【正文】 A1+3G A1+(n2)G A1+(n1)G 邵穎紅制作 ? 若某人第 1年支付一筆 10000元的保險(xiǎn)金，之后 9年內(nèi)每年少支付 1000元，若 10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時(shí)等價(jià)于原保險(xiǎn)計(jì)劃 ? 解： A=100001000(A/G8,10) =100001000* = 邵穎紅制作 運(yùn)用利息公式要注意的問題 ? 方案的初始投資 P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初； ? 壽命期內(nèi)各項(xiàng)收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期的期末； ? 本期的期末即是下一期的期初 ? 壽命期末發(fā)生的本利和 F，記在第 n期期末； ? 等額支付系列 A，發(fā)生在每一期的期末。 需使計(jì)息期與支付期一致起來 ， 計(jì)算方法有三種 ? 方法一 ， 計(jì)息期向支付期靠攏 ， 求出支付期的有效利率 。 邵穎紅制作 計(jì)息期長(zhǎng)于支付期 ? 例 已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖如圖所示 ， 計(jì)息期為季度年利率 12%， 求 1年末的金額 ?；厥掌谝话阋阅瓯硎尽?如果用 Pd代表動(dòng)態(tài)回收期，則 0)1( 00?? ??? tPtt iFd邵穎紅制作 動(dòng)態(tài)投資回收期 ? 動(dòng)態(tài)回收期 =累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù) 1+[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值的絕對(duì)值 /當(dāng)年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 : ? i0=8% NCF 1000 250 250 250 250 250 折現(xiàn)值 1000 累計(jì)折現(xiàn)值 邵穎紅制作 簡(jiǎn)單收益率 ? 概念 ? 簡(jiǎn)單收益率又可稱為投資利潤(rùn)率、投資效果系數(shù)，它是指工程項(xiàng)目投產(chǎn)后，每年所獲凈收益與投資總額之比。 ? 缺點(diǎn) ? 折現(xiàn)率或基準(zhǔn)折現(xiàn)率確定比較困難 ? NPV反映的是方案絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益 ， 不能說明資金的利用效果大小 。 將來值 tNNtt iFN F V???? ? )1( 00邵穎紅制作 ? 〖 例 45〗 資料同 〖 41〗 ， 折現(xiàn)率為 10%，求將來值 。 ? 判別標(biāo)準(zhǔn) 內(nèi)部收益率 邵穎紅制作 內(nèi)部收益率 以折現(xiàn)率 i 從小到大逐個(gè)計(jì)算凈現(xiàn)值，直至出現(xiàn)相鄰兩個(gè)凈現(xiàn)值的值符號(hào)相反，即0)( 11 ?iN P V，0)( 22 ?iN P V時(shí)，則內(nèi)部收益率 I R R 必在),( 21 ii 之間。 邵穎紅制作 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 ? 項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)對(duì)占用資金所能償付的最大的資金占用價(jià)格 ? 項(xiàng)目所占用資金在總體上的資金盈利率。 邵穎紅制作 ? 內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值、動(dòng)態(tài)投資回收期具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)論，當(dāng)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值大于 0，動(dòng)態(tài)回收期必小于計(jì)算期。 ? 相關(guān) ? 互斥 ? 互斥方案是指采納一組方案中的某一方案 ， 必須放棄其他方案 ， 即方案之間相互具有排他性 ? 互補(bǔ)方案是執(zhí)行一個(gè)方案會(huì)增加另一個(gè)方案的效益 ? 從屬 從屬方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受為前提，該方案不能獨(dú)立接受。 比選原則： 若△ IRRi0，則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)； 若△ IRRi0，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。這里選擇 A1作為競(jìng)賽方案，假定 計(jì)算所選定的評(píng)價(jià)指標(biāo) 0 15%i ?10101015 0 0 0 1 4 0 0 ( 1 1 5 % ) 2 0 2 6 . 3 22 5 . 0 %tAAtAAN P VI R R????? ? ? ? ???邵穎紅制作 產(chǎn)出不同、壽命相同 ? 第四步： 把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案比較完畢。但不能按內(nèi)部收益率的大小直接比較?？捎?jì)算最低殘值，然后判斷資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值是高于還是低于該最低殘值，據(jù)此選擇方案。 AC甲 = 800（ A/P， 8， 5） + 600 = 800（元） AC乙 = 1500（ A/P， 8， 10） + 500 = 724（ 元 ） 乙方案設(shè)備年成本費(fèi)用節(jié)約額 = AC甲 AC乙 = 76（ 元 ） 邵穎紅制作 資本預(yù)算 ? 企業(yè)資本預(yù)算，不僅涉及多個(gè)投資項(xiàng)目，而且涉及資金的數(shù)量，即在資金有限條件下投資項(xiàng)目如何優(yōu)選的問題。 邵穎紅制作 3個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的互斥組合 組合方案 序號(hào) A B C 組合內(nèi)的方案 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 無 A B C A 、 B A 、 C B 、 C A 、 B 、 C 3個(gè)互斥項(xiàng)目的互斥組合 組合方案 序號(hào) A B C 組合內(nèi)的方案 1 2 3 4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 無 A B C 邵穎紅制作 從屬項(xiàng)目的互斥組合 ? 