【正文】 藥物的給藥方案優(yōu)化。在石油鉆探領(lǐng)域，應(yīng)用于鉆井工程費用預(yù)測。武器裝備領(lǐng)域，應(yīng)用于防空作戰(zhàn)毀傷過程模擬，應(yīng)用于紅外坦克仿真。 VB 編程技術(shù)與 MATLAB 仿真技術(shù)，編 制自動化倉庫仿真系統(tǒng)軟 件。 （ 2）本課題的關(guān)鍵點是根據(jù)發(fā)放時間間隔記錄、接收時間間隔記錄建立服從某概自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 11 率規(guī)律的隨機函數(shù)發(fā)生器 ,來產(chǎn)生相應(yīng)的時間間隔 。 ? 明 確本文要研究的主要內(nèi) 容、關(guān) 鍵點及難 點。因此，可以節(jié)省大量的人力物力和時間， 基于隨機模擬的大量 優(yōu)點，使隨機模擬法得到了更廣泛的應(yīng)用。 而 由 隨機數(shù)發(fā)生器 產(chǎn)生的 隨機數(shù)在實際應(yīng)用中 經(jīng)常被使用 到?？?以通過直接抽 樣、函 數(shù)變 換、順 序技 巧、 舍 選補 償、漸 近模擬等方 法，產(chǎn) 生出任意分布的隨機 數(shù) [58]。 南京郵電大學(xué)的韓璐、肖兆鸞研究出了一種新型的 混合型隨機數(shù)發(fā)生器 [60]。朱曉林 ， 耿恒山設(shè)計了高效生成優(yōu)質(zhì)偽隨機數(shù)的 LPQ 算法[64]。 程序框圖圖 21： 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 14 圖 21均勻分布隨機函數(shù)發(fā)生器 圖 22是在 Visual Basic與 MATLAB混合編程調(diào)用 [0,1]區(qū)間均勻分布函數(shù)發(fā)生器，驗證密度函數(shù)直方圖，從程序運行結(jié)果看與理論十分吻合。 這些建模的例子中， ?是每小時到達的次數(shù)和每分鐘服務(wù)的次數(shù) [67]。 圖 23 Matlab中產(chǎn)生的幾種指數(shù)分布的密度函數(shù) 設(shè) u是在 [0,1] 區(qū) 間服從均勻分布的隨機 數(shù)，令 u等 于指數(shù)分布的分布函 數(shù)： 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 16 ( ) 1 xu F x e ??? ? ? （ 26） 由反變換法得： )1l n(1)(1 uuFx ???? ?? （ 27） 由于 u和 1u? 都是服從 [0,1] 上 的均勻分布隨機 數(shù)，上 式可以簡化 為： 1 lnxu??? （ 28） 程序算法： （ 1）產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù) u （ 2）計算 1 lnxu??? 程序框圖 24： 計 算 1 lnxu???產(chǎn) 生 u ~ U ( 0 , 1 ) 圖 24指數(shù)分布隨機函數(shù)發(fā)生器程序框圖 偽隨機數(shù)序列在使用前是要經(jīng)過隨機性檢驗的，經(jīng)過檢驗后才能判斷產(chǎn)生的偽隨機數(shù)是否具有隨機數(shù)應(yīng)有的性質(zhì)和規(guī)律，才能肯定其統(tǒng)計特征是否符合該分布函數(shù)，以及確定該偽隨機數(shù)序列能否完美的應(yīng)用于實際生活。 26是在Visual Basic與 MATLAB混合編程調(diào)用指數(shù)隨機函數(shù)發(fā)生器，驗證指數(shù)分布的頻率 直方圖。若隨機變量 x 服從 正態(tài)分布 （ 均值為 ? 、方差為 ? ） ， 則 其密度函數(shù)為： 其分布函數(shù)為： 對于正態(tài)分布來說，它 的 分布函數(shù) 的 表達式不是直接 封閉的 ， 所 以它的隨機變量表達式無法直接采用反變換法進行求解，目前最常用的 方法是 BoxMuller 法 和 中心極限定理 法。由于函數(shù)計算量大， 所以用 單位圓內(nèi)的隨機點 12( , )vv 替換 1u ， 2u ，由 2212r v v??代替 2u ，則1 cosvr?? , 2 sinvr?? ， 而 1**2 u??? ，若 1r? ,則 1v ， 2v 是（ 1,1）上的均勻隨機數(shù)， 則有 ?cos1 ?rv ， ?sin2 ?rv ，因此，有： 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 19 在 VB 程序中的 算法如下： （ 1）產(chǎn) 生 兩 個 獨 立 的，在 ? ?1,0U 區(qū)間上的，服 從 均 勻 分 布 的 隨 機 數(shù) 1u ， 2u ； （ 2）令 12 11 ?? uv ， 12 22 ?? uv ， 2221 vvr ?? ； （ 3）若 1?r ， 則 返回第（ 1）步； （ 4）否則， 輸出： 程序 的 框圖如圖 27： 圖 27 BoxMuller法產(chǎn)生正態(tài)分布隨機數(shù)程序框圖 2. 