遼寧省20xx屆高三下學期第四次模擬考試試卷 數(shù)學理科 (文件)
【正文】 下：將河流水位在以上 6 段的頻率作為相應段的概率，并假設每年河流水位互不影響 . （Ⅰ）求未來三年，至多有 1年河流水位 )31,27[?X 的概率（結果用分數(shù)表示）； （Ⅱ）該河流對沿河 A 企業(yè)影響如下：當 )27,23[?X 時，不會造成影響；當 )31,27[?X 時，損失 10000 元；當 )35,31[?X 時，損失 60000 元，為減少損失，現(xiàn)有三種應對方案： 方案一：防御 35 米的最高水位，需要工程費用 3800 元； 方案二：防御不超過 31 米的水位，需要工程費用 2020 元； 方案三：不采取措施；試比較哪種方案較好，并說理由 . 19. (本小題滿分 12分 ) 已知四棱錐 P－ ABCD的三視圖如下圖所示， E是側(cè)棱 PC上的動點． （Ⅰ） 是否不論點 E在何位置，都有 BD⊥ AE？證明你的結論 ； （Ⅱ） 若點 E為 PC的中點，求二面角 D－ AE－ B的大小 . 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xy abab? ? ? ? ?的離心率為 32 ，若 ? 與圓E： 2 23 12xy??? ? ?????相交于 M,N兩點，且圓 E在 ? 內(nèi)的弧長為 23? . （ I）求 ,ab的值； （ II）過 ? 的中心作兩條直線 AC， BD 交 ? 于 A,C 和 B,D 四點，設直線 AC 的斜率為 1k ， BD的斜率為 2k ，且1214kk?.（ 1）求直線 AB 的斜率； （ 2） 求四邊形 ABCD面積的取值范圍 . 21.（本小題滿分 12分） 定義在 R上的函數(shù) ??fx滿足 ? ? 22xf x e x ax? ? ?， ,ab為常數(shù) ，函數(shù) ? ? ? ?21 124xg x f x b x b??? ? ? ? ?????，若函數(shù) ??fx在 0x? 處的切線與 y軸垂直 . （ I）求函數(shù) ??fx的解析式； （ II）求函數(shù) ??gx的單調(diào)區(qū)間； （ III）若 ,str 滿足 s r t r? ? ? 恒成立，則稱 s比 t更靠近 ??gx有極值的前提下，當 1x? 時， ex比 1xeb?? 更靠近 lnx ，試求 b的取值范圍 . 請考生在 22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按第一題記分 22． （選修 4— 1；幾何證明選講 本小題滿分 10分 ） 如圖過圓 E外一點 A作一條直線與圓 E交于 B、 C兩點，且 13AB AC? ，作直線 AF與圓 E相切于點F，連結 EF交 BC于點 D，已知圓 E的半徑為 2， 30EBC?? （Ⅰ） 求 AF的長； （Ⅱ） 求證： 3AD ED? 23．（選修 44； 坐標系與參數(shù)方程選講 本小題滿分 10 分） 在平面直角坐標系 xOy 中，已知直線 l 的參數(shù)方程為??? ?? ??sincosty tx（ t 為參數(shù)， ????0 ），以原點 O 為極點， 以 x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為 ?? cos1?? p（ 0?p ） （Ⅰ）寫出直線 l 的極坐標方程和曲線 C 的直角坐標方程； （Ⅱ）若直線 l 與曲線 C 相交于 BA, 兩點，求OBOA 11 ?的值 . 24．（選修 4— 5；不等式選講 本小題滿分 10分）設函數(shù) ( ) 2 1 4f x x x? ? ? ?． （Ⅰ）解不等式： ( ) 0fx
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