第2節(jié)-理論分析(文件)
【正文】 ? ? ? ?0001 j L X xje Lh e e e?? ? ?可見， Euler法是穩(wěn)定的。當然在考查收斂性時首先得做出誤差估計。 。一個格式既是收斂的又是穩(wěn)定的才是有用的。 西安理工大學應用數學系 西安理工大學應用數學系 一種算法是否實際可用，必須回答下邊兩個問題： (1)收斂性。 0y 0zjy jz定義 ： 若存在常數 C及 h，使對于任意初始值 和 及相應的解 和 ，有估計式 00jjy z C y z? ? ?則稱該算法穩(wěn)定。式 (21),(22),(23)稱為誤差估計式。取 , 若 0 0? ? ，則 ? ? ? ?0L X xjc e h O hL????類似于上述討論，同學們可分析梯形法整體截斷誤差滿足 ? ?2j Oh? ?可見，局部截斷誤差階比整體截斷誤差高一階。 定義 ：若一種數值方法的局部截斷誤差為 11 ()pjR O h ?? ?則稱該方法 具有 p階精度 或是 p階方法 。
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