數(shù)學物理方法課程教學大綱(文件)
【正文】 課程的教學內(nèi)容、重點和難點（一）復變函數(shù)1． 復數(shù)及運算，復變函數(shù)，復變函數(shù)的導數(shù)2． 解析函數(shù)重點：復數(shù)的運算，解析函數(shù)難點：解析函數(shù)（二）復變函數(shù)的積分1．復變函數(shù)的積分，柯西定理，不定積分2．柯西積分公式重點：柯西定理，柯西積分公式難點：柯西積分公式（三）冪級數(shù)展開1．復數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)，泰勒級數(shù)展開 2．洛朗級數(shù)展開，奇點分類重點：冪級數(shù)展開，奇點分類難點：洛朗級數(shù)展開（四）留數(shù)定理1．留數(shù)的定義、留數(shù)定理，極點留數(shù)的計算2．用留數(shù)定理計算實變函數(shù)的定積分重點：留數(shù)的概念難點：留數(shù)的計算及應(yīng)用 （五）傅里葉變換1. 傅里葉級數(shù)小結(jié)，復數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，非周期函數(shù)的傅里葉積分2. 傅里葉變換及性質(zhì)3. 狄拉克函數(shù)重點：傅里葉變換及性質(zhì)難點：狄拉克函數(shù)（六）數(shù)學物理定解問題1. 數(shù)學物理方程（均勻弦的微小橫振動方程，熱傳導方程和擴散方程）的導出2. 定解條件3. 達朗貝爾公式重點：由所給物理問題寫出定解問題難點：定解條件的確定 （七）分離變數(shù)（傅里葉級數(shù)）法1. 齊次方程的分離變數(shù)法2. 非齊次振動方程和輸運方程3. 非齊次邊界條件的處理4. 泊松方程重點： 分離變數(shù)法難點： 非齊次方程和邊界條件的處理（八）二階常微分方程級數(shù)解法 本征值問題1． 特殊函數(shù)常微分方程2． 常點鄰域上的級
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