第4章電路定理-3特勒根定理、互易定理和對(duì)偶定理(文件)
【正文】 數(shù)矩陣對(duì)稱(chēng) kjjk ΔΔ ?互易定理成立。 k39。 (2) 激勵(lì)為電壓源時(shí)，響應(yīng)為電流 激勵(lì)為電流源時(shí)，響應(yīng)為電壓 電壓與電流互易。 應(yīng)用互易定理時(shí)應(yīng)注意： ? 返回首頁(yè) 對(duì)偶原理 (Dual Principle) 一、網(wǎng)絡(luò)對(duì)偶的概念 網(wǎng)孔電流方程： (R1 + R2)il = us 節(jié)點(diǎn)電壓方程： (G1 + G2 )un = is 例 1 R2 + – us il R1 G1 G2 un is 1. 平面網(wǎng)絡(luò)； 3. 兩個(gè)方程中對(duì)應(yīng)元素互換后方程能彼此轉(zhuǎn)換 , 互換的元素 稱(chēng)為對(duì)偶元素 。 對(duì)應(yīng)元素 網(wǎng)孔電阻陣 CCVS T形 ?? 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣 VCCS ?形 二、對(duì)偶原理 （或陳述） S成立，則將 S中所有元素分別以其對(duì)應(yīng)的對(duì)偶 兩個(gè)對(duì)偶電路 N， N，如果對(duì)電路 N有命題 元素替換，所得命題（或陳述） S對(duì)電路 N成立。 un1 un2 Is 原回路中所包含的 電流源 的電流方向如果和網(wǎng)孔電流方 向一致，則在對(duì)偶電路中 電壓源 的 正極落在 該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng) 的獨(dú)立 節(jié)點(diǎn) 上。 3? 通過(guò)綜合性題目的練習(xí)，提高分析問(wèn)題和解 決問(wèn)題的能力。 a + I 2A ? + + ? 20V 20V 40? 20? 40? 10V 13? 9? b 。 求 當(dāng) IS=－ 3A， IS1＝ 4A時(shí)電流源 IS1兩端的電壓 U。 已知 圖 (a)電路當(dāng)IS=1A時(shí) ， ab間開(kāi)路電壓 Uab=5V； 當(dāng) IS=2A時(shí) ， ab間開(kāi)路電壓 Uab=7V； 當(dāng) IS=0時(shí) ， ab間短路電流 Iab=1A。 2iR3 iR3 is u1 2u1 us R4 R3 R2 R1 + + + R3 us1 us2 us3 R4 R1 R5 R2 R6 2. 用疊加定理求 Ix 。（直接列寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn) 形式的方程）。 每個(gè)網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn) ， 外網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)參考節(jié)點(diǎn) 。 2. 兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)所涉及的量屬于同一個(gè)物理量 (電路）； (R1 + R2)il = us (G1 + G2 )un = is R2 + – us il R1 G1 G2 un is 電阻 R 電壓源 us 網(wǎng)孔電流 il KVL 串聯(lián) 網(wǎng)孔 電導(dǎo) G 電流源 is 節(jié)點(diǎn)電壓 un KCL 并聯(lián) 節(jié)點(diǎn) 對(duì)應(yīng)元素互換，兩個(gè)方程可以彼此轉(zhuǎn)換，兩個(gè)電路互為對(duì)偶。 (4) 互易時(shí)要注意電壓、電流的方向。 例 1 I 2? 4? 2? 8? + – 10V 3? 可用回路法，節(jié)點(diǎn)法，戴維南
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