產(chǎn) 生正態(tài)分布隨機數(shù)的中心極限定理 法 [69]： 設(shè) ( 1,2, , )iu i n? ??? 為 相互獨立， 服從同一 分布 且 具有相同的數(shù)學(xué)期望與方差 的 隨機變量 Y 的隨機變量序列，其均值為 ? ，方差為 2? ，隨機變量為 Z 服 從標準正態(tài)分布，則有： 1~ ( 0 , 1 )12nii unYZNn?? ????? ? 其 程序算法如下： （ 1） 產(chǎn)生均勻分布隨機序列 ( 1, 2, ,12)iui? ??? ； 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 20 （ 2） 對 ?? ??ninniu1 122 /)(Z，令 12?n ,計算 121 iiSu???，輸出 6ZS??； （ 3）計算 y =? Z +? ， y 為正態(tài) 分布 ? ???,N 的隨機數(shù) 其 程序框圖如圖 28： 圖 28 產(chǎn)生標準正態(tài)分布隨機數(shù)的中心極限定理法程序框圖 圖 2 圖 210 和 211 是利用 Visual Basic 和 MATALB 混合編程 產(chǎn)生的正態(tài)分布直方圖，以及用 BoxMuller 坐標 變換法 和 中心極限定理法產(chǎn)生正態(tài)隨機函數(shù)，并將 產(chǎn)生的隨機數(shù)形成曲線以 驗證正態(tài)分布的鐘形特征。 本章小結(jié) ? 簡要介紹了不 同概率分布隨機數(shù)的產(chǎn)生及方 法。影響自動化倉庫系統(tǒng)在運行過程性能狀態(tài)的主要因素有：總體布置規(guī)劃，外界環(huán)境（如訂單流和補貨車流）、裝卸工藝、設(shè)備配置、控制管理。下面對該工藝做一簡要介紹。火車到達自動化倉庫時，由叉車將托盤從火車上卸下，放至入庫輸送機上，然后由巷道堆垛機運至自動化倉庫的貨架進行存儲，完 成入庫作 業(yè)。 業(yè)工藝特點及使用范 圍 巷道堆垛機高度大都在 1050 米左右，可對一個巷道內(nèi)的貨架上的貨物進行存儲作業(yè)，即大約 150020xx 個左右的托盤貨位。輸送機的 運行速度一 般為 510 m/min。 自動化倉庫汽車發(fā)放形式 由于用戶需求是隨機的，因此，汽車的發(fā)放形式也是隨機的，為了簡化模型，使每次汽車的發(fā)放量為固定值（如每批發(fā)放汽車 2 輛），汽車發(fā)放的時間間隔服從一定的概率分布，如正 態(tài)分 布，指 數(shù)分 布，均 勻分 布等。在這種情況下，裝卸時間 tc 是可以直接通過公式 31 計算出來 [75]： 34??? 裝卸效率裝載機械能力 汽車裝載的托盤數(shù)量ct （ 31） 自動化倉庫火車接收形式 一般情況下，由于自動化倉庫的年總需求量是一固定值，為了保證供貨充足，自動自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 27 化倉庫每隔一段時間就應(yīng)該有一批貨物入庫，因此，自動化倉庫對火車的接收形式為均勻接收，根據(jù)年 總工作時間及年接收火車列數(shù)可以確定火車接收的平均時間間隔。 火車按班次發(fā)放，每 。在前一輛汽車未完成裝貨時后一輛汽車就已經(jīng)在等待裝載了，那么后一批汽車到達的時間和前一批汽車裝貨完成的時間間隔為負值，如圖 33中的 t4。汽車的調(diào)度可簡化為從這一隊列中按順序選擇下一待裝貨的汽車。 結(jié)合 (34)、 (35)可求得 汽車 k 開始裝貨的時間、汽車 k 開始裝貨前的等待時間、恰在汽車 k 開始裝貨之前自動化倉庫設(shè)備空閑的時間、汽車 k 裝貨完畢時間等參數(shù)，從而可求得汽車等待 1 小時、 2 小時或更長的概率，倉容利用率、設(shè)備利用率等。 ta=300*24/(YZXM/TT) （ 38） （ 1） 主要技術(shù)參數(shù)如表 33 。 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 31 自動化倉庫的仿真數(shù)據(jù) 按自 動化倉庫 作業(yè)特點生成了服從特定概率分布的 仿真數(shù) 據(jù)： 1. 