高中數(shù)學常用公式及常用結(jié)論(文件)
【正文】 (6)，則的周期T=6a. (1)（，且）.(2)（，且）.31．根式的性質(zhì)（1）.（2）當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，.32．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1) .(2) .(3).注： 若a＞0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用. . (,且,且, ).推論 (,且,且, ).35．對數(shù)的四則運算法則若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則(1)。b= bb）=ac= a b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．(1)設(shè)a=,b=，則a+b=.(2)設(shè)a=,b=，則ab=. (3)設(shè)A，B,則.(4)設(shè)a=，則a=.(5)設(shè)a=,b=，則a .(2)當時,。點在圓上。②斜率為的圓的切線方程為.. ，.94．橢圓的的內(nèi)外部（1）點在橢圓的內(nèi)部.（2）點在橢圓的外部.95. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.，.(1)點在雙曲線的內(nèi)部.(2)點在雙曲線的外部.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.99. 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點處的切線方程是. （2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）雙曲線與直線相切的條件是.100. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點弦長. P，其中 .：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.(1)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(4) 點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.104. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是. （2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）拋物線與直線相切的條件是.(1)過曲線,的交點的曲線系方程是(為參數(shù)).(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,表示橢圓。(當且僅當時等號成立). 若A，B，則 =.(點在直線上，直線的方向向量a=，向量b=). (是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點，為間的距離). （為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）. ..（）. (兩條異面直線a、b所成的角為θ，、b上分別取兩點E、F，,). 140. 長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為,則有.（立體幾何中長方體對角線長的公式是其特例）.141. 面積射影定理 .(平面多邊形及其射影的面積分別是、它們所在平面所成銳二面角的為).142. 斜棱柱的直截面已知斜棱柱的側(cè)棱長是,側(cè)面積和體積分別是和,它的直截面的周長和面積分別是和,則①.②.143．作截面的依據(jù)三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線交于一點或互相平行.144．棱錐的平行截面的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對應(yīng)邊的比的平方）；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比．(歐拉公式) (簡單多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F).（1）=,若每個面的邊數(shù)為的多邊形，則面數(shù)F與棱數(shù)E的關(guān)系：；（2）若每個頂點引出的棱數(shù)為，則頂點數(shù)V與棱數(shù)E的關(guān)系：.，則其體積,其表面積． (1)球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長. (2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長. (3) 球與正四面體的組合體: 棱長為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為.148．柱體、錐體的體積（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.（加法原理）.（乘法原理）. ==.(，∈N*，且)．注:規(guī)定. (1）。（5）.(6) . ===(∈N*，且).(1)= 。 （4）=。B)= P(A) An)=P(A1)（2）.（1）.（2）若～,則.(3) 若服從幾何
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