動力學計算機輔助分析91動力學計算機輔助分析基礎(文件)
【正文】 q ?? ????受約束剛體系動力學微分方程 γqΦ q ???13 ??? N微分方程變量 q λ 3N+s個 補充加速度約束方程方程 1??? s受約束剛體系動力學（封閉）數(shù)學模型 ????????????????????????????? aT ?FqZqq ??0i?ir?ix?iy?iCaiF?aiMx?y?OiB剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 19 [例 ] 圖示機構(gòu)由均質(zhì)滑塊和長為 2l的均質(zhì)桿組成。滑塊和擺桿質(zhì)量分別為 m1和 m2 試建立系統(tǒng)帶拉格朗日乘子的動力學方程 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /例 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 20 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 [解 ] 慣性基 e??O滑塊連體基 11 e??C Oy?x?1x?1y?1C2x?2y?2C2?22 e??C擺桿連體基 點 O在彈簧原長處 約束方程 滑塊位形坐標 擺桿位形坐標 ? ?T1111 ?yx?q? ?T2222 ?yx?qTT2T1 )( qqq ?0?????????????????????21221211c o s)(s i n)(???lyylxxy????????????????????22s i n10010c o s01001000100000010??llq?系統(tǒng)位形坐標 ? ?? ? ? ? ? ?1 2 3 4 T拉格朗日乘子 雅可比陣 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 21 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 慣性基 e??O受力分析（一般位置） O重力 gm?1y?x?1x?1y?1C2x?2y?2C2?點 O在彈簧原長處 gm ?1gm ?2滑塊 擺桿 重力 gm ?2線彈性力 1s kxF ?sF?? ? T11a1 0? gmkx ???F? ? T2a2 00? gm??F增廣主動力陣 增廣主動力陣 系統(tǒng)增廣主動力陣 ? ?TaT2aT1a ??? FFF ?2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 22 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 Oy?x?1x?1y?1C2x?2y?2C2?gm?1gm ?2sF????????????????????22s i n10010c o s01001000100000010??llq?TT2T1 )( qqq ?? ?? ? ? ? ? ?1 2 3 4 T?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????000s i nc os0010000100001010010100310000000000000000000000000000002114321222221112222111gmgmkxllyxyxlmmmJmm????????????????????? ?T1111 ?yx?q? ?T2222 ?yx?q? ? T11a1 0? gmkx ???F? ?T2a2 00? gm??F? ?TaT2aT1a ??? FFF ?aT ?FqZ q ?? ????系統(tǒng)動力學方程 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 23 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 1311 kxxm ??? ???gmym 14111 ???? ????0 211 ?? ????J0322 ?? ?xm ??gmym 2422 ??? ???0s i nc os3 2423222 ??? ????? lllm ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????000s i nc os001000010000101001010031000000000000000000000000000000
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