高三數(shù)學(xué)合情推理與演繹推理(文件)
【正文】 D. g(x) 知識(shí)準(zhǔn)備：會(huì)判斷函數(shù)為奇函數(shù)還是偶函數(shù) . 解析：通過觀察所給的結(jié)論可知，若 f(x)是偶函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù) g(x)是奇函數(shù)，故選 D. 知識(shí)準(zhǔn)備： ； 解歸納推理、演繹推理 . 解析：第 n行第一列的數(shù)為 n，觀察得，第 n行的公差為 n，所以第 n0行的通項(xiàng)公式為 an=n0+(n1)n0，又因?yàn)槭堑?n+1列，故可得答案為 n2+n. 2. （ 2020 ⑤ cos10a=mcos10a1280cos8a+1120cos6a+ncos4a+pcos2a+q. （ 1）右式各個(gè)因式系數(shù)的和有什么規(guī)律 ?根據(jù)你觀察到的規(guī)律求 m+n+p+q的值； （ 2）推測(cè) m= ， p= ， q= . 解：（ 1）觀察得：式子中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 1， 由 m1280+1120+n+p+q=1，得 m+n+p+q=161. （ 2） m、 n、 p、 q所在位置系數(shù)的規(guī)律如下： 等式 序號(hào) 左式 a 的系數(shù) m所在位 置的系數(shù) p所在位 置的系數(shù) q所在位 置的系數(shù) 1 2 2 2 1 2 4 8 8 1 3 6 32 18 1 4 8 128 32 1 5 10 m p q 由上表可得 m=128 4=512， p=10 5=50,q=1. 變式 11 題型二 類比推理 【 例 2】 半徑為 r的圓的面積 S(r)＝ πr 2,周長(zhǎng) C(r)=2πr ，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，則 (πr 2) ′ ＝ 2πr. ① ① 式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù) .對(duì)于半徑為 r的球，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，請(qǐng)你寫出類似于①的式子② . 在數(shù)列 {an}中， a1=1， an+1= n∈N*) ，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 22 nnaa?解：在數(shù)列 {an}中， ∵ a1=1， an+1= (n∈N*) ， ∴ ，
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