【正文】 侵蝕作用，會降低 其抗拉強度 。 討論 一 ： 假如不設(shè)立 區(qū)組，則區(qū)組平方和并入誤差平方和．數(shù)據(jù)仍然可按單因子方差分析處理，所得方差分析表如下： 表 把區(qū)組從設(shè)計中剔除后的不正確分析 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 誤差 16 總和 19 對給定?= ，)16,3( ?F， 4 種處理間沒有顯著差異 ，這一錯誤結(jié)論是沒有重視區(qū)組作用而導(dǎo)致的 。 討論 三 ： 多重比較 隨機化完全區(qū)組設(shè)計中，若處理為 固定 效應(yīng) ， 并且方差分析確認處理間有顯著差異， 不論區(qū)組效應(yīng)是否是隨機的，都應(yīng)對處理效應(yīng)施行多重比較 。 Cards。 Model Y= Block Treat。 在科學(xué)試驗中，由于受到試驗條件的限制，有時一個區(qū)組中無法容納全部的試驗處理，而只能容納其中一部分，這種區(qū)組稱為 不完全區(qū)組 。 表 3 . a 完全區(qū)組設(shè)計 表 b 不完全區(qū)組設(shè)計 區(qū)組 處理 1 2 3 4 區(qū)組 處理 1 2 3 4 1 11y 12y 13y 14y 1 11y 12y 13y 2 21y 22y 23y 24y 2 21y 22y 24y 3 31y 32y 33y 34y 3 31y 32y 33y 34y 4 41y 42y 43y 44y 4 42y 44y 注 ：減少總試驗次數(shù)是件好事，但還 要按一定要求來組織不完全區(qū)組設(shè)計 。 3 ． 任一對處理在?個不同區(qū)組中相遇，?稱為相遇數(shù) 。 附表 9 對104 ?? v和10?r給出一些 BI B 設(shè)計表 。 這個試驗方案可用 BIB 設(shè)計．由 v =5 ， k =3 ， 從附表 9 中得知，可用其中第 4 行的 BIB 設(shè)計，其設(shè)計參數(shù)為 ： v =5 ， k =3 ， r =6 ， b = 10 ，?=3 這就是例 提供的 BIB 設(shè)計方案 。 例 3 . （續(xù)） 多重比較 在 B IB 設(shè)計中每個處理的重復(fù)數(shù)相同，都為 r ， 因此可選用重復(fù)數(shù)相等的多重比較，這里選用 T 法 。 這個試驗方案 的 BI B 設(shè)計 ： 由 v = 6 ， k =4 ， 從附表 9 中得知，可用其中第 6 號 BIB 設(shè)計，其設(shè)計參數(shù)為 ： v = 6 ， k = 4 ， r = 10 ， b =1 5 ，?= 6 即： (1)1 2 3 4。 (5)1 2 4 6。 (9)2 3 4 5。 (13)1 2 5 6。 Cards。 Model Y= Block Treat/SS1。這時可以采用格子試驗設(shè)計。 格子設(shè)計 格子設(shè)計 最早是由 F. Yates于 1936年提出，用于植物育種中品系較多時的測試試驗，現(xiàn)廣泛用于各項育種試驗中。 ，平衡格子設(shè)計的精確度比不平衡格子設(shè)計的高。 平衡格子設(shè)計步驟 劃分區(qū)組時，應(yīng)遵循區(qū)組內(nèi)同質(zhì)，區(qū)組間和重復(fù)間允許存在差異的原則。 特點 2：對處理數(shù)的要求太嚴格。 不平衡格子設(shè)計 不平衡格子設(shè)計的重復(fù)數(shù)沒有嚴格的要求，可采用較少的重復(fù)數(shù)。 重復(fù)數(shù)確定后，重復(fù)區(qū)組和處理的隨機化和平衡格子設(shè)計一樣。 由于其處理數(shù)在 k2和 (k+1)2之間，因而可以作為平衡格子設(shè)計的一種補充。 C D E A B A B D C E B E A D C D C B E A E A C B D 矩形格子設(shè)計的方法 劃去其主對角線上的字母，依次填入號碼 1— 20。 C D 1 E 2 A 3 B 4 A 5 B D 6 C 7 E 8 B 9 E 10 A D 11 C 12 D 13 C 14 B 15 E A 16 E 17 A 18 C 19 B 20 D 區(qū)組 Z 重復(fù) Z1 1 6 11 13 Z2 2 8 10 17 Z3 3 5 16 18 Z4 4 9 15 20 Z5 7 12 14 19 矩形格子設(shè)計的方法 此矩形格子設(shè)計，共有 X,Y,Z三個重復(fù)。 因此，在方差分析計算區(qū)組變異時需消去處理效應(yīng)，以獲得試驗誤差的無偏估計，而在多重比較時則需矯正各處理的產(chǎn)量，以消去區(qū)組效應(yīng)。 Cards。 Run。 Proc lattice data = yourdata。 格子設(shè)計統(tǒng)計分析 格子設(shè)計 —— 方差分析 Data yourdata。 區(qū)組 Z 重復(fù) Z1 1 6 11 13 Z2 2 8 10 17 Z3 3 5 16 18 Z4 4 9 15 20 Z5 7 12 14 19 區(qū)組 X 重復(fù) X1 1 2 3 4 X2 5 6 7 8 X3 9 10 11 12 X4 13 14 15 16 X5 17 18 19 20 區(qū)組 Y 重復(fù) Y1 1 10 14 18 Y2 2 6 15 19 Y3 3 7 11 20 Y4 4 8 12 16 Y5 5 9 13 17 格子設(shè)計統(tǒng)計分析 各種格子設(shè)計的試驗結(jié)果都只有四種變異來源重復(fù)間變異 、 重復(fù)內(nèi)區(qū)組間變異 、 處理間變異 和誤差變異 。 C D 1 E 2 A 3 B 4 A 5 B D 6 C 7 E 8 B 9 E 10 A D 11 C 12 D 13 C 14 B 15 E A 16 E 17 A 18 C 19 B 20 D 區(qū)組 X 重復(fù) X1 1 2 3 4 X2 5 6 7 8 X3 9 10 11 12 X4 13 14 15 16 X5 17 18 19 20 矩形格子設(shè)計的方法 把同一列的編號分為一組，稱為 Y重復(fù)。 矩形格子設(shè)計 矩形格子設(shè)計的參數(shù)： t 處理數(shù) k 不完全區(qū)組包含的小區(qū)數(shù) r 重復(fù)次數(shù) b 重復(fù)內(nèi)區(qū)組數(shù) 滿足的條件： t=k(k+1) b=r(k+1) r=3,6,9… 矩形格子設(shè)計的方法 矩形格子設(shè)計可以由多種方法構(gòu)造，比較常用的方法是從一個主對角線上無相同字母的 (k+1)階拉丁方導(dǎo)出。 矩形格子設(shè)計也是 不平衡格子設(shè)計 的 一種。 ： 取平衡格子設(shè)計的前三個重復(fù)，可以加倍成六次、九次重復(fù)。處理數(shù)很多時，可以根據(jù)其特征分成幾個較小的格子設(shè)計，可較少重復(fù)數(shù)。即 3 3的平衡格子。