計(jì)數(shù)原理+排列組合復(fù)習(xí)課-(高三一輪復(fù)習(xí))(文件)
【正文】 一類：千位數(shù)字為 5 時(shí)有 個(gè)； 3514 AA ?第二類：千位百位數(shù)字為 1 15時(shí)有 個(gè)； 2412 AA ?由分類計(jì)數(shù)原理得，符合條件的數(shù)共有 131224123514 AAAAAA ????? = 270 （個(gè)） 第三類：千位百位十位數(shù)字為 13 135時(shí)有 個(gè)； 1312 AA ?例 5 用 0, l, 2, 3, 4, 5這六個(gè)數(shù)字 ， （ l） 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù) ？ （ 2） 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為 5的倍數(shù) 5位數(shù) ？ （ 3） 能組成多少個(gè)比 1325大 無重復(fù)數(shù)字 的四位數(shù) ？ （ 4） 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的且奇數(shù)在奇數(shù)位上的六位數(shù)字 ？ 解： （ 4）先將 1， 3， 5 在奇數(shù)位上排列，有 種， 再將其余 3個(gè)偶數(shù)排在剩余 3個(gè)位置上排列，共有 種， 33A由分步計(jì)數(shù)原理得，共有 種排法， 22333333 AAAA ??? = 24 （個(gè)） 33A3333AA而其中 0在首位上時(shí)不合題意，有 種， 2233 AA所以符合條件的數(shù)共有 例 5 用 0, l, 2, 3, 4, 5這六個(gè)數(shù)字 ， （ l） 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù) ？ （ 2） 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為 5的倍數(shù) 5位數(shù) ？ （ 3） 能組成多少個(gè)比 1325大 無重復(fù)數(shù)字 的四位數(shù) ？ （ 4） 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的且奇數(shù)在奇數(shù)位上的六位數(shù)字 ？ 謝 謝！ 【 小試牛刀 】 (1)從 a,b,c,d 4名學(xué)生中選出 2名完成一件工作，有 種不同的選法？ (2)從 a,b,c,d 4名學(xué)生中選出 2名完成兩件不同的工作，有 種不同 的選法？ 24C24A(3)a,b,c,d 4個(gè)足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需踢 場？ 24C (4)a,b,c,d 4個(gè)足球隊(duì)爭奪冠亞軍，有 種不同的結(jié)果？ 24A【 典型例題 】 求方程 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)． 1 2 3 4 7x x x x? ? ? ?+ + + = 7 1x 2x 3x 4x分析 1 2 2 2 1 1 2 3 1 1 1 4 14A14A24A法 1 組合 ： 無順序 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1=7 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1=7 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1=7 法 2 解： 法一 共有 種． 法二 共有 種． 1 2 14 4 4 20A A A? ? ?36 20C ?點(diǎn)評(píng)： 此題新穎 ，解題過程中用到的都是基本知識(shí)和基本方法，但要通過分析、構(gòu)想、調(diào)動(dòng)基本知識(shí)和基本方法解題．解法一應(yīng)有較強(qiáng)的分類討論處理問題的意識(shí)；解法二通過轉(zhuǎn)化， 化歸為熟悉的插空問題．由此還可以求解本類問題更一般的情形． 1 有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？ （ 1）每人各得兩本； （ 2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本； （ 3）一人一本，一人兩本，一人三本； （ 4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （ 5）一人四本，另兩人各一本 . (3) (4) (5) C 5 2 C 3 3 C 6 1 A 3 3 C 5 2 C 3 3 C 6 1 C 2 1 C 1 1 C 6 4 A 3 1 C 2 1 C 1 1 C 6 4 (2) C 4 2 C 2 2 C 6 2 (1) 分組問題 。 (2)同 (1)可得：共有 種分堆方法． 4 4 412 8 4 34650C C C ?4 4 41 2 8 433 5575C C CA ?6 3 31 2 6 322 9240C C CA ? (3)共有 種不同的分堆方法． (4)共有 種不同的分堆方法． (5)共有 種不同的分堆方法． 3 3 2 21 2 9 6 22323 138600C C C CAA ?解： (1)A堆得 4本書有 種方法， B堆得 4本書有 種方法， C堆得 4本書有 種方法，由分步計(jì)數(shù)原理得： 共有 種不同的分堆方法． 412C48C44C4 4 412 8 4 34650C C C ?4 4 4 31 2 8 4 33334650C C C AA ??點(diǎn)評(píng)：平均分堆問題與順序無關(guān) ? 練習(xí)： 有 12個(gè)人，按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)． （ 1）分為兩組，一組 7人，一組 5人； （ 2）分
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1