河南省洛陽(yáng)市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx屆高考數(shù)學(xué)闖關(guān)密練特(文件)
【正文】 ＝x，y＝1，x＝1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“區(qū)域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如圖所示)，那么冪函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過(guò)的“區(qū)域”是( )A．⑧，③ B．⑦，③C．⑥，② D．⑤，①[答案] C[解析] y＝x是增函數(shù)，∵1，∴其圖象向下凸，過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1)，故經(jīng)過(guò)區(qū)域②，⑥.(理)冪函數(shù)y＝xα(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)．設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝，αβ＝( )A．1 B．2 C．3 D．無(wú)法確定[答案] A[解析] 由條件知，M、N，∴＝α，＝β，∴αβ＝α＝α＝，∴αβ＝.6．(文)(2011山東濟(jì)寧一模)函數(shù)f(x)＝2|log2x|的圖象大致是( )[答案] C[解析] f(x)＝2|log2x|＝，∴f(x)＝(理)(2011安徽省淮南市模擬)已知直線x＝2及x＝4與函數(shù)y＝log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y＝lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD( )A．相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)B．相交，且交點(diǎn)在第Ⅰ象限C．相交，且交點(diǎn)在第Ⅱ象限D(zhuǎn)．相交，且交點(diǎn)在第Ⅳ象限[答案] A[解析] 易求得兩直線方程分別為AB：y＝x、CD：y＝x，則其交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．如圖所示．(理)(2011g(x)的圖象可能是( )[答案] C[解析] 由f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，可知f(x)安徽合肥模擬)已知f(x)＝，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是( )[答案] D[解析] 先在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)的圖象，再將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移1個(gè)長(zhǎng)度單位即可得到y(tǒng)＝f(x－1)的圖象，因此A正確；作函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形即可得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象，因此B正確；y＝f(x)的值域是[0,2]，因此y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象重合，C正確；y＝f(|x|)的定義域是[－1,1]，且是一個(gè)偶函數(shù)，當(dāng)0x≤1時(shí)，y＝f(|x|)＝，相應(yīng)這部分圖象不是一條線段，因此選項(xiàng)D不正確．綜上所述，選D.6．(2011天津文，8)對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)?(x－1)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是( )A．(－1,1]∪(2，＋∞) B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2]∪(1,2] D．[－2，－1][答案] B[解析] 由題意得，f(x)＝由y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程f(x)＝c有兩個(gè)不等的根，即函數(shù)y＝f(x)與y＝c的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．由圖象知：∴－2c≤－1或1c≤2.4．(2012浙江余姚中學(xué)模
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