11等腰三角形(第1課時(shí))(文件)
【正文】 M與 A不重合） MD⊥ BC,交∠ ABC的平分線于點(diǎn) D，求證 :MD=MA. 證明： ∵ MD⊥BC, ∠ B=90176。 A B C D 如圖， ∠ ABC與 ∠ ACB的平分線相交于 F，過 F作 DE∥ BC交 AB于 D，交 AC于 E， 求證： BD+EC=DE． 如圖，點(diǎn) D在 AC上，點(diǎn) E在 AB上，AB=AC， BC=BD， AD=DE=BE，求 ∠ A的度數(shù)． A D B E 方法 1：在 HC上取一點(diǎn) G， 使 FD=HG連結(jié) DG. ● G DE+DF=CH 等腰三角形△ ABC,AB=AC, DE⊥ AC, DF⊥ AB, CH⊥ AB，探索 DE、 DF、 CH的關(guān)系 ? 選做題 等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離和等于一腰上的高。 ， AC=BC， D是 AC上一點(diǎn)， AE⊥ BD交 BD的 延長線于 E，且 2AE=BD， DF⊥ AB于 F。 。 FEDCBA提示： 延長ＡＥ和ＢＣ交于Ｍ． 證△ AＣＭ ≌ △ＢＣＤ 可得ＡＭ＝ＢＤ，便可得 Ｅ為ＡＭ中點(diǎn)，可再證 ＢＥ為 ∠ ＡＢＭ的平分線， 便可得結(jié)論． Ｍ ，△ ABC中， AD是 ∠ BAC的平分線，DE∥AC 交 AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F， AE=6，求四邊形 AFDE的周長 . ： ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ EAD=∠ FAD， ∵ DF∥ AE ∴∠ EAD=∠ ADF， ∴∠ FAD=∠ ADF ∴ AF=FD. 同理，可得 ∠ EAD=∠ EDA ， AE=ED ∴ 在△ ADE和△ ADF中， ∴ △ ADE≌ △ ADF（ ASA） ∴ AE=AF， DE=DF 綜上， AE=ED=DF=AF=6 ∴ 四邊形 AFDE的周長為 4AE=4 6=24. ????????????F D AE D AADADFADEAD 每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！ 已知等腰三角形的腰長比底邊長多 2cm,并且它的周長為 16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長。 求證： ∠ B=∠ CAF。 A P B C Q 開動(dòng)腦筋 例 如圖，在△ ABC中，已知 AB=AC， D是 BC邊上的中點(diǎn)， ∠ B=30176。 =110176。 ∴∠ ABC=180176。 ， 又 ∵∠ ACD∶∠ BCD=2∶ 3 ∴∠ BCD=30176。 ，∠ CAB=60176。 30176。 ,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為 ______ 70176。 提示 : 證明△ ABD≌ △ GCA 三角形全等 ?判定公理 : 點(diǎn)拔 : SSS、 SAS、 ASA. ?定理 : AAS ?性質(zhì)定理 : 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 . 三角形全等的證題思路： ???
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