《建筑力學(xué)第十一章》ppt課件(文件)
【正文】 0， X2=0。 3X1X2X3X2X1XX1, X2為對(duì)稱未知力 。 FP FP FP 原結(jié)構(gòu) FP 基本體系 2X3X1X2X3X1X 2）反對(duì)稱荷載。 a l/2 FP l/2 EI1 h EI1 h 原結(jié)構(gòu) 3X1X2XFP 基本體系 FP Fpa MP圖 EI2 對(duì)稱 根據(jù) ， MP圖的對(duì)稱性或反對(duì)稱性可知： M0,0 32233113 ???? ????于是，原力法方程變?yōu)椋? 11 1 12 2 121 1 22 2 233 3 3000PPPXXXXX?????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ??l/2 （對(duì)稱） 1 11 ?X1 1M圖 （對(duì)稱） 12 ?X2M圖 （反對(duì)稱） l/2 13 ?X3M圖 h h 5. 組合未知力（廣義未知力） 結(jié)合下圖示剛架進(jìn)行說(shuō)明。在對(duì)稱結(jié)點(diǎn)荷載作用下，由于不考慮桿件的軸向變形，其 M等于零。第二組荷載關(guān)于 y 軸對(duì)稱，關(guān)于 x 軸反對(duì)稱，見(jiàn)下頁(yè)圖 c)。 y 2FP FP FP c） 2FP FP FP x X1=0 X1=0 2FP FP FP d） 2FP FP FP y x X3≠0 X2=0 X3≠0 X2=0 167。 例 1112 求梁中點(diǎn)豎向位移 ΔCV， EI為常數(shù)。只有既滿足平衡條件又滿足變形協(xié)調(diào)條件的解答才是超靜定結(jié)構(gòu)的正確解答。（梁、柱長(zhǎng)均為 6m。 顯然， ，可知 M圖有錯(cuò)誤。 A C D B a) M圖 () 2EI 2EI 3EI A C D B 1 6 Mb) 圖 ω y 本部分內(nèi)容結(jié)束 。 解： 取圖 b)所示基本體系，在結(jié)點(diǎn) D加單位水平荷載，作 圖。 在計(jì)算 M/EI的面積之和時(shí)，規(guī)定剛架外側(cè)的面積為正，剛架內(nèi)側(cè)的面積為負(fù)，或者相反。 如下頁(yè)圖連續(xù)梁，可以校核 ΔBV 、 Δ CV、 ΔDV是否等于零，也可以校核 、 Δ φB、 Δ φC是否等于零。 解： 單位荷載分別加在四種基本體系上，顯然基本體系 1的計(jì)算最簡(jiǎn)單（見(jiàn)下頁(yè)圖）。 對(duì)于某超靜定結(jié)構(gòu)， 所選取的各種基本體系在外因（荷載、溫度變化、支座移動(dòng)）以及未知力 X共同作用下，其內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同。圖 c) 荷載關(guān)于 x軸反對(duì)稱，切開(kāi)與 x軸相交的截面，未知力分為兩組：對(duì)稱未知力 X1， X2以及反對(duì)稱未知力 X3。 原結(jié)構(gòu) FP EI EI EI EI 2EI 2EI FP/2 EI EI 對(duì)稱荷載 EI EI 2EI 2EI EI EI 反對(duì)稱荷載 EI EI 2EI 2EI FP/2 A B FN= FP/2 FP/2 FP/2 X2=0 X1=0 X4≠0 X3=0 FP/2 FP/2 0M ?+ 圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)，各桿 EI相同，討論力法的簡(jiǎn)化計(jì)算。 EI1 對(duì)稱荷載 EI2 EI1 l/2 l/2 X1 X1 q/2 EI1 反對(duì)稱荷載 EI2 EI1 l/2 l/2 X2 X2 q/2 q/2 四 、舉例 例 117 右圖示結(jié)構(gòu)，討論用力法簡(jiǎn)化計(jì)算。 FP FP 原結(jié)構(gòu) FP 基本體系 2X3X1X2X3X1XFP 4. 非對(duì)稱荷載的處理 對(duì)稱結(jié)構(gòu)通常作用有非對(duì)稱荷載，處理方法為： 1）非對(duì)稱荷載 分解為對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載分別計(jì)算，然后疊加兩種情況的結(jié)果。 若對(duì)稱結(jié)構(gòu)是 偶數(shù)跨 ，則不存在與對(duì)稱軸相交之截面，此時(shí)應(yīng)根據(jù)荷載情況分別處理： 1）對(duì)稱荷載。切開(kāi)該截面，則未知力分為兩組：對(duì)稱未知力和反對(duì)稱未知力。 1. 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下的簡(jiǎn)化計(jì)算 FPa a l/2 a FP FP l/2 EI1 h EI1 h 原結(jié)構(gòu) 3X1X2XFP FP 基本體系 FP FP (對(duì)稱） FPa MP圖 EI2 X1， X2—— 對(duì)稱未知力 X3—— 反對(duì)稱未知力 根據(jù) ， MP 圖的對(duì)稱性或反對(duì)稱性可知 ： M1 3 3 1 2 3 3 2 30 0 0P? ? ? ?? ? ? ? ? ?于是，原力法方程變?yōu)椋? 11 1 12 2 121 1 22 2 233 3000PPXXXXX?????? ? ? ? ??? ? ? ? ????03 ?Xl/2 （對(duì)稱） 1 11 ?X1 1M圖 （對(duì)稱） h h 12 ?X2M圖 （反對(duì)稱） l/2 3M圖 13 ?X 結(jié)論： 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，其反對(duì)稱未知力為零，只有對(duì)稱未知力。 二、非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算 對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，應(yīng)盡量使 圖及 MP圖局部化，以簡(jiǎn)化方程系數(shù)的計(jì)算。 A B M圖 FQ圖 26BEIl ?A B 6) A B EI, l θB 4EIl2EIl167。 EI EI 原結(jié)構(gòu) 5kN/m EA→ ∞ EI EA→ ∞ 6m 2m 排架結(jié)構(gòu)求解時(shí)，通常切斷鏈桿以得到力法基本結(jié)構(gòu)?；窘Y(jié)構(gòu)中不包括 AB桿。除注明者外，其余各桿剛度為 EA。由于柱 AB抗彎剛度趨近于零，只提供軸向支撐，故梁 BC相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁， M圖見(jiàn)圖 b)。 A B 2151 qlqFQAB FQBA l 0?? BMqlqlqllF Q A B 3013)152(122???qlF Q B A 3017??M圖 A B C D 211 120ql2 15ql2 60qlAB桿： 0?? CMqlqlqllF Q B C 121)6015(122???qlF Q C B 121?B C 2151 qlFQBC FQCB l 2601 ql很容易求得 CD桿剪力為 : qlFF Q D CQ C D 601???FQ圖 A B C D 17 30ql13 30ql60ql12qlBC桿： 二、超靜定剛架 例 114 求圖示剛架 M圖。 2. 方程求解 圖、 圖及 MP圖見(jiàn)下頁(yè)圖示。 原結(jié)構(gòu) ΔφB=0 ΔφC=0 A B qC D l l l EI EI EI A B qC D 基本體系 X1 X2 ΔφB=0 —— B左右截面相對(duì)轉(zhuǎn)角等于零。 0131321
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