《離散數(shù)學(xué)》浙大講義11邏輯(文件)
【正文】 ter if you are under 4 feet tall unless you are older than 16 years old. Solution: (r∧ s) → q. ??Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 31 EXAMPLE 10 說(shuō)離散數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的或毫無(wú)價(jià)值的，那是不對(duì)的。P也是命題公式； 設(shè) P、 Q是命題公式，則（ P ∧ Q）、（ P ∨ Q）、（ P → Q ）、（ P ?? Q）也是命題公式； 有限次地使用 3所得到的也是命題公式。 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 39 永真命題公式（ Tautology） 公式中的命題變量無(wú)論怎樣代入，公式對(duì)應(yīng)的真值恒為 T。 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 40 性質(zhì) 2： （ 1）設(shè) P是永真命題公式，則 P的否定公式是永假命題公式； （ 2）設(shè) P是永假命題公式，則 P的否定公式是永真命題公式； （ 3）設(shè) P、 Q是永真命題公式，則（ P ∧ Q）、（ P ∨ Q）、（ P → Q ）、（ P ?? Q）也是永真命題公式 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 41 小 結(jié) 命題的概念：定義、邏輯值、 符號(hào)化表示 從簡(jiǎn)單命題到復(fù)合命題： 邏輯聯(lián)接詞：運(yùn)算方法、運(yùn)算優(yōu)先級(jí) 從命題常量到命題變量， 從復(fù)合命題到命題公式： 命題公式的真值描述：真值表 命題公式的分類： 永真公式、永假公式、可滿足公式 、一般公式 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 42 進(jìn)一步的思考： 從二值邏輯到多值邏輯 從確定值到模糊值 模糊邏輯（ Fuzzy Logic) 練習(xí)題： 25（ d）、 30（ b） 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 43 更多資料請(qǐng)?jiān)L問(wèn)： 。 可滿足命題公式（ Satisfaction） 公式中的命題變量無(wú)論怎樣代入，公式對(duì)應(yīng)的真值總有一種情況為 T。 、 ∧ 、 ∨ 、 → 、 ?? 命題公式的表達(dá)式的運(yùn)算規(guī)律： 同代數(shù)表達(dá)式 命題公式的運(yùn)算方法： 所有公式中的命題變量用指定命題（真值）代入（或指派），得到一個(gè)公式對(duì)應(yīng)的真值。 原子命題或加上邏輯聯(lián)結(jié)詞組成的表達(dá)式成為復(fù)合命題（ Compositional Proposition）。Today is not Friday. Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 13 Table 1 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 14 DEFINITION 2. Let p and q be propositions. The proposition p and q, denoted by p∧ q, is the proposition that is true when both p and q are true and is false otherwise. The proposition p∧ q is called the conjunction of p and q. The truth table for p∧ q is shown in Table 2. p和 q的合取 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 15 Table 2 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 16 EXAMPLE 4 Find the conjunction of the propositions p and q where p is the proposition Today is Friday and q is the proposition It is raining today. Soluti
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