蘇科版數(shù)學(xué)7下第9章備課(文件)
【正文】 的平方和的形式，另一項是這兩數(shù)乘積的2倍，它的符號可正可負(fù)，口決：“首平方尾平方，二數(shù)乘積在中央”有了平方差公式的經(jīng)驗學(xué)生自已不難得出，教師重在引導(dǎo)，不要替學(xué)生解答好，學(xué)法上可采取小組討論，全班交流。三、展示交流：下列能直接用完全平方公式分解的是( )A．x2＋2xy－y2 B．－x2＋2xy＋y2 C．x2＋xy＋y2 D．x2－xy＋y2分解因式(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2四、提煉總結(jié)：（１）說說如何用完全平方公式分解因式（2）分解因式的時候一定要注意分解到底當(dāng)堂達(dá)標(biāo)若是完全平方式，則m的值是（ ）（A）3（B）4（C）12（D）177。學(xué)生能根據(jù)不同題目的特點(diǎn)選擇較合理的分解因式的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求，能綜合運(yùn)用提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式。(3)對于(4)a3－a提公因式a后，你認(rèn)為a(a2－1)分解完全了嗎？師生共同回顧前面所學(xué)過的因式分解的方法。b)2說明 公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項式和多項式。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)分解因式（1）、 （2）、1x2+4xy4y2(3)80a2(a＋b)－45b2(a＋b) (4)(x2－2xy)＋2y2(x2－2xy)＋y4(5)(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2已知x＋y=4 xy=2 求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值3. 利用圖形面積因式分解①a2＋3ab＋2b2②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac學(xué)習(xí)反思：課題小結(jié)與思考自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)１、進(jìn)一步理解本章的有關(guān)內(nèi)容，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則，并會應(yīng)用法則進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能準(zhǔn)確理解整式乘法和因式分解的關(guān)系，能準(zhǔn)確規(guī)范地進(jìn)行基本的整式乘法運(yùn)算，能準(zhǔn)確規(guī)范地用提公因式法、公式法分解因式。思考：(1)圖1中各小圖形的面積之和為多少呢？而整個圖形的長、寬為多少呢？ (2)你能得出一個什么樣的等式？ (3)你能寫出圖2所反應(yīng)的等式嗎？二、例題分析：例1 下列變形中哪些變形是因式分解，哪些是整式乘法？(1)8a2b3c=2a2b因式分解的一般步驟：一提，二套，三查。四、如圖：用兩個邊長為a、b、c的直角三角形拼成一個新的圖形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么學(xué)習(xí)反思：。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一、填空(1)(2x＋1)(－2x＋1)= (2)(－x－y)2= (3)若x2＋mx＋1是一個完全平方式，則m=(4)a＋b=－3，ab=2，則a2＋b2= (a－b)2= (5)單項式6a3b與9a2b3c的公因式為 二、分解因式(1)x(x－y)＋y(y－x) （2）a2＋13a－14(3)9x2－25y2 (4)3x(a－b)－6y(b－a) (5)4ab2－4a2b+b3 （6）m2－3m－28（7）a2－b2＋ac－bc (8)(m－n)2－m(m－n)2－n(n－m)2三、（1）觀察下面各式規(guī)律：；；……寫出第n行的式子，并證明你的結(jié)論。2c (2)3a2+6a=3a(a+2)(3)x2－=(x+)(x－) (4)x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) (6)(2a+5b)(2a－5b)=4a2－25b2例2 下列變形中，因式分解對不對？為什么？(1)x2y－xy2=xy(x－y) (2)a3－2ab+ab2=a(a－b)2=a(a2－2ab+b2)(3)62ab－4ab2+2ab=2ab(3a－2b) (4)4a2－100=(2a+10)(2a－10)例3 因式分解(1)x(x－y)+y(y－x) (2)16a2b－16a3－4ab2 （3）(x+a)2－(x－a)2三、展示交流：計算(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)誰算得快。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航合作探究一、新知探究：請你用下列若干個小長方形和正方形擺成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，探求相應(yīng)的等式。會從拼圖問題中抽象出數(shù)學(xué)問題建立模型綜合運(yùn)用已有的知識解決問題的過程。把下列各式分解因式(1)3ax2－3ay4 (2)－2xy－x2－y2 (3)3ax2＋6axy＋3ay2 (4)x4－81 (5)(x2－2y)2－(1－2y)2 (6)x4－2x2＋1 四、提煉總結(jié)：(1)如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。(2)整理知識結(jié)構(gòu)圖 提公因式法： 關(guān)鍵是確定公因式因式分解 運(yùn)用公式法 平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b) 完全平方公式：a2177。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航 比一比，看誰算得快(投影)(1)－ (2)1012－21011＋1(3)482＋4824＋122 (4)5552－5452分解因式①4a4－100②a4－2a2b2＋b4合作探究一、新知探究：把下列各式分解因式(1)ab2－2a2b－ab (2)a2－1 (3)a2b2－4ab＋4 (4)a3－a思考 (1)你是怎樣確定一個多項式的公因式的？具體方法由學(xué)生簡述，教師補(bǔ)充說明。通過綜合運(yùn)用提公因式法、運(yùn)用公式法分解因式，使學(xué)生具有基本的因式分解能力。（A）1（B）4（C）16（D）9若x2＋mx＋4是完全平方式，則m＝ .把下列各式分解因式：⑴ ； （C級）⑵25(m＋n)2－9(m－n)2．(1)簡便計算2004240082005+20052（2）－＋已知a22a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。問題4 將a2－4a－4符合嗎？為什么？問題5 a2＋6a＋9符合嗎？ 相當(dāng)于a， 相當(dāng)于b。學(xué)習(xí)重點(diǎn)完全平方公式分解因式學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握完全平方公式的特點(diǎn)教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航前面我們學(xué)習(xí)了因式分解的意義，并且學(xué)會了一些因式分解的方法，運(yùn)用學(xué)過的方法你能將a2＋2a＋1分解因式嗎？在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ?1
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