大學(xué)物理之靜電場(chǎng)(文件)
【正文】 ???204s inrdxdEy ?????????????????daadadE x022024c o sc s c4c o sc s c??? ?1200s i ns i n44c o s21??????????????? ?adaE x????? dadE y04s in?? ?210c o sc o s4????? ????adEE yy無(wú)限長(zhǎng)帶電直線： ?1 = 0 ， ?2 = ? 0?xEaEE y02 ?????例 5 電荷 q 均勻分布在一半徑為 R 的圓環(huán)上。 r dr 解： ? ? 3222024x rdrdExr???????圓板看成許多帶電圓環(huán)組成 ,利用帶電圓環(huán)的場(chǎng)強(qiáng)公式 r d rdq ?? 2?R x ? ? 2/32204 RxqxE????環(huán)P xdEErRdqq ??? ,Ed?????????? 21220 )(12 RxxE??盤(pán)? ? 320 22024R x rd rE d Exr?????? ? ???當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)無(wú)限大平板的情況 Rx ??02???E??E? E?r dr R x P xEd?靜電場(chǎng)第一次作業(yè) P83~91頁(yè) 2, 14, 20, 31 電場(chǎng)線 ① 電場(chǎng)線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 ② 電場(chǎng)線的疏密表示該點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小 ???dSdE eE?即： 電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于該點(diǎn)處的電場(chǎng)線數(shù)密度。 ② 電場(chǎng)線不閉合，不相交。 E?E?? ? ???? S Se SdEdE ????c o s由解： 例 6 真空中一立方體形的封閉面 ,位于圖示位置。 ? ???SiiqSdE01???真空中的高斯定理 高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中 是閉合面內(nèi)包圍電荷的代數(shù)和， 閉合面 外的電荷，對(duì)此積分沒(méi)有貢獻(xiàn)。稱 +q為靜電 場(chǎng)的源頭。閉合 面外的電荷對(duì)積分 無(wú)貢獻(xiàn)。 條件： 步驟： （球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱或面對(duì)稱） 例 7 求均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布。（電荷面密度為 ? ） ? 解： 側(cè)底 ?????? 2S SdE??SSdES??????01??0?? 側(cè) SE ??? 底02?? SES ?02???E作底面積為 ，且兩底與帶電平面平行的圓柱形高斯面 S場(chǎng)強(qiáng)分布 面對(duì)稱 SE? E?例 11 計(jì)算兩無(wú)限大均勻帶等量異號(hào)電荷平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。（已知球體半徑為 R ，帶電量為 q ，電荷密度為 ? ） ? R 解： （ 1）球外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) r 024??qrESdES???????334 Rq ???2320 34 rRrqE????? ( r ≥ R ) ? R （ 2）球體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) r 33 3434 rRqVq ??? ??????024?? qrESdES?????? ??030 34 ????rRqrE ?? （ r R ） r E R 例 9 求無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布。 E? Sd?即：閉合面外的電荷對(duì)空間各點(diǎn)的 有貢獻(xiàn)，要影響閉合面上各面元的 通量，但對(duì)閉合面的總通量無(wú)貢獻(xiàn)。稱 q 為靜電場(chǎng)的尾閭。 e? e?+ S39。試求通過(guò)該閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。 （ 1） 均勻電場(chǎng)中通過(guò)一平面 S 的電通量 E?ESe ?? ?c o sESe ??? n?E?? 與 平行 E? n?電場(chǎng)強(qiáng)度通量
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