遼寧省撫順市20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學（理）試題(文件)
【正文】 9分 1??x 時，可得 ? ? 132139。 1 解：（ 1）211?S,322?S,433?S,???????.3 分 猜想：1??nnSn???????. 5分 （ 2）證明：①當 1?n 時，猜想的 nS 顯然成立； ???????. 7分 ②假設當 kn? 時，1??kkSk成立， 則當 1??kn 時， ? ?? ? ? ?? ?21 1121 11 ?????????? kkk kkkSS KK ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? 11 121 121 1221 12 22 ?? ???? ???? ????? ??? k kkk kkk kkkk kk ， 即當 1??kn 時 nS 也成立； ???????. 11 分 綜合①②，猜想的數列前 n 項和 nS 成立。 ??????? 12分 2 解：（ 1） ? ? ? ? ? ? 412121 39。 ?? xf ， ??xf? 在 ? ?e,1 上為增函數， ? ? ? ? 1m a x ???? eefxf 。 ??????. 12分 2 （ 1） 02:,13:2221 ????? yxCyxC 曲線曲線????????..5 分 （ 2） 300313: 221??????aayxlyxC程得：把頂點坐標帶入直線方的普通方程為：直線），的右頂點坐標為（曲線????????.. 10分 23. （ 1）當 a =1時，不等式 6)( ?xf 化為 6122 ???x 即： 251??x 等價于 25125 ??? x 解得 ??????? 2723 ，x???????.5 分 （ 2）當 Rx? 時， 0)()( ?? xgxf 恒成立 等價于 01222 ???? xax 恒成立 等價于 axx 1222 ??? 恒成立 需要 1222 xx ?? 的最小值 ? a 而由含絕對值的三角不等式可知 112221222 ??????? xxxx 所以 1? a ， 1?a 實數 a 的取值范圍為 ]1 ，（ ? ????10 分 。 1ln xxxg ??， ? ? ? ? 0,1 39。 ?????? aaf ??????. 3分 則 ? ? xxxf ln?? ， ? ?xxf 1139。 ???????3 分 （ 2）高一樣本的平均數為 72100109510020851003075100206510010551001045 ???????????? ， 據此，可以估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績?yōu)?72分。 則由題意可得 ? ?213625 ??CCAP。 22【選修 44：坐標系與參數
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