因式分解專題2_用公式法(含答案)(文件)
【正文】 ? ? ?( )a b c 2 ? a m b m c m? ? ? ? ? ?12 1 12 2 12 3， ， ?原式 ? ? ?( )a b c 2 ? ? ? ? ? ????????( ) ( ) ( )12 1 12 2 12 31422m m mm 說明：本題屬于條件求值問題，解題時沒有把條件直接代入代數式求值，而是把代數式因式分解，變形后再把條件帶入，從而簡化計算過程。用因式分解變形已知條件，簡化計算過程。 【試題答案】 1. （ 1）解：原式 ? ? ? ? ? ? ?[( ) ( )][ ( ) ( )]a a a a2 3 1 2 3 1 ? ? ? ?( )( )4 1 2 3a a ? ? ? ?( )( )4 1 2 3a a 說明：把 a a? ?2 3 1， 看成整體，利用平方差公式分解。 。 證明： ? a b c bc2 2 2 2? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?a b bc ca b ca b c a b c2 2 22 22( )( )( )( ) ?a b c， ， 是三角形三邊 ? ? ? ?a b c 0且 a b c? ? ? ? ? ? ? ?( )( )a b c a b c 0 即 a b c bc2 2 2 2 0? ? ? ? 4. 解 ?? ?2 1 0? ? ? ? ? ? ? ?( )( )? ? ?1 1 02 ，即 ?3 0? ? ? ? ? ? ?? ? ?3 2020 3 6671 1( ) 5. 分析與解答：（ 1）由因式分解可知 a b c abc a b c3 3 3 3? ? ? ? ? ?( )? ? ? ? ? ?( )a b c ab bc ca2 2 2 故需考慮 a b c ab bc ca2 2 2? ? ? ? ?值的情況， （ 2）所求代數式較復雜，考慮恒等變形。 3. 若 a b c， ， 是三角形的三條邊，求證： a b c bc2 2 2 2 0? ? ? ? 4. 已知： ? ?2 1 0? ? ? ，求 ?2020 的值。 例 3. 若 x y x xy y3 3 2 227 9? ? ? ? ?， ，求 x y2 2?
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