建筑力學(xué)6截面圖形及幾何性質(zhì)(文件)
【正文】 為若干個(gè)規(guī)則圖形，利用已有的規(guī)則圖形的面積、形心及對自身形心軸的慣性矩，結(jié)合平行移軸公式計(jì)算組合截面圖形對組合截面形心的慣性矩。已知半圓形對于其底邊的慣性矩為圓形對其直徑軸（圖b）的慣性據(jù)之半，即。 例I2 試確定圖示Ⅰb截面形心C的位置解：將截面分為?、П兩個(gè)矩形。 y y 0 x 0 x A 圖I5 圖I6 例Ia 試計(jì)算圖示三角形截面對于與其底邊重合的x軸的靜矩。（2）主慣性軸的方位角，從參考軸x，y量起，以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎τ诰哂袑ΨQ軸的圖形（或組合圖形），往往已知其通過自身形心軸的慣性矩。原、新坐標(biāo)軸的原點(diǎn)須相同。（2）兩對平行軸之間的距離a和b的正負(fù)，可任意選取坐標(biāo)軸x，y或形心為參考軸加以確定。（4） 組合圖形對某一對坐標(biāo)軸的慣性積，等于各組分圖形對同一坐標(biāo)軸的慣性積之和，即 （I10）3. 慣性半徑（回轉(zhuǎn)半徑）定義： 任意形狀的截面圖形的面積為A（圖I3）,則圖形對y軸和x軸的慣性半徑分別定義為 ， （I11） 慣性半徑的特征（1） 慣性半徑是對某一坐標(biāo)軸定義的。（2） 慣性積的單位為。 （二）.慣性矩 慣性積 慣性半徑1. 慣性矩（極慣性矩、對y軸和x軸的慣性矩）定義 設(shè)任意形狀的截面圖形的面積為A（圖I3），則圖形對O點(diǎn)的極慣性矩定義為 （I5）圖形對y軸和x軸的慣性矩分別定義為 ， （I6）慣性矩的特征（1） 界面圖形的極慣性矩是對某一極點(diǎn)定義的；軸慣性矩是對某一坐標(biāo)軸定義的。(4) 若已知圖形的形心坐標(biāo)。設(shè)截面圖形由幾個(gè)面積分別為的簡單圖形組成，且一直各族圖形的形心坐標(biāo)分別為，則圖形對y軸和x軸的靜矩分別為 （I3）截面圖形的形心坐標(biāo)為 ， （I
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