若項(xiàng)目 A、 B、 C之間 C依存于 A與 B， B依存于A 組合方案 序號(hào) A B C 組合內(nèi)的方案 1 2 3 4 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 無 A A 、 B A 、 B 、 C 邵穎紅制作 多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合 邵穎紅制作 多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合 ? 若 A A B B D5個(gè)項(xiàng)目中 ， A1與 A2， B1與 B2互斥 ， B1與 B2依存于 A2， D依存于 B1， ? │ │ 互斥組合 │ 組合中的項(xiàng)目 ? │ 序號(hào) │ A1 │A 2 │B 1│B 2 │D │ ? │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 無 ? │ 2 │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │A 1 ? │ 3 │ 0 │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │A 2 ? │ 4 │ 0 │ 1 │ 1 │ 0 │ 0 │A B1 ? │ 5 │ 0 │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │A B2 ? │ 6 │ 0 │ 1 │ 1 │ 0 │ 1 │ A B D 邵穎紅制作 多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合 ? 可組成的互斥組合數(shù) N可用下列公式計(jì)算： 式中 S——獨(dú)立項(xiàng)目數(shù)； Mj—— 第 j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目組所包括的互斥項(xiàng)目數(shù)。 ┌────┬───────────────┐ │ 投資項(xiàng)目 │ 逐年現(xiàn)金流量 （ 元 ） │ │ ├───┬───┬───┬───┤ │ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ ├────┼───┼───┼───┼───┤ │ A │ 1000 │ 600 │ 600 │ 600 │ │ B │ 3000 │ 1500 │ 1500 │ 1500 │ │ C │ 5000 │ 2022 │ 2022 │ 2022 │ └────┴───┴───┴───┴───┘ 邵穎紅制作 多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合 ? 互斥組合項(xiàng)整體凈年值 ┌──┬────┬─────────────────────┬───────┐ │ 序號(hào) │ 互斥組合 │ 現(xiàn)金流量 （ 元 ） │ 凈年值 │ │ │ ├───────┬─────┬───┬───┤ │ │ │ │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ │ ├──┼────┼───────┼─────┼───┼───┼───────┤ │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ │ 2 │ A │ 1000 │ 600 │ 600 │ 600 │ │ │ 3 │ B │ 3000 │ 1500 │ 1500 │ 1500 │ │ │ 4 │ C │ 5000 │ 2022 │ 2022 │ 2022 │ │ │ 5 │ A、 B │ 4000 │ 2100 │ 2100 │ 2100 │ │ └──┴────┴───────┴─────┴───┴───┴───────┘ 邵穎紅制作 整數(shù)規(guī)劃法 ? 設(shè)以凈現(xiàn)值最大為目標(biāo) ， 則其目標(biāo)函數(shù)可寫作： 式中 NPVj——第 j個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值； Xj——決策變量 。 邵穎紅制作 整數(shù)規(guī)劃法 ? 約束條件 資源約束 互斥方案約束 從屬關(guān)系約束 邵穎紅制作 凈現(xiàn)值率法 是一種在計(jì)劃期資金限額內(nèi)先選擇凈現(xiàn)值率大的投資項(xiàng)目，直到資金限額分完為止的項(xiàng)目選擇方法。 Xj取值為 1，表示第 j個(gè)投資項(xiàng)目被接受； Xj取值為 0， 表示第 j個(gè)投資項(xiàng)目被舍棄 。 ? A： A1, A2， A3， A4， A5， A6 ? B： B1， B2， B3。 邵穎紅制作 資本預(yù)算 ? 互斥組合法 ? 整數(shù)規(guī)劃法 ? 凈現(xiàn)值率法 邵穎紅制作 互斥組合法 ? 互斥組合法就是在資金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經(jīng)濟(jì)效益又最大的互斥組合投資項(xiàng)目做為分配資金的對(duì)象。 邵穎紅制作 年值法 ? AEA=2300(A/P 15,3)+250= ? AEB=3200(A/P 15,4)400(A/F15,4)= 邵穎紅制作 費(fèi)用年值法 ? 例 已知甲方案的設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為 800元，年維修運(yùn)行費(fèi) 600元，壽命 5年；乙方案的設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為1500元，年維修運(yùn)行費(fèi) 500元，壽命 10年。 ? （二） 研究期法 研究期法是指對(duì)不等壽命的方案指定一個(gè)計(jì)劃期作為各方案的共同壽命?，F(xiàn)在以 A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案，將 A2作為競(jìng)賽方案，計(jì)算方案A2和方案 A1兩個(gè)現(xiàn)金流量的之差的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率。 第二步： 選擇初始方案投資最少的作為臨時(shí)最優(yōu)方案 ，這里選定全不投資方案作為臨時(shí)最優(yōu)方案 。 邵穎紅制作 增量分析指標(biāo) ? 投資增額凈現(xiàn)值 投資增額凈現(xiàn)值（△ NPV）是指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量之差額的凈現(xiàn)值。 邵穎紅制作 投資方案的相互關(guān)系與分類 ? 方案的相關(guān)性 如果一個(gè)有確定現(xiàn)金流量模式的項(xiàng)目方案被接受或是拒絕直接影響到另一個(gè)按一定現(xiàn)金流量模式的項(xiàng)目方案被接受或是拒絕，這兩個(gè)方案就是經(jīng)濟(jì)相關(guān)的。 邵穎紅制作 3 4 2 1 1000 400 370 240 220 220 1100 700 400 770 200 440 (B) 1000 220 400 370 1 2