產(chǎn)生的 1000個 [40,50]區(qū)間均勻分布發(fā)放汽車隨機時間間隔（見圖 37） : 43,46,43,40,48,44,46,40,49,43,44,48,42,40,41,49,41,40,50,48, 41,44,45,46,47,49,48,41,46,45,41,48,48,42,47,43,41,48,50,43, ………… ,44,57,43,42,48,47,41,49,48,47,50,40,50,50,40,43,43 圖 37 均勻分布發(fā)放汽車隨機時間間隔 1000個 指數(shù)分布 發(fā)放汽車隨機時間間隔（見圖 38）： 53,56,50,53,49,57,58,45,59,46,49,46,55,54,59,54,48,47,58,56， 52,51,57,50,48,53,51,60,50,49,56,58,52,55,54,48,49,50,53,58, ………… ,57,47,56,53,52,56,59,57,52,54,49,52,51,59,46,55,58 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 32 圖 38 指數(shù)分布發(fā)放汽車隨機時間間隔 1000個 正態(tài)分布 發(fā)放汽車隨機時間間隔（見圖 39）： 49,48,50,51,49,47,50,51,50,49,49,51,48,48,48,48,51,50,51,50, 50,50,49,49,48,48,49,49,47,49,51,50,48,47,49,50,49,42,50,50, ………… ,51,51,51,51,59,50,49,50,49,50,51,50,50,50,49,51,49 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 33 圖 39 正態(tài)分布發(fā)放汽車隨機時間間隔 下面以森馬服飾有限公司自動化倉庫系統(tǒng)為例進行分析。 根據(jù)以上情況，設(shè) 計汽車調(diào)度模塊的結(jié)構(gòu) 如圖 36。 仿 真模擬系統(tǒng)總體結(jié) 構(gòu) (見圖 34): 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 29 圖 34 模擬系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu) 仿真模型模塊 程序模塊如圖 35： 圖 35 發(fā)放汽 車模擬模塊結(jié)構(gòu) 圖 自 動化倉庫服務(wù)系統(tǒng)中待裝載汽車可看作是一隊 列。 VB代表汽車每小時卸托盤的個數(shù) (SKU/h) VC代表火車每小時裝托盤的個數(shù) (SKU/h)。根據(jù)我國現(xiàn)時自動化倉庫作業(yè)情況 ,作業(yè)按照隨機發(fā)放汽車 ,即時開始裝汽車作業(yè)。其中 ta是全年汽 車發(fā)放的平均時間間 隔。 （ 2）服務(wù)時間 由于汽車發(fā)放是隨機的，因此裝載服務(wù)的時間也是隨機的，服務(wù)時間長短，這 要由裝載機械的技術(shù)狀態(tài)等因素而 定。有效地利用了自動化倉庫的面積。裝汽車作業(yè)。卸火車作業(yè)。 圖 31自 動化倉庫物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖 自動化 倉庫大多采用的機械有巷 道堆垛 機、橋 式堆垛起重 機、拖車、高架叉車、叉車、揀 選式電動堆垛 機、自動搬運車、有軌小車、穿梭車等。 ? 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 23 ? 簡 述了 VB 與 MATLAB 進行 混合編程 的 方 法，這是本文采用的編程方法。 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 21 圖 29正態(tài)分布直方圖 圖 210驗證中心極限定理法正態(tài)分布鼓形特征 自動化倉庫中轉(zhuǎn)作業(yè)與 庫容關(guān)系的研究 22 圖 211 正態(tài)分布 BoxMuller 法 鼓形 特征驗證 MATLAB 的 圖像處理功能強 大；但 單純的 用 MATLAB 來 實現(xiàn)需要使用者有較高的專業(yè)水 平，且 開發(fā)出的界面過于簡 單、不 夠美 觀； VB 可 視化界面 好，若 全部 用 VB 來實現(xiàn)則工作非常繁 重，因此， 本 文 采 用 MATLAB 與 VB 集 成的技 術(shù)，取 二者長 處，開 發(fā)出美觀實 用，功 能強大的圖像處理軟 件 [70]，可大大提高開發(fā)效率。中心極限定理 法 是 利用 近似法產(chǎn)生 正態(tài)分布隨機數(shù) 。 它是在 1733 年引入的。 本 文中利用隨機函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的偽隨機數(shù)序 列，是通過式 28計算得到的參數(shù)序列 x ，這 些偽隨機數(shù)序列服從指數(shù)分 布，在本文中，可以用產(chǎn)生的參數(shù)序列 x 代表發(fā)放汽車的時間間隔。 若 x 是 指數(shù)分布的隨機變 量，其參數(shù) 0?? ，則其密度函數(shù)為： 0() 00xexfx x?? ?? ????? ?? ? ???????????? ?? （ 24） 其分布函數(shù)為： 10( ) ( ) 00xx exF x f t