【正文】 Proposition Formulas, WellFormed Formulas(wff) Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 37 命題公式的運算規(guī)則： 邏輯聯(lián)接詞的優(yōu)先級： 172。 原子命題或加上邏輯聯(lián)結(jié)詞組成的表達式成為復(fù)合命題（ Compositional Proposition）。 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 39 永真命題公式（ Tautology） 公式中的命題變量無論怎樣代入，公式對應(yīng)的真值恒為 T。q→ 172。 一般命題公式（ Contingency） 既不是永真公式也不是永假公式。Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 1 基礎(chǔ)部分 : 邏輯 (Logic) 集合 (Sets) 算法 (Algorithms) 數(shù)論 (Number Theory) Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 2 邏輯 Logic Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 3 邏輯學(xué)： 研究推理的一門學(xué)科 數(shù)理邏輯： 用數(shù)學(xué)方法研究推理的一門數(shù)學(xué)學(xué)科 一套符號體系 + 一組規(guī)則 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 4 數(shù)理邏輯的內(nèi)容： 古典數(shù)理邏輯： 命題邏輯、謂詞邏輯 現(xiàn)代數(shù)理邏輯： 公理化集合論、遞歸論、模型論、證明論 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 5 命題 Proposition: 一個有確定真或假意義的語句 . 命題邏輯 Proposition Logic Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 6 EXAMPLE 1 All the following statements are propositions. 1. Washington, ., is the capital of the United States of America. 2. Toronto is the capital of Canada. 3. 1+1=2. 4. 2+2=3. Propositions 1 and 3 are true, whereas 2 and 4 are false. Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 7 EXAMPLE 2 Consider the following sentences. 1. What time is it? 2. Read this carefully. 3. x+1 =2. 4. x+y = z. Sentences 1 and 2 are not propositions because they are not statements. Sentences 3 and 4 are not propositions because they are neither true nor false, since the variables in these sentences have not been assigned values. Various ways to form propositions from sentences of this type will be discussed in Section . Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 8 命題的語句形式 陳述句 非命題語句： 疑問句 命令句 感態(tài)句 非命題陳述句：悖論語句 Logic 命題邏輯 10/23/2022 3:27