟弟看到哥哥年輕； 哥哥也應(yīng)看到弟弟年輕呀！ 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 71 答：弟弟是慣性系。 應(yīng)該用廣義相對(duì)論來證明，結(jié)論是： 確實(shí)“哥哥更年輕”。 S /S u? u??/Am /Bmu 167。 布賽勒于 1909年（相對(duì)論建立之后），重新測(cè)量 ?射線的荷質(zhì)比，其結(jié)果與相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系吻合。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 80 二、相對(duì)論中的動(dòng)量 vmcvvmmvP 02201?????首 頁 上 頁 下 頁 退 出 81 三、相對(duì)論中的質(zhì)能關(guān)系 設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)在 S系沿 X軸運(yùn)動(dòng)，其速度為 vx ， 則由動(dòng)能定理有 rdFdE k ?? ??2201cvmm??式中223220)1( ccvdvvmdm????vvdmvvdmvmdvdE k ?????? ??????? )()()()()( kdvjdvidvkvjvivvvd zyxzyx ???????? ???????m v d vdmvdE k ??? 2dtvvmdtd ?? ?? )( )( vmdv?? ??zzyyxx dvvdvvdvv ???vd vdv ?? 221)(21 222 xyx vvvd ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 82 vmdmccvdv022322)1( ???得vmdmccvmvdmvdE k0223222)1( ????dmvmccvcvvmv ))1(1(0223222202????? dmc 2?223220)1( ccvdvvmdm???由首 頁 上 頁 下 頁 退 出 83 質(zhì)能關(guān)系 (1) E0 =m0 c2 稱之為靜能 (2) E=mc2=E0+Ek 謂之總能 ， 即總能與質(zhì)量成正比。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 84 利用二項(xiàng)式定理 ??????? 22)1(1)1( xnnnxx n在低速時(shí)， ,略去高階無窮小 , 則上式為 0?cv202220 211)211( vmcvcmEk ??????? ??? Ek=mc2m0c2 說明動(dòng)能只是總能與靜能之差 ， ?????? ????? ? 1)1( 212220202cvcmcmmcEk?221 mvEk ?其在低速時(shí)亦可退回到 的表示式。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 88 ? ? mmm35801 2???.39。 lsm?甲?解 ： ? ? llll 239。 對(duì)不對(duì)？ 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 92 定性分析： t2 = t1 t2? t1? （后） （先） m112 ????? ）（ xx 按同時(shí)性的 相對(duì)性的 重要規(guī)律， 得 方法一 . 方法二。 共同規(guī)律：若兩個(gè)事件在某一參考系中是同時(shí) 發(fā)生的，則在這個(gè)參考系中這兩個(gè)事件之間 的距離比在其他參考系中的距離短。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 96 愛因斯坦認(rèn)為，非慣性系與慣性系處于同等地位，所有物理定律在慣性系和非慣性系中應(yīng)取相同的描述。而牛頓的萬有引力定律帶有超距作用的烙印。 （ 2）強(qiáng)等效原理： 任何物理實(shí)驗(yàn)（包括力學(xué)、電磁和其它 等等） 都不能區(qū)分引力和慣性力的效果。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 99 設(shè)有一電梯相對(duì)地球靜止，則電梯里的一切物體都受到引力的作用，如果沒有其他力與之平衡，則所有物體都以相同的加速度 g落向地板。 g 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 100 。電梯里的觀察者根據(jù)這些現(xiàn)象和自己長(zhǎng)期生活在地球上的經(jīng)驗(yàn)，即可判斷此時(shí)電梯是相對(duì)于地球?yàn)殪o止的。 ?愛因斯坦的電梯實(shí)驗(yàn) 在牛頓力學(xué)中，慣性力不是真實(shí)力，是虛構(gòu)力。 為統(tǒng)一解決這兩個(gè)問題，愛因斯坦提出了廣義相對(duì)論。 ? 但是牛頓引力定律我們無論如何費(fèi)盡心計(jì)也無法將其簡(jiǎn)化到狹義相對(duì)論的范疇中去 ? 。 ?廣義相對(duì)論是現(xiàn)代天體物理（包括宇宙）和粒子物理（引力的量子論）的理論基礎(chǔ)。 22222222112222121m1/1/1/1/1cucuxcutuxcuutxcuutxxx???????????????????在 S’系中看 1m是 動(dòng)長(zhǎng)。 S’系中的 x’ 軸上固定有 另一根長(zhǎng)尺，當(dāng)它從米尺旁邊經(jīng)過時(shí)， S 系中的觀察 者同時(shí)扳動(dòng)兩槍，使子彈在 S’系中 的尺上打出兩個(gè)記 號(hào)。39。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 85 質(zhì)量 ? 虧損 ? ： ?E＝ ?mc2 ── 原子能的利用 當(dāng)重核裂變或輕核聚合時(shí)，會(huì)發(fā)生質(zhì)量 ? 虧損 ? ， ? 虧損 ?的質(zhì)量以場(chǎng)物質(zhì)的形式輻射出去了，場(chǎng)物質(zhì)是釋放出去的能量的攜帶者。 202 cmmcE k ?? kEcmmc ?? 202或由于 v=0 時(shí)， dEk=0， m=m0 ?? ?? mmE k dmcdEk 00 2dmcdE k 2?即靜止能量是相當(dāng)可觀的。 在相對(duì)論中，牛頓定律為 dtdmvdtvdmdtvmdF ???? ??? )(光子的靜止質(zhì)量為零 ＊進(jìn)一步的理論指出：還有信號(hào)傳播的速度、作用傳遞的速度不能超光速。查平于 1932年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩電子彈性散射，末速相互小于 900，而該結(jié)果洽與能量守恒和相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系相符。 88160 ????????? svlt)101 5 3 6 5243 6 0 01( 7 S??? ＝年＝② 按飛船的鐘，在飛船上看， α 星到地球的距離， ? ? mll 1621620/ ??????? ? 5 . 7816// ?????????? Sovlt 例 3 半人馬座 α 星是離我們太陽系最近的恒星 ， 地面觀察者測(cè)得其距離是 ?1016m（ 即 ） ， 現(xiàn)宇宙飛船以 V＝ α 星 ① 、 按地球的鐘 ， 飛到 α 星要多長(zhǎng)時(shí)間 ？ ② 、 按宇宙飛船上的鐘 ， 飛到 ?星要多長(zhǎng)時(shí)間 ？ 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 73 關(guān)于相對(duì)論的時(shí)空效應(yīng)，解題時(shí)應(yīng)注意 弄清那些量是本征長(zhǎng)度，或本征時(shí)間 關(guān)于： ?????????????進(jìn)行具體計(jì)算否則將要運(yùn)用Ｌ變換須是同一地點(diǎn)的事件，公式動(dòng)鐘變慢的方向上只發(fā)生在物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)縮短效應(yīng)( 2 ) 同時(shí)完成( 1 ) 要求測(cè)量動(dòng)作是公式動(dòng)尺縮短首 頁 上 頁 下 頁 退 出 74 一、相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系 ? 在 S＇系中有兩個(gè) 全同粒子 A、 B，分別沿 X＇軸以相對(duì)于 S＇ 系速度為 u和 u相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生完全非彈性碰撞形成一復(fù)合粒子。 哥哥要繞回來與弟弟見面，哥哥有加速度， 是非慣性系。 1971年，美空軍用兩組 Cs（銫）原子鐘作實(shí)驗(yàn)。 我們?cè)O(shè)想 :某人在 u = 了一天（他是在慣性系中 ,并沒有感到什么不舒服） , 那么用地面慣性系中的一系列鐘來測(cè)量 , 同樣道理 ,一定會(huì)發(fā)現(xiàn)他經(jīng)歷了 16天！ 孿生子效應(yīng) 哥哥坐高速飛船，回來時(shí)會(huì)比弟弟年輕。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 65 反映運(yùn)動(dòng)參考系中時(shí)間節(jié)奏的一切物理過程、 化學(xué)過程、生物過程 …… 都變慢了。 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢，從另一角度來說，就是 運(yùn)動(dòng)的鐘 。 根據(jù)洛侖茲變換 0??? ? 對(duì)于一個(gè)物理過程，在某