math2-代數(shù)與函數(shù)運(yùn)算（曲線擬合）(文件)
【正文】 … },{1,x,x^2},x] 二次多項(xiàng)式擬合 Fit[{f1,f2,… },Table[x^i,{i,0,n}],x] n階多項(xiàng)式擬合 Fit[data,funs,vars] 將 data用 funs做曲線擬合 ? （見例“ 曲線擬合 .nb”） ? 練習(xí) 某公司 7個月的新產(chǎn)品銷售情況如下： (1)試用直線線性擬合； (2)試用二次曲線進(jìn)行曲線擬合； 以上兩種，哪種最能表示新產(chǎn)品的銷售情況？并根據(jù)這 種擬合預(yù)算第 9個月的產(chǎn)品銷售量。 a曲線擬合 ? 在許多情況下，我們希望從一組數(shù)據(jù)中，找出能真正反應(yīng)出這組數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，以便分析及預(yù)測數(shù)據(jù)的走向，這時我們可以用曲線擬合方法來反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律。 ))()(( ckbkakk ??? 2 cbak ???? 函數(shù)的自變量 有些函數(shù)（或命令）的自變量個數(shù)不能確定。 c 180。 ? 現(xiàn)在我們遞歸法定義一個新的函數(shù) ln，使得 可以自動展開成 . ln[x_*y_]:=ln[x]+ln[y] 從得到的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn) 沒有變?yōu)?ln[d],故還要再定義一個公式： ln a b 2 c 1d lna 2 lnb lnc lndln 1dln x_ * y_ D: = ln xD+ ln yD。 fac[0]=1。 ? 但兩種定義在執(zhí)行的過程中還是有所不同，主要的差異在于何時定義 f(x),立即定義是輸入定義式后，就會立即定義函數(shù) f[x]=expr；而延遲定義則是只有當(dāng)真正調(diào)用函數(shù) f[x]:=expr時， Math才會將 expr中的變量 x置換成變量值，再定義函數(shù)。 ? Mathematica定義函數(shù)的方式分兩種，即 立即定義 與延遲定義 。 ? 非線性方程式的數(shù)值解 有些方程即使有解， Solve命令也未必能夠求出這個解。 Simplify[expr,assum] 根據(jù)假設(shè)條件 (assum)化簡表達(dá)式 (expr) 例： Simplify[Cos[x+2n Pi],Element[n,Integers]] ? 多項(xiàng)式運(yùn)算 ? Collect[expr,x] 將 expr按 x的次冪排列 Collect[expr,x,func] 將 expr表示成 x的多項(xiàng) 式，再根據(jù) func處理各項(xiàng)系數(shù) Collect[expr,{x,y}] 將 expr表示成 x的多項(xiàng) 式，再把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)系數(shù)表示成 y的多項(xiàng)式 PolynomialQuotient[p1,p2,x] 變量為 x，求 p1/p2 的商 PolynomialRemainder[p1,p2,x] 變量為 x，求 p1/p2的余式 ? 分式的運(yùn)算 ExpandAll[expr] 將表達(dá)式全部展開 Together[expr] 將 expr的各項(xiàng)通分再合并成一項(xiàng) Apart[expr] 把分式拆分成多個分式的和的形式 Cancel[expr] 把分子和分母約分 ? 獲取多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、系數(shù) Variables[expr] 獲取 expr中的所有變量 Coefficient[expr,form,n]獲取 expr中 form^n的系數(shù) Part[expr,n]或 expr[[n]] 獲取 expr中第 n項(xiàng)
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