第三節(jié)函數(shù)的極限(文件)
【正文】 ?? ? )(lim0結(jié)論： },m i n { 21 ??? ?取.s g nlim 0 不存在驗(yàn)證 xx ?xx s gnl i m0 ??左右極限存在但不相等 . .s gnl i m 0 不存在xx ??例 4 證 1)1(l i m0 ???? ??xxx s gnl i m0 ?? 11lim 0 ?? ??xyx11?o二、自變量趨于 無(wú)窮大 時(shí)函數(shù)的極限 0 x y xy1?1 2 3 nxn1?xy1? 無(wú)限接近于 0. ???x 時(shí)， ????? Axfx )(limf(x)無(wú)限接近于 A. ???x 時(shí) ， 若 描述定義 精確定義 )( X??.|)(| ??? Axf有,0???,0??X ,時(shí)當(dāng) Xx ?X ??0??00 x y xey ?????? Axfx )(limf(x)無(wú)限接近于 A. ???x 時(shí) ， 若 描述定義 精確定義 )( X??.|)(| ??? Axf有,0???,0??X ,時(shí)當(dāng) Xx ??X ??0??0xey ? 無(wú)限接近于 0. ???x 時(shí)， ，解不等式 ???? xx ee |0|.ln ??x得，取 0ln ??? ?X,時(shí)則當(dāng) Xx ?? .|0| ???xe有,0??? ）（設(shè) 1??例 5 .0lim ????xxe證明證 xxy s in?xxy s in? 無(wú)限接近于 0. |x|無(wú)限增大時(shí)， ???X? X????? Axfx )(limf(x)無(wú)限接近于 A. 若 |x|無(wú)限增大時(shí)， 描述定義 精確定義 )( X??.|)(| ??? Axf有,0???,0??X ,|| 時(shí)當(dāng) Xx ?.0s i nl i m ??? xxx證明x1?. 1|| ??x得 ,01 ???X取xxxx s i n0s i n ??解不等式 ,??有時(shí)則當(dāng) ,Xx ? .0s i n ???xx,0???例 6 證 證 必要性（顯然） 充分性： Axfx ???? )(lim?,0 11 時(shí)使當(dāng) XxX ?
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